Методический семинар УГ-2017

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ МЕТАПРЕДМЕТНОГО ПОДХОДА

Екименко И.Ю.

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». (Д.Пойа)

Я часто обращаюсь к коллегам с таким вопросом: что общего между беспорядком в кладовой, лавкой с пустыми подписанными ящиками и головой ученика?

Ответ на этот вопрос даёт великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский: «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знаний, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, но в ящиках пусто».

Сам того не подозревая в 19 веке К.Д.Ушинский обращает внимание на проблему, которая стала очень актуальной в свете направлений разработки федеральных государственных стандартов второго поколения.

Как сделать так, чтобы всё, что наполняет голову ученика, имело смысл, чёткую форму, структуру, да еще и осознавалась не как мертвое знание ради знания, а как то, что точно нужно ему для жизни!?

Тут есть и еще одна проблема – если нет жизненной необходимости – значит - нет интереса и тогда…в голове ученика – ветер, но…

Если ветер, если ветер
В голове ученика,
Что ни утро, что ни вечер -
Он взлетает в облака.
Вот была б такая скрепка
Или специальный клей,
Чтоб они держали крепко
Улетающих детей!

Думаю, с этими проблемами сталкиваются все! На мой взгляд, чудодейственной скрепкой или клеем является освоение и внедрение метапредметности в процесс преподавания.

Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Таким образом, меняется подход к проектированию образовательного процесса, а именно урока математики. На уроках математики я реализую данный подход в создании метапредметной проблемной ситуации.

В результате создания проблемной ситуации и ведения проблемного диалога, учащиеся сами сформулировали образовательную цель урока. Таким образом, учащиеся приобретают навыки целеполагания и планирования дальнейшей деятельности.

Примерами метапредметных проблемных ситуаций на моих уроках служат:

-ситуации неопределенности

-ситуации неожиданности

-ситуации конфликта

-ситуации опровержения

-ситуации предположения.

На  таких  уроках  происходит  формирование  ключевых  компетенций:  информационной (способ получения и обработки информации на самом высоком уровне), коммуникативной (работа в группе по извлечению информации) и  компетенции  личностного  самосовершенствования (самоменеджмент).

Сценарий  урока  я  составляю  таким  образом,  чтобы  поставить  учащихся  на порог  открытия,  создать  ситуацию  неустойчивости,  которая  заставит  учащихся сделать  первый  шаг  в  направлении  открытия,  и  дать  инструментарий  для  анализа своих  шагов. Стараюсь использовать на уроке различные приемы активизации познавательной деятельности обучающихся, чередование видов и форм работы. Использую проектную методику, технологию укрупнения дидактических единиц, технологию личностно-ориентированного развивающего обучения, технологию критического мышления, использую активные и интерактивные методы обучения.

Мой  опыт работы показывает,  что  дети иной раз теряют интерес к обучению уже  в 7 - 8  классах. Учитывая психологические и возрастные особенности подростков, я ставлю перед собой главную задачу - повышение мотивации старшеклассников к учению. Отдельное изучение предметов не даёт возможности детям увидеть смысл обучения  вообще.  Между тем, только целостное восприятие общеобразовательных программ, даёт полное представление о значимости обучения. Ученики  становятся мобильными, способными  применять  знания  на  практике, учатся нестандартно мыслить. Поэтому в теории и практике обучения использую межпредметные обобщения.

Опыт показывает, что при проведении таких уроков, как, например: «Действия с натуральными числами и системы счета» – 5 класс (математика и история); «Решение квадратных уравнений» (алгебра и краеведение) – 9 класс, и другие, развивается познавательная и исследовательская деятельность обучающихся. Ведь работа учителя и ученика в этом случае доставляет радость, является продуктивной, а не приводит к обоюдной деградации личности. На своих уроках я стараюсь организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться. «Образование не дает ростков в душе, если оно не проникает до значительной глубины», – говорил древнегреческий философ Протагор из Абдеры (481 – 411г. до н.э.).

Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности позволяет обеспечить формирование целостной картины мира в сознании ребёнка. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах (математика), в веществах (химия), телах и полях (физика), художественных образах (литература, музыка, изобразительное искусство).

Какими знаниями по экономике обладает выпускник нашей общеобразовательной школы? Создается странная ситуация: физики знакомят обучающихся с ядерными реакциями, математики – с дифференциальным и интегральным исчислением, а о рыночной экономике, об экономических терминах они не имеют представления. Не следует забывать великого дидактического принципа, выдвинутого Я.А. Коменским: то, что изучается, должно иметь много связей. Сообщения о повышении или понижении «чего-то» на несколько процентов воспринимаются совершенно неадекватно. Поэтому необходимо решать задачи, связанные с начислением сложных процентов. При изучении темы в 9 классе «Геометрическая прогрессия» можно выстроить урок «Геометрическая прогрессия и ее приложения в экономике» и рассмотреть вопрос: «Как банки дают кредиты различным фирмам, и как система банков может увеличить возможности кредитования фирм?». Учащиеся видят, что такие, на первый взгляд, бесполезные вопросы, как сумма членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма, имеют глубокий экономический смысл.

В современном  мире происходит  быстрое  устаревание  информации,  а поэтому  на  первый  план  выходит  обучение  способам  работы  с информацией.

При изучении темы «Проценты» включаю в обязательные задания правила начисления банковских процентов. Тема, даже для маленьких детей, знакомая из жизни семьи. Делаю акцент на инфляцию этого года или месяца. Учащиеся, в процессе работы, сами «вкладывают» деньги в «банк» и рассчитывают свой реальный доход от вложенного капитала. А «банк» им  показывает  номинальный  доход.  У детей  возникает законный  вопрос  -  в чём  причина?  И они заинтересованно ищут ответ на него. Уроки такого типа развивают у школьников  способности,  вырабатывают знания на примере реальных расчётов и показателей «банка». Эта ситуация, отработанная на уроке, обязательно найдёт у них применение в их личной жизни. Таким образом, знания становятся необходимостью.

Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности.

Применяемые в школьной практике задачи с экологическим содержанием показывают, что школьники лучше начинают ориентироваться в нестандартных ситуациях, прививается у детей любовь к малой родине. Прикладной характер математики можно показать, рассказывая о задачах планирования народного хозяйства. Например, известно, что прирост объема древесины в лесном массиве происходит по законам геометрической прогрессии. Ребята с интересом узнают, что составление прогноза погоды – сложная математическая задача.

Многие математические теории при формальном изложении кажутся искусственными, оторванными от жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность, необходимость. Практика убеждает, что вводимый на уроках исторический материал усиливает творческую активность обучающихся. Это происходит в процессе решений исторических задач: через обзоры жизни и деятельности великих математиков учитель имеет возможность познакомить обучающихся с самим понятием творчества, коснуться многих нравственных категорий. Исторический материал – это одна из возможностей увеличить интеллектуальный ресурс обучающихся, приучить их мыслить, быть способным быстро принять решение в самых сложных жизненных ситуациях. «Не мыслям надо учить, а учить мыслить», – подчеркивал Э. Кант.

Обращение к историческим событиям создают эмоциональный подъем в классе. Даже неинтересная тема способна увлечь школьников, если учитель сумеет связать с ней такие факты, которые вызовут светлые чувства у слушателей.

В своей профессиональной деятельности я стремлюсь обеспечивать и поддерживать процессы самопознания, самостроительства и самореализации личности ребенка, развитие его неповторимой индивидуальности, удовлетворить потребности и интересы моих учеников; прилагаю основные усилия не для формирования у детей социально-типичных свойств, а для развития в каждом из них уникальных личностных качеств.

Практическая направленность обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в процессе решения задач, на формирование у школьников компетенций самостоятельной деятельности, связанных, в частности, с выполнением тождественных преобразований, вычислений, измерений, графических работ, использованием справочной литературы, на воспитание устойчивого интереса к предмету, развитие универсальных учебных действий, планирования и рационализации своей деятельности.

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала и задачного материала, так, чтобы школьники понимали его значимость, ближнюю и дальнюю перспективу его использования. По возможности, можно очертить область, в которой данный материал имеет фактическое применение.

Подготовка обучающихся к экзаменам – одна из трудоемких работ. Учителю нужно так построить свою работу, чтобы был отработан материал обязательного уровня и материал повышенной сложности. А для этого надо выработать свою специфику подготовки. Проанализировав итоги обучающихся 9 класса на ОГЭ-2016, где обученность составила 67%, а также трудности, с которыми столкнулись ребята, решила изменить свою систему подготовки к экзаменам. Мною была разработана система занятий по подготовке к итоговой аттестации. Изучив материалы пособий, демоверсий, учитывая индивидуальные особенности обучающихся, уровень сформированности их учебных умений и навыков был составлен график групповых подготовительных занятий, индивидуальных консультаций, утвержден состав групп взаимопомощи, организовано участие в окружном клубе по подготовке к ОГЭ «Интеллект-9».

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку вообще. Поэтому я использую разнообразные формы устных заданий: традиционные (вычислить, сравнить, упростить и т.д.) и нетрадиционные: математическая лестница, задача–загадка, задача в стихах, работа по блок-схеме, вычисление цепочкой, задачи экономического, экологического содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера. Использование в устной работе нематематической информации направлено на воспитание у обучающихся любознательности, стремление познавать новое, расширение кругозора. Опыт показал, что ни в коем случае не следует умалять роль устных упражнений в старших классах. Они, кажущиеся легкими, эмоциональными, действуют на обучающихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, думая, что сам материал овладеет вниманием обучающихся.

Работая над методической темой, активно внедряю в практическую деятельность инновационные технологии и отдельные приемы, активизирующие познавательную творческую деятельность обучающихся. В процессе обучения используются современные образовательные информационно- коммуникационные технологии, активно использую на уроках электронные образовательные ресурсы, ресурсы сети Интернет. Для обогащения своей методической копилки часто посещаю сайты «Сеть творческих учителей» (http://it-n.ru), Первое сентября, Фестиваль «Открытый урок», https://infourok.ru, https://videouroki.net, Социальная сеть работников образования «Наша сеть».

Учитель сегодня не столько тот, кто учит, сколько тот, кто помогает овладеть способами, как ребенку учиться. Это задача личностно-ориентированной педагогики, где ценят не только результат, но и сам процесс учения. Это осуществляется мною в рамках создания проектов, где большая роль отводится самостоятельной работе обучающихся.

Перечислю ещё некоторые достоинства метода проектов:

• Учащиеся видят перед собой конечный результат - вещь, которую они сделали своими руками, вложили в неё душу.

• Творческие проекты позволяют выявить и развить творческие возможности и способности учащихся, научить решать новые, нетиповые задачи, выявить деловые качества.

• Профессиональное самоопределение. Именно при выполнении твор­ческого проекта учащиеся задумываются над вопросами: на что я спосо­бен, где применить свои знания?

• При выборе темы проекта учитываются индивидуальные способности учащихся: сильным - сложное, слабым - по их реальным возможностям.

• Обучение проектным методом развивает социальный аспект личности учащегося за счет включения его в различные виды деятельности в реаль­ных социальных и производственных отношениях, прививает учащимся жиз­ненно необходимые знания и умения.

Перечисленные достоинства проектов и будут способствовать овладением определенными способностями, которые можно применять в разных областях жизнедеятельности.

На уроках я сочетаю приемы фронтальной, групповой, индивидуальной работы. Допускаю нелинейную организацию урока, например, первая часть урока – обучение всего класса по общей программе, вторая – дифференциация обучения с учетом индивидуальных особенностей обучающихся. Важно организовать сотрудничество обучающихся на уроке. Школьники не только выбирают «коллег» для работы, являются консультантами-помощниками, но и участвуют в организации урока, имеет место взаимное обучение.

В повседневной работе стараюсь обнаруживать и укреплять связь тех трудовых и умственных компетенций, которые вырабатываются в процессе занятий математикой, с компетенциями, необходимыми в различных профессиях. Хорошим резервом служит проведение внеклассной работы по предмету. Подготовка и проведение к внеклассным мероприятиям по математике также способствует развитию между учащимися сотрудничества, взаимопонимания, умения уважать чужое мнение, самодисциплины. После такого взаимодействия у обучающихся проявляются лидерские качества, желание взять ответственность на себя, умение довести начатое дело до конца.

Развитие интереса к изучаемому предмету – важная составляющая работы учителя. В своей работе стремлюсь добиться того, чтобы интерес к знаниям становится более глубоким, затрагивал основы наук. Стараюсь сделать урок необычным и запоминающимся, создать на уроке условия для успешного усвоения изучаемого материала.

В моей методической копилке много «находок», которые собираются и проверяются на жизнеспособность годами. Перед изучением нового материала часто предлагаю решить задачу практического содержания: найти площадь, посчитать, сколько килограммов краски, кусков обоев нужно для ремонта, какой вклад в банке целесообразнее выбрать, какой тарифный план при подключении к сети Интернет наиболее дешевый и др. Через решение прикладных задач происходит раскрытие роли математики в повседневной жизни, в современном мире.

Повышение мотивации к изучению математики, применение современных методов обучения способствую позитивной динамике учебных достижений обучающихся. За три года работы наблюдается повышение качества знаний по математике. Так качество знаний по математике в целом в 2013/14 учебном году составило 58%, в 2014/15 – 63%, в 2015/16 учебном году составило 69%.

Уровень обученности в каждом классе по математике, алгебре и геометрии ежегодно составляет 100 %.

Одной из важных составляющих образовательного процесса является оценка учебной деятельности обучающихся, которая делится на внешнюю и внутреннюю оценку.

Внешняя оценка деятельности обучающихся представлена административными контрольными работами, участием в мониторинговых исследованиях, итоговой аттестацией.

Внутренняя оценка включает в себя контрольные и самостоятельные работы, тестирование, оценивание устных ответов обучающихся на уроках, результативность выполнения домашних заданий, анкетирование. Чтобы получить объективное представление о достижениях обучающихся данные внешней и внутренней оценки для каждого ученик по каждому предмету (математика в 5-6 классе, алгебра, геометрия в 7-9 классах) заносятся в таблицу.

Данная форма работы позволяет скорректировать работу по овладению знаниями, умениями, навыками, выделить слабые места, наметить план действий для достижения наиболее высокого результата.

Основным направлением развития школы сегодня является поворот обучения к ребенку. Гуманизацию обучения вижу в максимальном учете особенностей, возможностей, темперамента, склонностей и интересов ребенка. Гуманизация предполагает усиление практического и прикладного аспектов в преподавании. Это означает, что в обучении математике ставится акцент на общее развитие ребенка. «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики», – писал К.Д. Ушинский. С этой целью в своей работе использую логические задачи, кроссворды – как форму дидактической игры, творческие работы. В плане эстетического воспитания большую роль играют такие темы, как «Симметрия», «Координатная плоскость» и другие. Уроки несут глубокую практическую направленность, и ярко прослеживается связь с другими предметами. Стараюсь, чтобы эстетика была не гостьей на уроке, а эффективным средством повышения качества воспитания и преподавания.

В основу моего педагогического общения с учащимися положены идеи педагогики сотрудничества, принципы личностно-ориентированного подхода. В каждом ребенке я вижу прежде всего личность, которую следует уважать. Главное правило личностного подхода – умение внушить ребёнку, что он единственный и неповторимый среди других единственных и неповторимых. Второе правило – нет «любимчиков» и «нелюбимчиков». Все дети равны в коллективе, и главное здесь – создание ситуации успеха. Мой опыт показывает, что даже разовый успех влияет на психологическое состояние ребёнка, резко изменяет его деятельность.

Приходя в школу, дети ждут от нас, учителей, душевной щедрости, мудрости, и мы не вправе обманывать их в этих ожиданиях. Доброжелательная улыбка, понятные замечания, не вызывающие обиды, тонкий диалог – все это способствует созданию положительных эмоций и результативности урока.

Таким образом, метапредметный подход обеспечивает целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса.