Модель «чёрного ящика». Конечные автоматы.

Модель «чёрного ящика». Конечные автоматы.

ПОНЯТЬ

Каким бы совершенным ни был «искусственный разум», современные кибернетические устройства всегда работают по заранее определенной и введенной в память машины программе. Эта программа управляет деятельностью отдельных узлов и механизмов машины. Она и называется управляющей программой или алгоритмом управления. Но прежде разработать программу, надо построить модель функционирования и модель управления деятельностью автомата. Именно поэтому модель – одно из важнейших понятий кибернетики.

Исследование природных явлений, разработка сложных устройств, создание крупных сооружений никогда не обходятся без моделирования, которое помогает тщательно изучить объект и его возможное поведение при различных воздействиях внешней среды и целенаправленных воздействиях управляющей системы.

В кибернетике для исследования сложных систем широко применяется модель «чёрного ящика».

Рис. Схема, демонстрирующая метод «черного ящика»

Суть такова. Пусть имеется некий прибор и наблюдатель. Наблюдателю неизвестно, как устроено этот прибор, из чего он состоит, по каким принципам работает, но ему доступны «входы» и «выходы» прибора. Причём, на некоторые «входы» наблюдатель может подавать управляющие воздействия (входы Х на схеме), а некоторые «входы» передают воздействия внешней среды (входы V).

Прибор выступает для наблюдателя «чёрным ящиком». Задача наблюдателя – сделать его «прозрачным ящиком», то есть точно узнать, как он устроен и функционирует, или хотя бы «серым ящиком», то есть понять общие принципы функционирования. Для этого наблюдатель подает на входы какие-либо сигналы и смотрит, что получается на выходах.

Пример

Вряд ли Вы совершенно точно представляете себе, как устроен телевизор и как формируется изображение на его экране, но, манипулируя кнопками управления на пульте или корпусе телевизора, можете изменять качество изображения и громкость звука. Здесь изображение и звук – выходы, кнопки пульта – входы Х, на которые может воздействовать телезритель, интенсивность сигнала, идущего от телевышки, атмосферные условия – входы Y, определяющие воздействия внешней среды.

Входные воздействия на летящий самолёт – это не только управляющие воздействия лётчик или автопилота, но и сила и направление ветра, плотность атмосферы, положения рулей, тяговые усилия двигателя и т.п.

Стратегия работы с «черным ящиком» такова: человек принимает какую-нибудь одну гипотезу (обоснованное предположение) о том, по каким принципам функционирует прибор, и придерживается её, пока она оправдывается, и затем отбрасывает или заменяет её другой, если она больше не подтверждается. Подтверждение и опровержение гипотезы производится на основе экспериментов, в которых на входы прибора подаются заранее определенные в соответствии с рабочей гипотезой сигналы и наблюдаются к каким результатам на выходе это привело.

Заметим, что в реальной практике сигналы на входах и выходах часто могут принимать огромное множество значений, так что строить для них таблицу истинности бессмысленно. В этом случае понять принципы функционирования устройства можно, если придерживаться следующего порядка действий: подав несколько разных сигналов на входы и проанализировав, что получается на выходе, наблюдатель выдвигает гипотезу о связи между входом и выходом. Следующий входной сигнал выбирается так, что для него можно предположить, что будет на выходе в соответствии с выдвинутой гипотезой. Если гипотеза подтвердилась, то проводим еще несколько таких экспериментов. Если в каком-то из экспериментов сигнал на выходе не совпал с ожидаемым, значит гипотеза неверна и нужно выдвигать новую гипотезу. Есть целое направление в науке – планирование эксперимента – в котором изучаются и разрабатываются способы выдвижения и проверки гипотез.

При построении модели целесообразно записывать сигналы, которые подаются на входы, и результаты, получаемые на выходах, в таблицу. Самый простой вариант, когда на входы можно подать лишь конечное число сигналов и выходы могут принять также только конечное число значений. В этом случае таблица, в которой представлены все возможные значения комбинаций входных сигналов, будет полностью описывать работу устройства. Такие устройства в технике называются конечными автоматами.

Пример

Светофор – конечный автомат. Каждый из трёх его входов может принимать только два значения – есть напряжение на концах лампочки или нет. Выходов тоже конечное число: свет красной, желтой (непрерывный или мигающий), зелёной (непрерывный или мигающий) и одновременно красной+жёлтой лампочек.

Все устройства компьютера, и прежде всего процессор, являются конечными автоматами, поскольку в них используется двоичное кодирование: каждый вход и выход может принимать только одно из двух значений – 0 и 1, и число входов и выходов конечно и зависит от разрядности устройства. Более подробно Вы об этом узнаете в параграфах, посвященных кодированию информации в компьютере, арифметическим и логическим основам компьютера.

Для знакомства с моделями управления посмотрим на процесс управления с точки зрения управляющей системы.

Получая информацию о состоянии объекта управления и анализируя влияние внешней среды, управляющая система преобразует её в команды, передаваемые должна сформировать такое управляющее воздействие, которое бы приблизило достижение цели управления. То есть одна из важных функций управляющей системы - обработка поступающей информации. У управляющей системы есть определенный набор допустимых действий, и выбор одного из них осуществляется именно на основе результатов обработки. Заметим, что если нет выбора, то нет и управления (в этом случае все действия строго предопределены).

Пример

У Вас остановились часы. Возможные действия: завести пружину, сменить батарейки, отдать в ремонт. Осмотрев часы и оценив то, что вам известно о возможных причинах остановки, вы выберете наиболее подходящий вариант.

Интерфейс современных программ построен так, что одну и ту же команду можно задать несколькими способами (с помощью контекстного меню, меню пиктограмм, меню "горячих клавиш" и т.д.). Выбор конкретного способа пользователь осуществляет в зависимости от знаний, опыта, удобства работы.

То есть управляющую систему можно представить как автомат, преобразующий входные сигналы (Х) в выходные (Y). Схематично это представлено на рисунке.

Результат преобразования вход  выход часто зависит не только от того, какая информация появилась на входе в данный момент, но и от состояния, в котором находится сам преобразователь, и от того, что происходило раньше, то есть от предыстории. Такие автоматы называются автоматами с памятью

Пример

Один и тот же вход – извинение соседа по парте после того, как он нечаянно наступил Вам на ногу – вызовет у Вас одну реакцию в первый раз и совсем другую в пятый раз.

На один и тот же входной сигнал конечный автомат с памятью может реагировать по-разному, в зависимости от того, в каком состоянии он находится в данный момент. При получении входного сигнала конечный автомат не только выдаёт информацию на выход как функцию этого входного сигнала и текущего состояния, но и меняет своё состояние, поскольку входной сигнал меняет предысторию.

Рис. Автоматный преобразователь с памятью

Здесь приведены только самые общие модели кибернетики. В действительности при создании кибернетических систем приходится строить множество самых разных информационных моделей: схем, формул, таблиц, алгоритмов, программ и т.п.

Автоматизировать какой-то процесс можно только в том случае, если его можно описать по строго формальным правилам, то есть построить формальную информационную модель, адекватно отражающую этот процесс.

ЗНАТЬ

Моделирование – важный этап исследования и построения кибернетических систем.

«Чёрный ящик» - это система, в которой внешнему наблюдателю доступны лишь входные и выходные сигналы, а внутреннее устройство неизвестно.

Модели «чёрного ящика» часто используется в кибернетике, так как предметом её изучения в большей степени является поведение сложных систем, а не их устройство.

Модель «чёрного ящика» широко применяется и при изучении информационных потоков в системе.

Конечный автомат – это кибернетическая система, число входов и выходов которой конечно, и также конечно число различных сигналов, которые могут быть на входах и выходах системы.

Компьютер является конечным автоматом.

Автоматный преобразователь с памятью – это кибернетическая система, сигналы на выходах которой зависят не только от входных сигналов, но и от состояния, в котором находится система в момент получения сигналов. Причем состояние системы тоже может изменяться под воздействием входных сигналов.

УМЕТЬ

Задание 1. Постройте модели «чёрного ящика» для следующих систем (то есть определите входы и выходы систем и сигналы, которые могут на них поступать):

1. кодовый замок на входной двери;

2. клавиатура компьютера;

3. программа – графический редактор;

4. выставление учителем итоговых оценок за четверть ученику.

Задание 2. Дано словесное описание и схема, являющиеся моделями автомата, регулирующего пешеходный переход. Проанализируйте эти модели и ответьте на вопросы:

1. Является ли это устройство конечным автоматом?

2. Является ли это устройство автоматом с памятью?

3. Что является входами и выходами устройства?

4. Какие сигналы могут поступать на входы устройства и какие сигналы могут быть на выходах.

5. Можно ли построить модель «чёрного ящика» для этого устройства?

Модель - словесное описание.

Рассмотрим автомат, регулирующий пешеходный переход по запросу пешеходов. Внешние события – это нажатие пешеходом кнопки-запроса на тротуаре и исчерпание времени задержки (тайм-аута).

Выход автомата в каждом состоянии представляется парой светофор транспорта; светофор пешеходов.

Например, в состоянии S1 для транспорта установлен зелёный сигнал, пешеходам – красный (). В состоянии S6 транспорту установлены красный и желтый сигналы (приготовиться), пешеходам – красный (). В состояниях S4 и S5 при запрещающем красном сигнале транспорту зелёный сигнал пешеходам мигает каждые t0 секунд в течение t2 секунд.

Задержки времени (t0 – t3) устанавливаются в момент перехода автомата в данное состояние, по истечении времени задержки автомат переходит в следующее состояние.

Рис. Схема работы автомата, регулирующего пешеходный переход

Задание 3. Естественные языки описываются намного более сложными моделями, чем конечные автоматы. Однако некоторые (очень узкие) подмножества русского языка может быть задано конечным автоматом.

На рисунке представлена модель переходов для следующих фраз русского языка:

"мама мыла раму"

"маленький мальчик читает книгу"

"восьмиклассник написал интересное веселое сочинение"

"маленький зеленый паровозик везет длинный груженый тяжелый состав"

Какие изменения следует внести в эту модель, чтобы построить граф переходов для следующих фраз:

"чашка давно стоит на столе"

"яркая радуга внезапно появилась на небе"

"красный мяч быстро укатился под письменный стол"

"путешественник молча остановился у чистого лесного родника"?