"Наглядная геометрия" для 5-6 классов

ПРОГРАММА

КУРСА « НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ

Составила учитель математики МОУ СШ № 94

Данилова Любовь Владимировна

Г. Волгоград

Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Геометрия – это, прежде всего наука о фигурах и их взаимном расположении.

Программа курса «Наглядная геометрия» предназначена для обучающихся 5-6 классов. Она включает в себя геометрию начальной школы, геометрию 5-6 классов (первая ступень средней школы), основной систематический курс планиметрии 7-9 классов и систематический курс стереометрии 10-11 классов.

Цель изучения «Наглядной геометрии» является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Особенности предлагаемого курса состоят в следующем:

• все содержание курса и способ его изложения опираются на жизненный и геометрический опыт обучающихся;

• все содержание курса подчинено внутренней логике, максимально приближенной к логике систематического курса геометрии;

• уделяется большое внимание развитию речи, работе с терминами, предложениями, формулировке определений;

• система упражнений направлена с одной стороны на развитие пространственных представлений, навыков рисования, а с другой – на знакомство обучающихся с простейшими логическими операциями и на формирование базы для проведения этих операций;

• наглядность является основным источником геометрической информации; введение новых понятий поддерживается иллюстративным рядом, направленным от фотографий к перспективным изображениям-рисункам, а затем к чертежам.

Курс «Наглядная геометрия» имеет большое значение в развитии логического мышления. Очень важно, уже в 5-6 классах научить обучающихся, изображать простейшие геометрические фигуры, познакомить их с некоторой геометрической терминологией, математической символикой. Интуитивное исследование свойств геометрических фигур способствует развитию творческих способностей обучающихся, умению анализировать, обобщать, рассуждать, доказывать.

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует не только развитию логического мышления, но и развитию сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, формированию умений решать задачи в различных сферах деятельности человека.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс геометрии эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету, друг к другу.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ховного развития ч

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент должен делаться на упражнения, развивающие «геометрическую» зоркость, интуицию и воображение учащихся. Решаемые задачи должны быть доступны большинству учащихся.

Основные задачи курса «Наглядной геометрии»:

• заинтересовать, привлечь внимание всех школьников, а для этого необходимо показать геометрию во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных занимательных задачах;

• вооружить учащихся геометрическим методам познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Предусмотрены следующие виды деятельности учителя и учащихся:

беседа с демонстрацией таблиц, рисунков, деловая игра, экскурсии, графические диктанты, дидактические игры, головоломки, опыты, эксперименты, исследования, практические творческие работы, компьютерные презентации и т.д.

В результате изучения данного курса «Наглядная геометрия» обучающиеся должны:

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, видеть красоту геометрических форм в природе, архитектуре, искусстве, окружающей среде;

• расширить сведения об известных геометрических фигурах и ознакомиться с новыми фигурами; приобрести навыки изображения и построения геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира и циркуля;

• приобрести практические навыки измерения длин, углов, нахождения площадей, объемов; получить представления о некоторых старинных единицах измерения и единицах измерения, принятых в других странах;

• получить представления о координатах.

• получить навыки и умения планировать и организовывать самостоятельную работу, выполнять несложные модели геометрических фигур;

• расширить представления о математике как части общечеловеческой культуры, умения применять математику в реальной жизни.

Учебно-тематический план (5 класс)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Введение (1ч).

• Пространство и размерность.

• Простейшие геометрические фигуры.

Тема 2. Путешествие в страну Геометрию (2ч).

• Занимательные размещения и перестановки.

• Точки и ломаные.

• Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве.

• Задачи со спичками.

Тема 3. Квадрат. Куб (3).

• Квадрат.

• Квадраты «край в край».

• Конструирование из «Т»

• Оригами.

• Куб и его свойства.

• Развертка куба. Модель куба.

• Фигурки из кубиков и их частей.

• Задачи на проекционном чертеже.

Тема 4. Треугольник. Тетраэдр (5).

• Треугольник. Построение треугольников.

• Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны.

Тема 5. Многоугольник. Многогранник (3).

• Многоугольники.

• Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Танграм.

• Многогранники и их элементы.

Тема 6. Измерение величин (2).

• Длина.

• Площадь.

• Объем.

Итоговое занятие (1ч).

Методические рекомендации

Тема 1. Введение (1ч).

Беседа о связи абстрактных геометрических фигур с объектами окружающего мира.

Знакомство с различными видами пространства (одномерное, двумерное, трехмерное) и их

основными параметрами. Введение простейших геометрических фигур (точки, прямой,

отрезка, луча, угла), их обозначений и измерений. Фокусы со спичками.

Тема 2. Путешествие в страну Геометрию (2ч).

Беседа с демонстрацией таблиц, рисунков. Занимательные задачи на расстановку и

размещение объектов, которые условно считают точками. Выполнение графических

диктантов. Решение задач со спичками. Познакомить учащихся с геопланом (доска

Карасева).

Тема 3. Квадрат. Куб (3).

Беседа. Занимательные задачи на определение числа квадратов, задач о фигурах из

квадратов, составленных из спичек. Математическое исследование: сколько фигур и какой

формы можно получить, соединяя квадраты «край в край»Практическая работа «Модель

куба». Оригами-это чудо, которое дети могут творить своими руками. Создание из листа

бумаги разнообразных фигурок будит мысль, воображение, формирует пространственные

представления, также развивает координацию движений пальцев. Игра «Край в край».

Графический диктант. Знакомство с изображением куба, с его элементами.

Тема 4. Треугольник. Тетраэдр (5).

Беседа. Ведение понятия треугольника как простейшей фигуры, ограниченной замкнутой

ломаной, звенья которой есть стороны, а их концы-вершины треугольника. Занимательные

задачи со спичками. Практическая работа на построение треугольников с помощью

циркуля и линейки. Исследовательская задача о конструировании пространственных

фигур, гранями которых являются треугольники. Изготовление модели тетраэдра,

флексагона. Игра «Флексагоны».

Тема 5. Многоугольник. Многогранник (3).

Беседа. Знакомство с семейством многоугольников (треугольники и

квадраты). Ввести понятия параллелограмма, и его видов (ромбов, прямоугольников,

квадратов)Компьютерная презентация «Геометрические тела». Творческая практическая

работа «Модель многогранника».Практическая работа «Согни и отрежь». Танграм-

составление фигур из семи частей квадрата.

Творческие работы с танграмом, головоломки. Решение занимательных задач на

разрезание и перекраивание фигур.

Тема 6. Измерение величин (2).

Беседа. Устные сообщения учащихся. Компьютерная презентация «Старинные единицы

измерения». Решение занимательных задач.

Итоговое занятие (1ч).

Сообщение учащихся по теме, предложенной учителем. Командные соревнования.

Выставка – конкурс лучших работ за год. Выполнение теста.

Учебно-тематический план ( 6 класс)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Геометрические образы чисел (2ч.)

• Фигурные числа;

• Геометрические методы в теории чисел;

• Учение о четном и нечетном числе;

• Арифметический треугольник Паскаля и его применение.

Тема 2. В мире линий (3ч.)

• Кривые линии;

• Окружность и ее элементы. Круг;

• Ломаные;

• Спирали;

• Лабиринты;

• Графы;

• Топологические опыты;

• Занимательные кривые.

Тема 3. Cимметрия и ее свойства (3ч.)

• Симметрия в окружающем мире;

• Математическое представление о симметрии;

• Роль симметрии в познании природы;

• Симметрия в творчестве человека.

Тема 4. Пропорциональность и гармония форм природы. (2ч.)

• Учение Пифагора о пропорциональности;

• Золотое сечение отрезка. Золотая пропорция. Золотой прямоугольник.

• Золотое сечение в архитектуре, искусстве, быту.

Тема 5. Геометрические тела. ( 3ч.)

• Многогранники. Правильные многогранники. Развертки их площади;

• Объемы многогранников.

Тема 6. Координаты на плоскости и в пространстве. (3ч.)

• Географические координаты;

• Декартова система координат;

• Полярные координаты.

Итоговое занятие (1ч.)

Методические рекомендации

Тема 1. Геометрические образы чисел (2ч.)

Рассказ учителя с демонстрацией рисунков, плакатов, портретов ученых. Беседа «Учение о

четном и нечетном числе». Знакомство с простейшими свойствами сложения четных и

нечетных чисел. Знакомство с фигурными числами (простые и составные): линейные,

плоские, телесные, треугольные, квадратные. Физический эксперимент с бусинками.

Решение занимательных задач.

Тема 2. В мире линий (3ч.)

Повторение темы «Линии» из курса 5 класса: кривые линии, ломаные, спирали.

топологические опыты. Игра «Лабиринт», графические диктанты. Практическая работа на

построение занимательных линий.е диктанты.ные, спирали.ами.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Решение занимательных задач. Практические опыты с

листом Мебиуса.

Тема 3. Симметрия и ее свойства (3ч).

Рассказ учителя «Симметрия в окружающем мире. Симметрия в творчестве человека» с

демонстрацией рисунков, плакатов, картин. Знакомство с видами симметрии. Вышивание на

уроках геометрии. Решение занимательных задач. Математические опыты. Творческие

задания.

Тема 4. Пропорциональность и гармония форм природы. (2ч.)

• Учение Пифагора о пропорциональности;

• Золотое сечение отрезка. Золотая пропорция. Золотой прямоугольник.

• Золотое сечение в архитектуре, искусстве, быту.

Тема 5. Геометрические тела. ( 3ч.)

• Многогранники. Правильные многогранники. Развертки их площади;

• Объемы многогранников.

Тема 6. Координаты на плоскости и в пространстве. (3ч.)

• Географические координаты;

• Декартова система координат;

• Полярные координаты.

Итоговое занятие (1ч.)