РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по наглядной геометрии для 5 класса основного общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по наглядной геометрии для 5 класса основного общего образования

(предмет, класс, уровень образования)

Мартыновой Ирины Валерьевны, высшая квалификационная категория

(Ф.И.О. учителя, категория)

2018/2019 учебный год, срок реализации 1 год

п.г.т. Уренгой

2018

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, разработана на основе примерной  программы основного общего образования, авторской программы по наглядной геометрии для основной школы И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой.

Программа обеспечена УМК для 5–6-го классов авторов И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. Математика. Наглядная геометрия. Учебник. – М.: Дрофа, 2014.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, трудностями, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии: непонимание необходимости доказательств, отсутствие геометрической зоркости, интуиции, геометрического воображения, неумение выстраивать чёткие логические рассуждения, а в старших классах ещё добавляется проблема пространственного мышления. На сегодняшний день это одна из самых актуальных проблем современного математического образования: результаты ГИА и ЕГЭ по математике показывают, что основная проблема геометрической подготовки учащихся связана с недостаточно развитыми геометрическими представлениями, неумением представлять и изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения. Корень этой проблемы кроется в том, что к началу изучения систематического курса геометрии понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. Поэтому начинать развивать геометрические представления школьников нужно как можно раньше. На это и нацелено изучение данного курса.

Курс наглядной геометрии – это пропедевтический курс геометрии, основанный на активной деятельности детей и направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Основной принцип – метод геометрической наглядности: в основе курса лежит практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами на плоскости и в пространстве. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование и эксперимент: большинство заданий стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся и развивали геометрическую зоркость, интуицию и воображение, математическую речь, способствовали усвоению геометрической терминологии и символики. В рамках данного курса предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, задач со спичками и т.п. Это поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Таким образом, содержание курса и методика его изучения не только обеспечивают разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и, вместе с тем, обеспечивают развитие творческих способностей ребенка, обладают высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вооружения учащихся геометрическим методом познания мира.

Цели курса:

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить

• основу для формирования геометрических понятий, идей, методов (пропедевтика геометрии);

• формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность;

• максимальное развитие познавательных способностей учащихся;

• сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;

• обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;

• знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;

• осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;

• развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу, полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;

• развитие логического мышления, пространственных представлений;

• ознакомление с геометрическими понятиями, формирование геометрического понятийного аппарата;

• формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой культуры и истории;

• формирование математической речи;

• формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности.

Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:

• широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

• наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

• усвоение геометрической терминологии и символики;

• осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;

• сравнение и измерение геометрических величин;

• приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;

• знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;

• решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

• формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

• специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических

• максимальное развитие познавательных способностей учащихся;

• показать роль геометрических знаний в познании мира;

• развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося.

Курс реализуется за счет компонента образовательного учреждения. Программа курса рассчитана на 35 часов (1 час в неделю). Оценивание по пятибалльной системе.

Прохождение программы в праздничные дни обеспечивается за счет объединения тем. При неблагоприятных погодных условиях прохождение программы обеспечивается через систему «Сетевой город. Образование».

В связи с тем, что 06.10.18 объявлен был Днем здоровья, темы уроков №34 и №35 «Урок-игра. Обобщающий урок» объединены в 1 урок. В связи с тем, что 23.02.19 является праздничным днем, темы уроков №22 «Геометрические головоломки. Танграм. Стомахион» и №23 «Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины» объединены в 1 урок.

II. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Геометрические фигуры

• оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

III. Содержание учебного предмета

Глава 1. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность – 4ч.

• История развития геометрии. Инструменты для построения и измерений в геометрии.

• Одномерное пространство (точки, отрезки,, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости.

Глава 2. Простейшие геометрические фигуры – 4 ч.

• Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира.

• Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.

• Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т. Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамимо».

Глава 3. Треугольник. Правильные многогранники. Конструирование из Т – 13 ч.

• Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба. Модель куба и параллелепипеда.

• Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, тупоугольный). Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Пирамида Хеопса.

• Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Построение треугольников по трем элементам (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.

• Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечение куба.

• Игра «Танграм». Конструирование фигур из ограниченного числа заданных плоских геометрических фигур. Игра «Стомахион».

• Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Примеры разверток многогранников. Формула Эйлера.

Глава 4. Площади и объемы. Топологические опыты – 14ч.

• Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения длины. Эталон измерения длины. Единицы измерения приборов. Точность измерения.

• Единицы измерения площади и объема. Измерение площади и объема фигуры.

• Нахождения площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.

• Площадь поверхности фигуры. Объем прямоугольного параллелепипеда. Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях.

• Окружность и круг. Деление окружности на части. Правильный многоугольник, вписанный в окружность. Архитектурный орнамент древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.

• Лист Мебиуса и опыты с ним. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.

VI. Календарно-тематическое планирование