Обобщающее повторение: решение текстовых задач по теме "Задачи на движение".

Решение текстовых задач.

Задачи на движение.

1. Два пешехода идут вниз по движущемуся эскалатору метро. Первый за время спуска насчитал 40 ступенек, а второй – 60.Один из них идет в 2 раза быстрее другого. Сколько ступенек им пришлось бы пройти, если бы эскалатор стоял?

2. Мальчик сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?

3. Собака преследует зайца, который находится впереди неё на 40 своих прыжков. Собака делает 7 прыжков в то время, за которое заяц делает 9 прыжков, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков нужно сделать собаке, чтобы догнать зайца?

4. Допуская, что стрелки часов движутся без скачков, определите, через какое время после того, как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догонит часовую.

5. Две точки движутся по двум окружностям, радиусы которых относятся как 1:6. Найти скорость движения каждой точки, если за 10с точка, движущаяся по большей окружности, прошла на 2 м больше и совершила при этом в 5 раз меньше оборотов.

6. По окружности движутся два тела: первое тело проходит один круг на 2 с быстрее другого. Если тела движутся в одном направлении, то они встречаются через каждые 60 с. Какую часть окружности проходит каждое тело за 1 с?

7. Два пешехода одновременно выходят навстречу друг другу из пунктов А и В и встречаются через полчаса. Продолжая движение, первый прибывает в В на 11 минут раньше, чем второй в А. За какое время преодолел расстояние АВ каждый пешеход?

8. Из пункта А в пункт В доставлен груз. От пункта А его везли в автофургоне, а потом переложили на ожидавший грузовик, причем грузовик проехал до пункта В расстояние в три раза меньше, чем автофургон от пункта А до места перегрузки (время, потребовавшееся на перегрузку, считать равным нулю). При этом для доставки груза из пункта А в пункт В потребовалось время, равное времени проезда из пункта А в пункт В со скоростью 64 км/ч. Если бы автофургон и грузовик выехали из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через промежуток времени, необходимый для проезда из пункта А в пункт В со скоростью 120 км/ч. С какой скоростью ехал грузовик, если известно, что скорость автофургона не превосходит 75 км/ч?

9. Если 2 км пройти пешком, 3 км проехать на велосипеде и 20 км – на мотоцикле, то потребуется 1ч 6 мин., если 5км пройти пешком, 8 км проехать на велосипеде и 30 км – на мотоцикле, то потребуется 2 ч 24 мин. Эти данные позволяют узнать время, необходимое для того, чтобы пройти 4 км пешком, проехать 5 км на велосипеде и 80 км - на мотоцикле. Найти это время.

10. Предприятия «Пластик», «Химик» и «Полимер» продавали полиэтиленовую пленку в январе, феврале и марте. В январе «Пластик» продавал по цене 6000 рублей, в феврале – по 4000 рублей, в марте – по 8000 рублей за тонну. Цена одной тонны в январе у «Полимера» в 5 раз превышала январскую цену одной тонны у «Химика», цена одной тонны в феврале у «Полимера» превышала в 2 раза февральскую цену одной тонны у «Химика». В марте «Химик» продавал одну тонну по цене на 1200 рублей выше, чем в феврале, а «Полимер» установил цену в 2 раза выше январской цены у «Химика».

Совхоз, покупавший ежемесячно 2 тонны пленки у «Пластика» и 2 тонны у «Полимера», в феврале заплатил сумму, на несколько процентов большую, чем в январе, а в марте – на столько же процентов меньшую, чем в феврале.

Кооператив в марте закупил пленку у «Химика» на сумму в 26 000 рублей, но впоследствии вынужден был ее всю распродать по той цене, по которой «Химик» продавал пленку в январе. При этом сумма денег, вырученная кооперативом, оказалась минимальной.

Организация купила у «Полимера » в январе 10 тонн пленки и в феврале 10 тонн пленки. Сколько она заплатила?