Олимпиадные задания школьного этапа ВСОШ по математике 4 класс 2020 г

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ

ПО МАТЕМАТИКЕ

2020-2021 учебный год

1. КЛАСС

Задание 1. Самая маленькая сумма цифр на электронных часах равна нулю: 0 + 0 +0 + 0 = 0.

В 11 часов 13 минут, например, сумма будет равна шести:
1 + 1 + 1 + 3 =6.

А какая наибольшая сумма цифр может быть на электронных часах?

Задание 2. Если Петя даст Саше 100 рублей, то у друзей будет денег поровну, а если Саша даст Пете 100 рублей, то у Пети будет денег в 9 раз больше, чем у Саши. Сколько денег у каждого?

Задание 3. Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек, а число 1000 при помощи восьми восьмёрок.

Задание 4. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно мышек, чтобы они сами вытянули репку? Объясни решение.

Задание 5. Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными буквами — разные. В данной задаче используются только 6 цифр — от 0 до 5. Какое число зашифровано за словом «ЛАЙ»?

Задание 6. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ключи к олимпиаде по математике 4 класс 2020-2021 учебный год

Задание №1

Ответ: 24

2 балла

Задание № 2

Ответ: У Саши 150 руб.

У Пети 350 руб.

4 балла

Задание № 3.
22 + 2 + 2 + 2 = 28
888 + 88 + 8 +8 + 8 = 1000
Количество баллов – 4 (за каждое по 2 балла).

Задание № 4.

Ответ: 63 (4 балла)

Сила кошки = силе 2 мышек

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

1+2+4+8+16+32= 63 мышки

Задание № 5.

Ответ:210 (5 баллов).

Решение:
Если от числа отнять равное ему число, получим 0. Начнем решение, используя названный тезис. Л − Л = Й, значит, Й = 0.
Самая большая цифра — 5. Из условия задачи известно, что У = 4, значит Е = 5, А = 1.
За буквами Л и М зашифрованы оставшиеся цифры 2 и 3. М Л. Соответственно, М = 3, а Л = 2.
352 − 142 = 210

Задание № 6.

Ответ: 27 треугольников

3 балла

Время выполнения работы 45 минут

Максимальное количество баллов – 22 б.