Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
«Гимназия № 2»
Открытый урок по математике
Тема урока: «Осевая симметрия» Класс: 6
Учитель: Хамадова Таиса Абдул-Гапуровна.
Грозный 2018
Цель урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими следующих результатов:
метапредметных результатов:
в познавательной деятельности:
создать содержательные и организационные условия для развития умений строить симметричные фигуры, находить оси симметрии в различных геометрических фигурах и предметах окружающей действительности;
помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала;
использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.)
сравнение, сопоставление, классификация предметов и объектов по одному или нескольким предложенным критериям;
самостоятельное выполнение различных творческих работ;
участие в проектной деятельности;
в информационно - коммуникативной деятельности:
создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно)
приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;
отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;
умение перефразировать мысль (объяснять «иными словами»);
использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных;
в рефлексивной деятельности:
оценивание своих учебных достижений;
осознанное определение сферы своих интересов и возможностей;
владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;
оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных норм и эстетических ценностей;
соблюдение правил здорового образа жизни.
личностных результатов:
уметь уверенно и легко выполнять геометрические построения;
уметь читать и учиться самостоятельно;
уметь выражать свои мысли в письменной форме;
уметь хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
формировать характер;
научиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;
рассуждать логично;
уметь фиксировать собственные затруднения, выявлять их причину, строить пути выхода из затруднений;
предметных результатов:
уметь строить точки, фигуры, симметричные данным;
приводить примеры симметричных объектов окружающей нас действительности;
- освоение способов деятельности, применимых на уроке математики с интеграцией в анатомию, биологию, экологию, культуру здорового образа жизни, архитектуру.
Тип урока: урок-исследование.
Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский, проектный.
Формы познавательной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная.
Актуализация .
«Легко отыскать примеры прекрасно, но как трудно объяснить, почему они прекрасны».
Мы живем в стремительно - меняющемся высокотехнологическом, информационном обществе, и не задумываемся, почему некоторые окружающие нас предметы и явления пробуждают чувство прекрасного, а другие нет.
Летом – божья коровка. Осенние желтые листья на деревьях или листья, опавшие на землю – очень красивы. А зимой? – Снежинки.
Мы идем по улице и вдруг замедлим шаг, увидев пропорциональное и красивое здание.
Мимо проходит множество людей, а каждый из нас обратит внимание на кого-то одного и скажет: «Этот человек красив и гармоничен».
Эту цепочку можно продолжать, но мы сейчас говорим о чем-то едином: о красоте, гармонии и пропорциональности живой и неживой природы.
Я приглашаю (прошу подойти специально подготовленную) ученицу этого класса. Дети обращают внимание на симметричные прическу, серьги, блузку, шаль с симметричным рисунком.
-Сегодня у нас в гостях ваша одноклассница и она называется…
- «Симметрия».
И сегодня мы с вами прикоснемся к прекрасному математическому явлению – осевой симметрии.(слайд 1-3)
Запишем в тетради тему урока «Осевая симметрия».
Сегодня на уроке мы попытаемся ответить на следующие вопросы:
- Что такое симметрия?
- Что собой представляет осевая симметрия?
- Научимся определять симметричные фигуры.
- Повторим построение симметричных точек и геометрических фигур относительно прямой.
- Какую роль играет симметрия в повседневной жизни человека (в природе, архитектуре, в быту)?
Учитель и учащиеся записывают число, классная работа, тему урока на доске и в тетради.
Фронтальная беседа.
-Что такое симметрия?(слайд 4-8)
-Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония и красота.
Тайну гармонии пытались осмыслить Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества.
«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство» Г. Вейль.
- А что вы можете сказать о значении слова «симметрия» и «ось»?
- Симметрия – это одинаковость, соразмерность в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.
Ось – это прямая (проходящая через геометрическую фигуру воображаемая линия, обладающая только ей присущими свойствами).
-Какие точки называются симметричными?
-Определение симметричных точек относительно прямой:
«Две точки А и В называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ, соединяющего эти точки и перпедикулярна к нему.»
- Сформулируйте алгоритм построения точки, симметричной данной относительно некоторой прямой.
- Почему нельзя будет выполнить задание, которое звучит следующим образом: «Постройте фигуру, симметричную данной »?
-Это задание неполное, так как неясно, относительно чего выполняется симметрия: относительно точки или относительно прямой. Значит, для выполнения осевой симметрии необходимо знать ось симметрии.
Закрепление материала.
1).Построение фигуры, симметричной данной (эстафета по группам)
Письменная работа в тетрадях и на доске. (Слайд 9-12)
Задание 1. Постройте точку, симметричную данной относительно прямой a.
Задание 2. Постройте прямую, симметричную данной относительно прямой m.
Задание 3. Постройте треугольник, симметричный данному относительно прямой n.
Если возникают затруднения, необходимо повторить алгоритм построения симметричных фигур в учебнике Г.В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина, «Математика», 6 класс, параграф 7.1 продолжить работу по построению симметричных фигур.
Задание 4. Исследовательская работа «Найдите оси симметрии геометрической фигуры».
- Как определить имеет ли фигура оси симметрии?(Слайд 14-18)
- Перегнуть ее.
- Да, действительно, если их согнуть вдоль изображенной прямой, то ее левая и правая части совпадут. Такие фигуры являются симметричными относительно прямой, а эта прямая - осью симметрии.
- А сколько осей симметрии может иметь фигура? На партах у вас лежат геометрические фигуры. Ваша задача самостоятельно определить, сколько осей симметрии имеют каждая фигура. Определите самую «симметричную» и самую «несимметричную» фигуру.
Обучающиеся находят оси симметрии таких геометрических фигур как угол, равносторонний, равнобедренный и разносторонний треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, параллелограмм, круг, неправильный многоугольник.
-Выясним, какие геометрические фигуры имеют одну ось симметрии?
-Угол, равнобедренный треугольник, трапеция.
-Две оси симметрии?
- Прямоугольник, ромб.
-Являются ли диагонали прямоугольника осями симметрии и почему?
-Не являются, потому что при перегибании прямоугольника по диагонали треугольники не совпадают.
Учащиеся перегибают фигуру по диагонали и показывают, что части прямоугольника не совпадают, то есть диагональ прямоугольника не является осью симметрии.
-Три оси симметрии?
- Равносторонний треугольник.
-Четыре оси симметрии?
-Квадрат.
-Сколько осей симметрии имеет круг?
- Множество. Это прямые, проходящие через центр круга.
-Итак, какая самая «симметричная» и самая «несимметричная» фигура?
- Самая «симметричная»-круг, а «несимметричные»-разносторонний треугольник, параллелограмм; многоугольник , у которого стороны не равны.
Задание 5 ( Устно). Приведите примеры симметричных предметов из окружающей вас обстановки дома и на улице? А мы с вами обладаем симметрией?
-Осевая симметрия и природа.
-Осевая симметрия и человек.
-Осевая симметрия в архитектуре.
Физкультминутка . «Осевая симметрия в природе». (Слайд 19-22)
-Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия. Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, плоды.
Исследования экологов тесно связаны с окружающими нас растениями, деревьями.
По симметричности листьев березы можно говорить о здоровой экологической обстановке микрорайона. Если листья березы не симметричны, то экологическая обстановка неблагоприятна, это указывает на наличие радиации или химических загрязнений. Исследуем листья березы, собранные в микрорайоне западного Батайска. На основе раздаточного материала делаем вывод, что экологическая обстановка микрорайона благоприятна.
-Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода. …но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.
Снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.
Симметрия – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений..
-«Осевая симметрия и животный мир». (Слайд 23)
Обучающиеся отмечают симметрию внешнего строения животных, приводят примеры симметричного окраса, но утверждают о том, что внутреннее строение животных не симметрично.
-«Осевая симметрия и человек». (Слайд 24-25)
- Красота человеческого тела обусловлена пропорциональность и симметрией. Строение внутренних органов - не симметрично. Однако человеческая фигура может быть асимметричной. Одним из таких примеров является сколиоз – искривление позвоночника, приобретенное в том числе неправильной осанкой.
Сколиоз — боковое искривление позвоночника — чаще возникает в возрасте от 5 до 16 лет. Среди пятилетних сколиозом страдают приблизительно 5-10% детей, к окончанию же школы сколиоз выявляется почти у половины подростков.
Одна из главных причин — неправильная поза во время учебных занятий, из за которой возникает неравномерная нагрузка на позвоночник и мышцы. Чем же опасен сколиоз и к каким болезням он может привести в дальнейшем?
Большинство органов человеческого тела непосредственно управляются от спинного мозга через спинномозговые нервы. Ущемление корешков нервов, отходящих от спинного мозга, ведет к нарушению работы внутренних органов. На наличие связи между состоянием позвоночника и функционированием внутренних органов указывал еще Гиппократ. Профилактика сколиоза это лучше, чем его лечение.
Важно научится правильно сидеть за письменным столом: затылок должен быть немного приподнят и отведен слегка назад, а подбородок чуть опущен. При таком положении головы выпрямляется весь позвоночник и улучшается кровоснабжение головного мозга. Ноги должны стоять на полу, причем угол в коленных суставах должен составлять примерно 90 градусов.
Позвоночник является одной из наиболее важных составляющих частей человеческого тела. Благодаря ему мы можем ходить, бегать, прыгать, приседать. От осанки во многом зависят красота и обаяние человека.
Предлагаю всем участникам нашего урока следить за правильной осанкой.
-«Осевая симметрия в архитектуре зданий городов мира». (Слайд 26-32)
-Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.
Мы задались еще одним вопросом: «А современные архитекторы владеют ли секретом создания красоты?»
Формирование умений и навыков.
Работа с учебником. Номер 569, 560.
Работа в парах.
Слайд 33.Учащимся нужно решить четыре выражения. По полученным ответам собрать картинку, которая представлена им в виде пазла. Ребята, делают вывод, что общего между этими рисунка. (бабочка, лист, ромб, звезда)
Рефлексия. (Слайд 34-37)
- На слайдах презентации представлены примеры симметричных и не симметричных предметов окружающего мира(3 слайда). Учащимся предлагается определить образцы симметричных и несимметричных предметов, проанализировать почему?
Домашнее задание:
- творческие задания по теме «Высказывания великих ученых о симметрии»;
- создать модели, обладающие симметрией, используя цветную бумагу, ножницы, фломастеры;
-свое творческое задание.
Выводы. (Слайд 38)
Осевая симметрия - математическое понятие.
Научились определять симметричные фигуры.
Научились строить симметричные точки и геометрические фигуры относительно прямой.
Симметрия-это гармония.
Тайну гармонии пытались осмыслить великие мыслители человечества. Сегодня на уроке в разгадку этой тайны погрузились и мы. Выяснили, что симметрия играет одну из главных направлений в повседневной жизни человека: в предметах быта, в архитектуре, в природе. Зная о тайне гармонии, одной из которых является осевая симметрия, можно сделать мир лучше и красивее.
Знаете известную фразу: «Красота спасет мир?» Трудно не согласиться с Федором Михайловичем Достоевским. Мы все хотим сделать свою жизнь гармоничнее и красивее. Ребята, как вы думаете, может мы нашли секрет создания красоты?
Итоги урока.
Был ли дан ответ на проблемную ситуацию урока, что нового узнали на уроке, чему научились, что вызвало затруднения и разрешены ли они на уроке?
Выставляются оценки в журнал и дневники учащихся.
Фиксируют свое внимание на поставленных личностных целях, аргументируют их:
-научились строить точки, фигуры, симметричные данным относительно прямой, приводить примеры из жизни;
-были настойчивы в достижении результатов, вырабатывали характер;
- приобретали навык учиться самостоятельно;
- следить за своей осанкой;
- учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем.
572
90 831 
