Открытый урок по математике в 9 классе на тему: "Решение целых уравнений"

МКОУ «Хлютская СОШ»

Открытый урок

по алгебре

в 9 классе

по теме:

«Решение целых уравнений»

Учитель: Уруджев А.А.

2018г

Тема: «Решение целых уравнений»

Цели урока:

рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной.

- закрепить знания учащихся по решению целых уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений различных типов;

- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений, развитие творческих и познавательных способностей учащихся.

- развитие навыка самостоятельности ,ответственности , взаимоконтроля в работе.

Оборудование: мультимедийный проектор, индивидуальные карточки.

План урока:

1. Организационный момент;

2. Проверка Д/З;

3. Актуализация знаний;

4. Устная работа;

5. Новые методы решения целых;

6. Устный опрос ;

7. Физминутка.

8. Закрепление знаний и способов действий;

9. Контроль знаний. Самостоятельная работа.

10. Рефлексия:

11. Подведение итогов, объявление оценок.

12. Д\З

Ход урока.

1. Организационный момент.

Цитата: У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

Чарлз Роберт Дарвин.

Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ. Чтобы успешно сдать экзамен, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во второй части экзаменационных вариантов часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению уравнений.

Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок.

2. Проверка Д/З.

а)  учитель отвечает на возникшие вопросы при выполнении

домашней работы;

б) выборочная (4 «слабых» ученика выполняют самостоятельно по своему усмотрению одно из заданий из домашней работы на листочках) – двое сильных учащихся проверяют и оценивает данную работу.

3 .Актуализация знаний.

( в это время на доске 2 ученика выполняют самостоятельно работу по карточкам ) – учитель проверяет, отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.

Карточка № 1:

Решить уравнение: 

Карточка № 2:

Решить уравнение: 

4. Устная работа:

В то время пока 6 учащихся работают письменно, с остальными проводит учитель устную работу:

Найдите значение выражения:

а) -4,5 : 0,9; б) 4,5 : (-0,09); в) -7:2+0,3; г) 4,1:0,41

Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)

Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)

Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)

Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями).

Что называют степенью уравнения? (Степень целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=о, где Р(х)- многочлен стандартного вида.

Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?

2-степени?

3-й степени?

4-степени?

п - й степени? (ответим на главный вопрос).

Какое уравнение называется биквадратным?

(Уравнение вида , где а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, наз ывают биквадратным уравнением).

5. Новые методы решения целых уравнений объясняют заранее подготовленные учащиеся.

Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:

6. Устный опрос :

Какую подстановку необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным?

а) х⁴ +2х² + 1 = 0;

в) 4у² – 7у⁴ = 0;

д) х⁶ – 3х³ + 2 = 0;

7. Физминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

8. Закрепление знаний и способов действий.

№272 (а, в, д) – у доски;

№276 (а-в) – работа в парах.(взаимопроверка)

На данном этапе организую работу по анализу заданий, контролирую ход решения уравнений учащимися у доски и на месте .

9. Контроль знаний. Самостоятельная работа.

Критерии оценивания:

Уравнения базового уровня оцениваются - оценка 4, повышенного уровня – оценка 5.

Базовый уровень.

 (2х² + 3)² – 12 (2х² + 3) + 11 = 0.

Повышенный уровень.

 х⁵ + х⁴ – 6х³ – 6х² + 5х + 5 = 0

10. Рефлексия:

Сегодня на уроке я вспомнил(а)…..

Сегодня на уроке я узнал(а), что…..

Сегодня на уроке мне было все….

Из всех уравнений мне больше всего нравиться решать

11. Подведение итогов, объявление оценок.

12. Домашнее задание: стр. 76, №272 (б,г), 273 (б, г), 285 (на повторение).