Нахождение дроби от числа.
Открытый урок математики в 6 классе.
Подготовила и провела
Буланова Ольга Михайловна,
учитель высшей категории
МБОУ «Школа № 71» г. Рязани
2017 г.
«Прежде чем решать задачу,
прочитай условие».
Жак Адамар (французский математик и механик)
Устный счет:
А. Вычислите:
1 . * ; * ;
2. * * 7;
3. * * 22; * * .
Б. Вычислите квадрат и куб числа:
1/3; 2/3; 3/5; 1 ½.
Определите по рисунку,
какую часть составляет:
1. отрезок АМ от отрезка АВ;
2. отрезок АМ от отрезка АС;
3. отрезок АМ от отрезка АN;
4. отрезок АN от отрезка АВ;
5. отрезок АN от отрезка АС;
6. отрезок АС от отрезка АВ.
А М N C В
Определите по рисунку, какую часть составляет:
1. Квадрат AEFP от квадрата АВСD;
2. Квадрат AEFP от квадрата АMNK;
3. Квадрат АMNK от квадрата АВСD.
В С
M N
E F
A P K D
Многие ученые во все времена занимались вопросами изучения обыкновенных дробей.
Современное обозначение обыкновенных дробей (однако, без дробной черты) было принято в Индии в VIII в. Чертой для отделения числителя от знаменателя пользовались еще Герон Александрийский (I в.) и Диофант (I I I в.).
Задача № 1:
За два дня продали 80 кг овощей.
В первый день – 7/8 этих овощей.
Сколько килограммов овощей продали в первый день?
1-й способ (самостоятельно)
1) 80 : 8 * 7 = 70 (кг).
Ответ: 70 кг.
2-й способ:
1) 80 * = 70 (кг).
Ответ: 70 кг.
Задача № 2.
Огород занимает всего земельного участка.
Картофель занимает огорода.
Какую часть всего земельного участка занимает картофель?
Решение:
* = = (всего земельного участка).
Ответ: всего земельного участка.
Задача № 3.
Путешественник прошел за два дня 20 км.
В первый день он прошёл 0,6 всего пути.
Сколько километров прошёл путешественник в первый день?
Задача № 4.
Огород занимает 8 га.
Картофелем занято 45 % площади этого огорода.
Сколько гектаров занято картофелем?
Задача 491 (стр. 81)
У брата и сестры 90 марок.
Сколько марок у сестры, если у брата 0,3 всех марок?
1-й способ:
- 90 * 0,3 = 27 (м) – у брата
- 90 – 27 = 63 (м) - у сестры
Ответ: 63 марки.
2-й способ:
Пусть 1 – все марки.
1) 1 – 0,3 = 0,7 (частей) - всех марок у сестры.
2) 90 * 0,7 = 63 (м) - у сестры.
Ответ: 63 марки.
Задача: № 493 (стр. 81)
На школьной выставке 72 рисунка.
Выполнены акварелью 5/6 всех рисунков,
а 0,25 остальных – карандашами.
Сколько карандашных рисунков на выставке?
Физкультминутка:
-Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные
мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите
3-4 раза.
- Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем
посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза.
- Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад.
Повторите 3-4 раза.
- Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц.
Сделайте глубокий вздох и медленный выдох.
Мы друг другу улыбнулись,
Вправо, влево повернулись,
А затем наверх взметнулись и
Немножечко встряхнулись.
Самостоятельная работа (взаимопроверка).
Обыкновенная дробь
Десятичная дробь
Проценты
1/2
3/4
20
0,25
0,04
1/8
5
2
0,008
10
Критерии оценки:
« 5 » - 10; « 4 » - 8, 9; « 3 » - 5,6,7.
Ответы:
Обыкновенная дробь
Десятичная дробь
1/2
0,5
Проценты
1/5
1/4
50
0,2
20
3/4
0,25
25
1/25
0,75
0,04
75
1/20
4
1/50
0,05
1/8
5
0,02
1/125
2
0,125
1/10
12,5
0,008
0,8
0,1
10
Алгоритм работы в паре:
- Прочитайте две задачи.
- Что общего и в чем отличия?
- Определите, к какому типу относятся данные задачи.
- Расскажите своему товарищу правило нахождения дроби от числа.
- Как найти несколько процентов числа?
- Как перевести проценты в десятичную дробь, узнайте у товарища.
- Запишите самостоятельно решение задачи.
- Если нужна помощь, обратитесь к учителю.
- Сверьте свои решения.
- Исправьте ошибки.
- Придите к общему мнению.
- Если не пришли к единому мнению, зовите на помощь.
- Сравните ответы задач и их условия.
- Какой вывод можно сделать?
- Решите первую задачу другим способом.
Задача № 494 (стр. 81)
1-й способ:
75% = 0,75.
102,8 * 0,75 = 77,1 (км) - проложили.
102,8 – 77,1 = 25,7 (км) - осталось проложить.
2-й способ:
100 – 75 = 25% - осталось проложить.
25% = 0,25.
102,8 * 0,25 = 25,7 (км) - осталось проложить.
Ответ: 25,7 км.
Задача № 498 (стр. 81)
По норме рабочий должен изготовить 45 деталей.
Он выполнил норму на 120%.
Сколько деталей изготовил рабочий?
1) 120% = 1,2
2) 45 * 1,2 = 54 (д)
Ответ: 54 детали.
Рефлексия
- Что нового Вы узнали на уроке?
- Как же находить дробь от числа?
- Как Вы оцениваете полученные навыки?
- Как Вы думаете, а где бы мы могли применить полученные сегодня знания?
Домашнее задание:
Стр. 84, № 523, 524.
Стр. 85, № 533.
Стр. 86, № 534 (а).
Задача:
Буратино заказал в кафе 33 корочки хлеба.
Кот Базилио и лиса Алиса съели по этого заказа.
Какие вопросы можно поставить к этой задаче?