Открытый урок "Золотое сечение"

Тема урока: Золотое сечение

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: Предметные: познакомиться с понятием «золотого сечения», узнать, где оно применяется, научится использовать его в практической деятельности.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Ход урока:

1. (5 мин.) Организационный момент. Проверка домашнего задания.

2. (5 мин). Устный счет. Цепочка примеров. (Слайд 1)

3. (5 мин.) Актуализация знаний.

(Слайд 2) Посмотрите, пожалуйста, на эти картины. Что можно сказать о них? Что чувствуешь, глядя на эти произведения? На них глаз отдыхает, они не вызывают чувства дискомфорта, какой-то ассиметрии. (Гармонично) За счет чего, с помощью каких пропорций достигается это ощущение гармонии, мы будем разбирать на этом уроке. (Слайд 3) Тема нашего сегодняшнего урока «Золотое сечение». (Слайд 4) Цель нашего урока познакомится с понятием золотого сечения, узнать, где оно применяется и как его используют в практической деятельности. (Слайд 5) Для этого давайте вспомним несколько определений из прошлых уроков. Что такое отношение? Что такое пропорция? Основное свойство пропорции?

1. (12 мин.) (Слайд 6) Что же такое золотое сечение? Приблизительно сто лет назад был проведен следующий эксперимент. Нарисовали 10 различных прямоугольников. Каждому опрошенному предложили выбрать наиболее приятный для глаз. В этом конкурсе с большим отрывом победил прямоугольник, в котором отношение сторон равно приблизительно 0,618. Ещё с древности с этим отношением люди связывали свое представление о красоте и гармонии. Античные зодчие использовали его в своих бессмертных творениях. Рассмотрим, как применяется золотое сечение в живописи и архитектуре. Древний Парфенон построен с использованием параметров золотого сечения. Причем здесь пропорциональны не только отрезки, но и стороны прямоугольника-стены. Такой прямоугольник называется золотым. (Слайд 7) Художники часто используют золотое сечение в живописи, размещая центральные фигуры в точке золотого сечения. Так картины выглядят наиболее выигрышно и гармонично. (Слайд 8) В природе тоже все очень гармонично и совершенно. Кроме этого форма поражает своей экономичностью средств, затраченных на её создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, «отточенной» конструкции. У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме спирали, которая точно соответствует «золотой пропорции». Это за основу в строительстве приняли архитекторы. (Слайд 9) Продолжая тему гармонии в природе можно увидеть ту же «золотую пропорцию» в стебле растения. Между первой и третьей парой листьев, вторая находится в месте «золотого сечения». (Слайд 10) «Золотое сечение» также присутствует в человеке. Если рассматривать его лицо, то можно заметить, что линия бровей является «золотым сечением» лица, линия губ – «золотым сечением» расстояния от бровей до подбородка и т.д. Т.е. какой вывод можно сделать из всего выше сказанного? («Золотое сечение» встречается повсюду, глядя на предметы, имеющие «золотое сечение» чувствуешь ощущение гармонии и совершенства.) (Слайд 11) Давайте рассмотрим золотое сечение отрезка. На отрезке АВ лежит т. С таким образом, что отношение АС : АВ = ВС : АС. Это отношение приблизительно равно 0,618 или .

2. (2 мин.) Физминутка. Если вы считаете ответ правильным хлопаете, если нет – топаете. Готовы? Начали. 7% = 0,07, 26% = 2,6, 2/3=4/6, 2/3=20/30, 30% от числа 25 равно 7,5, отношение 27 и 3 равно 24.

3. (10 мин.) Формирование умений. Перейдем к практическим заданиям. (Слайд 12)

Исследование пальца руки. Берем линейку и измеряем длину пальца. Чертим отрезок длиной с палец в тетради. Отмеряем расстояние от основания пальца до большего узла. Отмечаем эту точку в тетради. На основании полученных данных составляем пропорцию. Находим отношение. Убеждаемся, что здесь тоже присутствует «золотое сечение». Больший узел на пальце находится в точке «золотого сечения».

7. (4 мин.) Обобщение и систематизация. Что узнали нового? Зачем нужно «золотое сечение»?

8. (2 мин.) Итог. Рефлексия. Домашнее задание. №687, 691, 695. (698).