Практическая работа по теме: « Классическое определение вероятности»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Тема: « Классическое определение вероятности»

Цель: научиться вычислять вероятность осуществления случайного события по формуле классического определения вероятности »

Вариант I

Задание №1

На завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно в эту партию попало 30 подшипников, не удовлетворяющих стандарту. Определить вероятность P(A) того, что взятый наудачу подшипник окажется стандартным.

Задание № 2

В урне 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Задание № 3

В урне 2 зеленых, 7 красных, 5 коричневых и 10 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Тема: « Классическое определение вероятности»

Цель: научиться вычислять вероятность осуществления случайного события по формуле классического определения вероятности »

Вариант I

Задание №1

Пример 1. На завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно в эту партию попало 30 подшипников, не удовлетворяющих стандарту. Определить вероятность P(A) того, что взятый наудачу подшипник окажется стандартным.

Решение: Число стандартных подшипников равно 1000—30=970. Будем считать, что каждый подшипник имеет одинаковую вероятность быть выбранным. Тогда полная группа событий состоит из N=1000 равновероятных исходов, из которых событию A благоприятствуют М=970 исходов. Поэтому P(A)=M/N=970/1000=0.97

Задание № 2

В урне 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Решение: Число N всех равновероятных исходов испытания равно числу способов, которыми можно из 10 шаров вынуть два, т. е. числу сочетаний из 10 элементов по 2:

Число благоприятствующих исходов:

Следовательно, искомая вероятность:

Задание № 3

В урне 2 зеленых, 7 красных, 5 коричневых и 10 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?

Решение: Находим соответственно вероятности появления зеленого, красного и коричневого шаров:

Р(зел.)=2/24; Р(кр.)=7/24; Р(кор.)=5/24. Так как рассматриваемые события, очевидно, несовместны, то, применяя аксиому сложения, найдем вероятность появления цветного шара:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Тема: « Классическое определение вероятности»

Цель: научиться вычислять вероятность осуществления случайного события по формуле классического определения вероятности »

Вариант II

Задание №1

На завод привезли партию из 500 приборов. Случайно в эту партию попало 25 неисправных приборов. Определить вероятность P(A) того, что взятый наудачу прибор из партии окажется исправным.

Задание № 2

В урне 12 шаров: 5 черных и 7 белых. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Задание № 3

В урне 5 зеленых, 3 красных, 4 черных и 8 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Тема: « Классическое определение вероятности»

Цель: научиться вычислять вероятность осуществления случайного события по формуле классического определения вероятности »

Вариант II

Задание №1

На завод привезли партию из 500 приборов. Случайно в эту партию попало 25 неисправных приборов. Определить вероятность P(A) того, что взятый наудачу прибор из партии окажется исправным.

Решение: Число исправных приборов равно 500-25= 475. Будем считать, что каждый прибор имеет одинаковую вероятность быть выбранным. Тогда полная группа событий состоит из N=500 равновероятных исходов, из которых событию A благоприятствуют М= 475 исходов. Поэтому P(A)=M/N=475/500=0.95

Задание № 2

В урне 12 шаров: 5 черных и 7 белых. Из урны вынимают сразу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

Решение: Число N всех равновероятных исходов испытания равно числу способов, которыми можно из 12 шаров вынуть два, т. е. числу сочетаний из 12 элементов по 2:

Число благоприятствующих исходов:

Следовательно, искомая вероятность:

Задание № 3

В урне 5 зеленых, 3 красных, 4 черных и 8 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?

Решение: Находим соответственно вероятности появления зеленого, красного и черного шаров:

Р(зел.)=5/20; Р(кр.)=3/20; Р(чер.)=4/20. Так как рассматриваемые события, очевидно, несовместны, то, применяя аксиому сложения, найдем вероятность появления цветного шара: