Рабочая программа
элективного учебного предмета
«Практикум по математике»
в 10 классе
Пояснительная записка.
Анализ заданий вступительных экзаменов в ВУЗы страны и заданий ЕГЭ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину экзаменационной работы.
Многие тригонометрические, логарифмические, иррациональные и показательные уравнения и неравенства решаются теми же методами, что и обычные алгебраические уравнения и неравенства (разложение на множители, введение новой переменной, метод интервалов и т.д.). Решение заданий с параметрами так же часто решаются с помощью исследования линейного или квадратного уравнения (неравенства).
Цели элективного курса:
1.Обобщить и систематизировать основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств.
2.Познакомить учащихся с некоторыми нетрадиционными методами решения уравнений и неравенств.
3.Познакомить учащихся с методами решения заданий с параметрами.
4.Создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения образования.
Критерии оценки результативности изучения курса.
Формы текущего контроля – традиционные: оценки за выполнение конкретных заданий по 5-бальной системе; зачеты по темам.
Итоговый контроль в форме теста.
Распределение учебных часов.
1 час в неделю, всего 35 часов.
1.Линейное и квадратное уравнения. Решение линейных и квадратных уравнений с параметром. - 8 часов.
2.Алгебраические уравнения степени n 2. Некоторые методы их решения - 16 часов.
3.Решение алгебраических неравенств. - 5 часов.
4.Решение линейных и квадратных неравенств с параметром.- 6 часов.
Содержание программы.
1.Линейное и квадратное уравнения. Решение линейных и квадратных уравнений с параметром.
Решение линейных уравнений с параметром, в том числе при наличии дополнительных условий. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Решение квадратных уравнений с параметром. Исследование знаков и расположения корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
2.Алгебраические уравнения степени n 2. Некоторые методы их решения.
Метод разложения на множители : вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка, метод неопределенных коэффициентов. Метод введение параметра, замена переменной, комбинирование различных методов. Симметрические и возвратные уравнения. Умножение на функцию. Решение рациональных уравнений вида Р(х)/ Q(х)= 0.
3.Решение алгебраических неравенств.
Простейшие способы решения алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов. Решение рациональных неравенств.
4.Решение линейных и квадратных неравенств с параметром.
Решение линейных неравенств с параметром, в том числе с дополнительными условиями. Решение квадратных неравенств с параметром. Примеры решения линейных и квадратных неравенств с параметром из ЕГЭ.
Результаты освоения программы элективного курса обучающимися.
Учащиеся должны уметь:
1.Решать алгебраические уравнения высших степеней различными методами, в том числе и нестандартными.
2.Пользоваться обобщенным методом интервалов при решении рациональных неравенств. Применять метод замены переменной при решении неравенств.
3.Решать уравнения и неравенства (линейные и квадратные) с параметрами, в том числе с дополнительными условиями.
4.Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
Календарно-тематическое планирование элективного учебного предмета
«Практикум по математике» в 10 классе Б (информационно-технологический).
1 час в неделю, всего 35 часов.
| № п/п | Тема урока | Дата |
|
| Линейное и квадратное уравнения. Решения линейных и квадратных уравнений с параметром. 8 часов |
|
| 1. | Линейное уравнение с параметром. |
|
| 2. | Решение линейных уравнений с параметром с дополнительным условием. |
|
| 3. | Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. |
|
| 4. | Решение квадратного уравнения с параметром. |
|
| 5. | Знаки корней квадратного уравнения. |
|
| 6. | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра . |
|
| 7. | Решение квадратных уравнений с параметрами из ЕГЭ. |
|
| 8. | Зачет |
|
|
| Алгебраические уравнения степени n2. Методы их решения. 14 часов |
|
| 9. | Разложение на множители (вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения). |
|
| 10. | Выделение полного квадрата. Группировка. |
|
| 11. | Метод неопределенных коэффициентов. |
|
| 12. | Метод введения параметра. |
|
| 13. | Метод введения новой переменной. |
|
| 14. | Комбинация различных методов. |
|
| 15. | Симметрические уравнения третьей степени. |
|
| 16. | Симметрические уравнения четвертой степени. |
|
| 17. | Возвратные уравнения. |
|
| 18. | Решение возвратных уравнений. |
|
| 19. | Умножение на функцию. |
|
| 20. | Решение рациональных уравнений вида Р(х)/Q(х)= 0 |
|
| 21. | Решение рациональных уравнений методом замены переменной. |
|
| 22. | Зачет. |
|
|
| Решение алгебраических неравенств. 6 часов |
|
| 23. | Простейшие способы решения алгебраических неравенств. |
|
| 24. | Метод интервалов. |
|
| 25. | Обобщенный метод интервалов. |
|
| 26. | Решение рациональных неравенств с помощью обобщенного метода интервалов. |
|
| 27. | Решение рациональных неравенств методом замены переменной. |
|
| 28. | Зачет. |
|
|
| Решение линейных и квадратных неравенств с параметром. 7 часов |
|
| 29. | Решение линейных уравнений с параметром. |
|
| 30. | Решение линейных неравенств с параметром с дополнительным условием. |
|
| 31. | Решение квадратных неравенств с параметром. |
|
| 32. | Решение квадратных неравенств с параметром с дополнительным условием. |
|
| 33. | Решение неравенств с параметром из заданий ЕГЭ. |
|
| 34. | Решение неравенств с параметром с дополнительным условием из заданий ЕГЭ. |
|
| 35. | Зачет. |
|
Литература:
Для учащихся
1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10 класс для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).Задачник, Мнемозина 2005.
2. В.В.Ткачук. Математика – абитуриенту. М.МЦНМО 1998.
Для учителя
1. Сборник нормативных документов. Математика (Сост.Днепров Э.Д,
Аркадьев А.Г.. Дрофа 2004).
2. В.В.Ткачук. Математика – абитуриенту. М. МЦНМО 1998.
3. С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства
(Нестандартные методы решения).М.Дрофа 2001.
4. А.Х.Шахмейстер. Задачи с параметрами в ЕГЭ.С.-Петербург,Москва 2004
575
76 660 
