Презентация к уроку "Уравнение касательной к графику функции"

Урок алгебры и начал анализа по теме:

Уравнение касательной

10 класс

Учитель математики

Монахова Е.Н.

Ответьте на вопрос:

*Графиком какой функции является прямая?

(линейной)

*Уравнение прямой?

( y= k x + b)

*Как называется коэффициент при « х »?

( угловой коэффициент прямой)

*Чему равен угловой коэффициент прямой?

(тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох или значению производной функции в точке проведения касательной)

*Сформулируйте определение касательной?

(касательная к графику дифференцируемой в точке х о функции f – это прямая, проходящая через точку (х о ; f (х о )) и имеющая угловой коэффициент f`` (х о )

Ответьте на вопрос:

• Каким может быть взаимное расположение касательной с осью абсцисс?

у

у

у

у

у

β

β

х

х

х

• Тема урока:

Уравнение касательной

• Цель урока:

* Вывести формулу уравнения касательной к графику функции в заданной точке;

* Научиться составлять уравнение касательной

Итак:

Уравнение касательной имеет вид:

y = f(x o ) + f `(x o )( x – x o )

Алгоритм

• Найти значение функции в точке х о
• Вычислить производную функции
• Найти значение производной функции в точке х о
• Подставить полученные числа в формулу

y = f(x o ) + f `(x o )( x – x o )

• Привести уравнение к стандартному виду

Тренажер

Напишите уравнение касательной к графику функции f (х) = 2х - х ² в точке с абсциссой хо = -1

Домашняя работа

• Выучить алгоритм написания уравнения касательной
• Разобрать п. 19(2)
• Выполнить упражнения:
• № 255(в,г), № 256(в,г)
• Дополнительное задание № 257(г)

Спасибо за урок!

Всего доброго!

☺

☺