Простые и составные числа

Простые и составные числа.

Цели: ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел; учить делать выводы; закреплять умение решать уравнения.

Информация для учителя: Таблицу простых чисел, помещенную на обложке учебника, следует подробно рассмотреть с учащимися. Полезно ее вывесить в классе и использовать в работе.

Ход урока

I. Организационный момент

Девизом сегодняшнего урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика — царица наук; теория чисел — царица математики».

II. Работа над ошибками.

Комментирование оценок нулевого среза и решение некоторых заданий.

III. Сообщение темы урока

— Слово «число» по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика». Это слово поможет сформулировать тему сегодняшнего урока. Запишем ее: «Простые и составные числа». Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Карла Фридриха Гаусса.

 IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в) 1; г) 12; д) 7, е) 24.

— Сколько делителей имеет каждое число?

— На какие группы можно разделить данные числа? Почему?

(На три группы:

1 группа — числа, которые имеют только два делителя;

2 группа - числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа — число 1, у него только один делитель.)

— Какое число называют делителем данного натурального числа?

— Какое число является делителем любого натурального числа? (1.)

2. Работа над новой темой.

— Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13, 7 — простыми.

— Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.

Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

— Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33 333, 12345.)

— Почему эти числа являются составными? (Имеют больше двух делителей, так как делятся на 1, на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33 333 кратно 3, 12 345 кратно 5.)

Определение. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

— Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5.)

— Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

— Назовите наименьшее простое число. (2.)

— Что о нем можно сказать? (2 — четное число.)

— Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? (Все простые числа, кроме 2, нечетные.)

— Почему? (Если число четно, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)

— Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.

— В первом задании число 1 вы выделили в третью группу. Почему? (У него один делитель.)

— Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.

 V. Закрепление изученного материала

1. № 93 стр. 17 (устно).

(Ответ: 31—2 делителя: 1 и само число; 25 — 3 делителя: 1, 5, 25; 100 — 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.)

— Какие из этих чисел являются составными? (25, 100.)

— Почему? (Имеют больше двух делителей.)

— Назовите наибольший делитель числа 25, 100. (Это сами эти числа.)

2. № 94 стр. 17 (самостоятельная работа с таблицей простых чисел).

— Выпишите в тетрадь только простые числа. (101, 409, 563, 863, 997.)

3. № 95 стр. 17 (устно с подробным комментированием). (Ответ: так как цифра 8 — четная, то число 2968 — четное, следовательно, делится на 2, значит число 2968 — составное, так как имеет больше двух делителей и т.д.)

4. Придумайте несколько чисел, которые имеют только 3 делителя. (4: 1, 2, 4; 9: 1, 3, 9; 25: 1, 5, 25; 49: 1, 7, 49; 81: 1, 9, 81 и т. д.) Какую закономерность вы заметили? (Эти числа являются квадратами натуральных чисел, но берутся через один.)

5. №96, 99, 100.

  VI. Подведение итогов урока

— Каким свойством обладает единица? (Число 1 не является ни простым, ни составным числом.)

— Приведите примеры простых чисел.

— Верно ли высказывание: 120 005 — составное число? (Да.)

— Почему? (Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, так как запись числа оканчивается цифрой 5.)

— Какие задания заставляли вас задуматься?

VII.Домашнее задание

Выучить простые числа от 2 до 20, п.4, № 115, 116, 117, 120.

«Математика — царица наук; теория чисел — царица математики».

Карла Фридриха Гаусса

«Арифмос» - число

Арифметика - наука о числах

команда Действие. На вкладке «по щелчку мыши» в раскрывающемся списке «запуск макроса» выберите GreenApple для обработки правильного ответа и RedApple для обработки неверного ответа." width="640"

19.09.16

Простые и составные числа.

Обработка и подсчет результатов реализованы с помощью макросов. Чтобы тренажер работал, необходимо разрешить PowerPoint запускать макросы с помощью соответствующих настроек. Тренажер следует всегда запускать с первого слайда.

Как заменить задание со словами на другое

Обработка ответов не зависит от содержания текста на слайде; обработка ответа добавлена к щелчку по ответу (облаку и тексту на облаке). Поэтому вы можете менять текст задания и текст ответов, но помните, что необходимо сохранить правильный и неправильный ответ за персонажем. Например, вы хотите настроить тренажер для английский слов; в этом случае на первом слайде у мальчика должен быть правильный ответ.

Чтобы поменять логику обработки ответов, например, вам нужно, чтобы на первом слайде у мальчика был правильный ответ, а у девочки - неправильный, необходимо поменять макросы на облаках и текстах ответов, запускаемые по щелчку мыши. Чтобы заменить макрос, выделите объект (облако или текст ответа) и перейдите на вкладку Вставка - команда Действие. На вкладке «по щелчку мыши» в раскрывающемся списке «запуск макроса» выберите GreenApple для обработки правильного ответа и RedApple для обработки неверного ответа.

Данное число

Делители числа

10

Количество делителей

1, 2, 5, 10

13

4

1, 13

1

12

1

2

1

1, 2, 3, 4, 6, 12

7

6

1, 7

24

2

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

8