"Путешествие в страну уравнений" 7 класс презентация к уроку

Путешествие в страну уравнений

Всякое учение и всякое

обучение основано на

некотором уже ранее

имеющемся знании

Аристотель

Волшеб-

ный

Залив

замок

Правил

П ристань

«Историческая»

Угадай-ка

Горы

Мозго-

дром

Пристань «Историческая»

Математик аль-Хорезми (727-ок.850), живший в древней столице Хорезма городе Ургенч, написал в начале IX века свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.

Пристань «Историческая»

Устный счет

1) Является ли пара чисел (3;1) решением уравнения:

Да , так как

3∙3+1=10

верно

Устный счет

1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.

а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16

в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16

Ответ: а)3х – у = 14

г) 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения

2х + 5у = 12

а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2).

Ответ: г)D(11; -2).

Как определить сколько решений имеет система уравнений

без построения графиков?

у = 3х + 1

у = 3х + 1

K 1 ≠ K 2, значит прямые пересекаются.

Система имеет одно решение!

K 1 = K 2, значит прямые параллельны.

Система не имеет решения!

прямые совпадают.

Система имеет бесконечно много решений!

y

y

y

x

x

x

Залив Правил

Повторение теоретических знаний.

Линейным уравнением с двумя переменными называется…

прямая.

уравнение вида ах+by =c

Решением уравнения с двумя переменными называют…

пару чисел (х;y),обращающую это уравнение в верное равенство.

Графиком уравнения ах+by=c является…

Повторение

теоретических знаний.

• Решением системы уравнений

с двумя переменными

называется пара

значений переменных,

обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

• Системой уравнений

называется некоторое

количество уравнений, объединенных фигурной скобкой.

• Решить систему уравнений

Фигурная скобка означает,

- значит найти все её решения или установить, что их нет.

что все уравнения должны

выполняться одновременно.

Способ подстановки (алгоритм)

1. Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.

2. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его.

3. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной.

4. Записать ответ в виде пары чисел (х;у).

Волшебный замок

Следите за движениями «веселого» робота

Горы Мозгодром

Где ошибка ?

2х –у = -1 у=2х – 1

3х+ 2у =9 3х + 2(2х -1) = 9

у= 2х – 1 у =2х – 1 у=3

3х +2 +2х –1 = 9 5х = 10 х=2

Ответ:(3; 2)

Угадай-ка

y

8

6

4

2

а б в г д

е ж з и к л м

у ф х ц ч ш щ

й э ю я п р с

x

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

н о т й

-2

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)

М О Л О Д Е Ц

«Предмет математики настолько серьезен,

Что полезно не упускать случаев

Делать его немного занимательным.»

Блез Паскаль