Рабочая программа по математике для изучения курса математики в 5 классе при работе по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Обсуждено на заседании

Методического объединения учителей школы

Протокол № ______

От «____» ______ 2019 г.

Председатель МО

______________________

Согласовано

Заместитель директора по УВР

___________________

«____» ________2019 г

Утверждаю

Директор школы

____________________

«____» ________2019 г

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

Изучаемый

материал

Краткое содержание

Кол-во часов

1.Повторение

Вычисления с многозначными числами. Текстовые задачи.

5

2.Натуральные числа

Десятичная система счисления.

Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения.

Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

42

3.Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

34

4.Геометрические фигуры

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

24

5.Десятичные дроби

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

42

6.Геометрические тела

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

8

7.Введение в вероятность

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

5

8.Повторение

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия с десятичными дробями.

10

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Изучаемый раздел, тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Основные виды учебной

деятельности

обучающихся

план

факт

Повторение

5

Читать и записывать многозначные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Выполнять вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.

1

Вычисления с многозначными числами

1

2

Вычисления с многозначными числами

1

3

Текстовые задачи

1

4

Текстовые задачи

1

5

Входной контроль №1

1

Натуральные числа

42

6

Десятичная система счисления

1

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.

Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

площадь, периметр.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.

Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

7

Десятичная система счисления

1

8

Десятичная система счисления

1

9

Числовые и буквенные выражения

1

10

Числовые и буквенные выражения

1

11

Язык геометрических рисунков

1

12

Язык геометрических рисунков

1

13

Прямая. Отрезок. Луч

1

14

Прямая. Отрезок. Луч

1

15

Сравнение отрезков. Длина отрезка

1

16

Ломаная

1

17

Координатный луч

1

18

Координатный луч

1

19

Координатный луч

1

20

Контрольная работа №2

1

21

Округление натуральных чисел

1

22

Округление натуральных чисел

1

23

Округление натуральных чисел

1

24

Прикидка результата действия

1

25

Прикидка результата действия

1

26

Вычисления с многозначными числами

1

27

Вычисления с многозначными числами

1

28

Вычисления с многозначными числами

1

29

Вычисления с многозначными числами

1

30

Контрольная работа №3

1

31

Прямоугольник

1

32

Прямоугольник

1

33

Прямоугольник

1

34

Формулы

1

35

Формулы

1

36

Законы арифметических действий

1

37

Законы арифметических действий

1

38

Уравнения

1

39

Уравнения

1

40

Упрощение выражений

1

41

Упрощение выражений

1

42

Упрощение выражений

1

43

Математический язык

1

44

Математическая модель

1

45

Математическая модель

1

46

Математическая модель

1

47

Контрольная работа №4

1

Обыкновенные дроби

34

48

Деление с остатком

1

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.

Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель.

Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).

Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр.

Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.

Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и

деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.

49

Деление с остатком

1

50

Деление с остатком

1

51

Обыкновенные дроби

1

52

Обыкновенные дроби

1

53

Обыкновенные дроби

1

54

Отыскание части от целого и целого по его части

1

55

Отыскание части от целого и целого по его части

1

56

Отыскание части от целого и целого по его части

1

57

Основное свойство дроби

1

58

Основное свойство дроби

1

59

Основное свойство дроби

1

60

Основное свойство дроби

1

61

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

1

62

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

1

63

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

1

64

Окружность и круг

1

65

Окружность и круг

1

66

Окружность и круг

1

67

Контрольная работа №5

1

68

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

69

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

70

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

71

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

72

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

73

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

74

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

75

Умножение и деление обыкновенной дроби

на натуральное число

1

76

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

77

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

78

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

79

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

80

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

1

81

Контрольная работа №6

1

Геометрические фигуры

24

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника.

Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах.

Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.

Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.

Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

82

Определение угла. Развернутый угол

1

83

Определение угла. Развернутый угол

1

84

Сравнение углов наложением

1

85

Измерение углов

1

86

Измерение углов

1

87

Биссектриса угла

1

88

Треугольник

1

89

Треугольник

1

90

Площадь треугольника

1

91

Площадь треугольника

1

92

Свойство углов треугольника

1

93

Свойство углов треугольника

1

94

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

95

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

96

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

1

97

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

1

98

Серединный перпендикуляр

1

99

Серединный перпендикуляр

1

100

Серединный перпендикуляр

1

101

Серединный перпендикуляр

1

102

Свойство биссектрисы угла

1

103

Свойство биссектрисы угла

1

104

Свойство биссектрисы угла

1

105

Контрольная работа №7

1

Десятичные дроби

42

106

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.

Округлять десятичные дроби.

Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию. Выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.

Объяснять смысл записи _{ }. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней.

Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.

Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.

Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач

107

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

1

108

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

1

109

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

1

110

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

1

111

Сравнение десятичных дробей

1

112

Сравнение десятичных дробей

1

113

Сравнение десятичных дробей

1

114

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

115

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

116

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

117

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

118

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

119

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

120

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

121

Контрольная работа № №8

1

122

Умножение десятичных дробей

1

123

Умножение десятичных дробей

1

124

Умножение десятичных дробей

1

125

Умножение десятичных дробей

1

126

Умножение десятичных дробей

1

127

Степень числа

1

128

Степень числа

1

129

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

1

130

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

1

131

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

1

132

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

133

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

134

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

135

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

136

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

137

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

138

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

1

139

Контрольная работа №9

1

140

Понятие процента

1

141

Понятие процента

1

142

Задачи на проценты

1

143

Задачи на проценты

1

144

Задачи на проценты

1

145

Задачи на проценты

1

146

Микрокалькулятор

1

147

Контрольная работа №10

1

Геометрические тела

8

148

Прямоугольный параллелепипед

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда.

Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.

Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

149

Прямоугольный параллелепипед

1

150

Развертка прямоугольного параллелепипеда

1

151

Развертка прямоугольного параллелепипеда

1

152

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

153

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

154

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

155

Контрольная работа №11

1

Введение в вероятность

5

156

Достоверные, невозможные и случайные события

1

Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

157

Комбинаторные задачи

158

Комбинаторные задачи

1

159

Комбинаторные задачи

1

160

Комбинаторные задачи

1

Повторение

10

161

Обыкновенные дроби

1

Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

162

Обыкновенные дроби

1

163

Десятичные дроби

1

164

Десятичные дроби

1

165

Решение текстовых задач

1

166

Решение текстовых задач

1

167

Решение текстовых задач

1

168

Геометрические фигуры и тела

1

169

Геометрические фигуры и тела

1

170

Итоговая контрольная работа № 12

1

ИТОГО

170

Планируемые результаты изучения предмета* (по ФГОС)

Название раздела

Предметные результаты

Мета

предметные

результаты

Личностные результаты

ученик

научится

ученик получит возможность научиться

Повторение

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел,

-решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи.

-свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел,

-решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата.

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Десятичная система счисления.

Римская нумерация.

Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения.

Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Округление чисел.

Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

-оперировать

на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, приближённое значение числа, часть, доля,

-выполнять арифметические действия с целыми числами;

-выполнять несложные преобразования числовых выражений,

-сравнивать числа между собой;

-изображать точками на числовой прямой целые числа;

-выполнять несложные преобразования целых буквенных выражений;

-выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- решать уравнения;

-решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

В

повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

-соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни ;

-составлять и решать уравнения при решении несложных практических задач;

-свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, повышение и понижение на заданное число;

-приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным и правилам преобразования буквенных выражений,

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;

-составлять и решать уравнения, при решении задач других учебных предметов;

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Обыкновенные дроби Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-оперировать

на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля,

-выполнять арифметичес

кие действия с целыми и рациональными числами;

-сравнивать числа целые и рациональные числа собой;

-изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

- решать уравнения;

-решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

В

повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

-соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни ;

-составлять и решать уравнения при решении несложных практических задач;

- решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни.

-свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число,- приближённое значение числа, часть, доля, отношение, повышение и понижение на заданное число;

-приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

-оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;

-составлять и решать уравнения, при решении задач других учебных предметов;

- решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

-решать практические задачи и задачи из других предметов.

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Геометрические фигуры

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

-оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, -распознавать основные виды многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

-извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

-определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников;

-оперировать понятиями: точка, прямая, -применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-формулировать свойства и признаки фигур;

-владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

-вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Десятичные дроби

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-оперировать

на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля,

-выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

-сравнивать числа между целые и рациональные числа собой;

-изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

- вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- решать уравнения;

-решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

В

повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

-соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни ;

-составлять и решать уравнения при решении несложных практических задач

--свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, десятичная дробь, рациональное число,- приближённое значение числа, часть, доля, отношение, повышение и понижение на заданное число;

-приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;

-составлять и решать уравнения, при решении задач других учебных предметов;

- решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Геометричес

кие тела

объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая,, -распознавать основные виды многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

-извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

-находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

-определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников;

-оперировать понятиями: точка, прямая, -применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-формулировать свойства и признаки фигур;

-владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

-находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

-вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Введение в вероятность

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

-оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

--решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

-иметь представление непрерывных случайных величинах и распределениях;

-иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Повторение

-оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь.

-решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи.

-оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая,, -распознавать основные виды многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб);

-изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

-извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

-находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

--описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

-определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников;

-свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь.

-решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата.

-оперировать понятиями: точка, прямая, -применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-формулировать свойства и признаки фигур;

-владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

-находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

-вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

-Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.