Разработка урока по математике "Длина окружности".

Разработка урока по математике « Длина окружности». 6 класс.

Гужевникова Оксана Дмитриевна учитель математики

Тип урока : Урок изучения нового материала. Урок - лабораторная работа.

Формируемые результаты:

Предметные: сформировать у учащихся представления о длине окружности и площади круга, вывести формулу длины окружности и площади круга. Вывести числовое значение «ПИ».

Личностные: формировать умение работать в парах и согласовывать решения.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи и строить логическое рассуждение.

Планируемые результаты: Учащиеся научатся вычислять длину окружности и площадь круга, используя формулы. Сформируют представление о зависимости длины окружности и площади круга от диаметра. Сформируют представление о числе «ПИ» и его значении.

Оборудование: презентация, листы с заготовками для работы (на парту), листы с задачами (на парту).

Ход урока

1. Организационный момент

Обращаю внимание учащихся на тот факт, что на уроке они работать будут в парах, у каждой пары на парте лист, с заготовками для работы и нить. Листы нужно подписать. Приложение 1.

2. Сообщение темы урока

Тема на экране, учащиеся записывают в тетрадях. Краткая информация о значимости данной темы.

3. Изучение нового материала

Подготовительная работа.

• Помним ли мы, что такое окружность? (несколько ответов учащихся) Слайд 2, 3..

• На окружности (рис.1) отметьте центр и соедините с любой точкой окружности. Как называется полученный отрезок?

• На окружности (рис.2) проведите отрезок, проходящий через центр. Как называется полученный отрезок?

• Запишем необходимые обозначения.

• С помощью нити, измерьте длину каждой окружности и выпишите результаты. Длину окружности обозначим буквой С.

• Какой вывод можно сделать?

• Найдите отношение длины окружности к длине диаметра.

• Что мы скажем о диаметре первой окружности?

• Давайте рассмотрим ваши результаты. Какой вывод можно сделать?

• Это число обозначают греческой буквой π. Итак, что же такое число π?

• Запишите значение π. Единственное ли оно? Или мы можем использовать другое значение? Это мы узнаем из следующего материала.

Историческая справка. Слайды 4-9

• Будьте внимательны. Ведь мы ищем еще одно значение числа π. Можете делать записи на листе той информации, которая вас привлекла или заинтересовала. Мы это с вами обсудим.

Обсуждение.

• Чему равно еще одно значение π, выпишите его.

• Что интересного вы еще узнали?

4. Продолжаем изучение темы

• Итак : π = С:d (отношение длины окружности к длине диаметра)

• Выразим длину окружности для каждой окружности. Но у первой окружности, мы рассматривали радиус. Как же быть в этом случае?

• Итак, мы получили формулы для вычисления длины окружности: С=π×d, С=2πr. Слайд10.

5. Закрепление изученного материала:

• И сейчас мы рассмотрим несколько задач, где нужно будет использовать полученные нами формулы.

• Работаем в тетради. Посмотрите на задачу-образец и используя ее решение, выполните следующее задание. Приложение 2.

• А теперь посмотрим как и где мы можем применять полученные сегодня на уроке формулы. Для этого разберем вместе еще несколько задач. Решение записываем в тетрадь. Слайды 11-13

6. Итог урока

Что называется окружностью? 
Что называется радиусом окружности?
Что называется диаметром окружности?

Число π, откуда оно взялось? И чему равно его значение?
Что нового было на уроке?
Выставление оценок за урок.

7. Домашняя работа: Слайд.14

8. Рефлексия

Оцените свою работу. Дорисуйте смайлик: если вам понравилось и вы все поняли-

веселый смайлик; если у вас остались вопросы - грустный.

.

Приложение 1.

Рис.1 Рис.2

Радиус окружности ______ Диаметр окружности _________

Длина окружности _______ Длина окружности ___________

R = ________ d = _________

d = ________ C = _________

C = ________

Отношение длины окружности Отношение длины окружности к длине

к длине диаметра ___________ к длине диаметра ___________

π (пи) ≈ ________ π (пи) ≈ _________

π (пи) ≈ ________ π (пи) ≈ _________

Дополнительная информация

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Формула длины окружности

С = _________

С = _________

Улыбнитесь, у вас все получилось:

Дорисуй смайлик!

Приложение 2

Задачи :

1. Окружность Решение:

π ≈ 3,14 С = 2πr

а) r = 24 cм а) С = 2∙3,14∙24 = 150,72 см

б) r = 4,7 см б) С = _________________

в) r = 18,5 см в) С = _________________

Найти : С Ответ : а) 150,72 см,

б) ________

в) ________

2. Окружность Решение :

π ≈ 3,1 С = πd

а) d = 50 см а) C = 3,1∙50 = 155см

б) d = 24,3 cм б) С = ____________

в) π ≈ 22⁄7 в) С = _____________

d = 14⁄5 см

Найти : С Ответ : а) 155 см

б) _______

в) _______