Разработка урока по теме: Формула корней квадратного уравнения.

Сомова Татьяна Васильевна

учитель математики высшей категории

Жаныспайской ОШ Есильского района

Акмолинской области

Урок алгебры в 8 классе

Тема: Формула корней квадратного уравнения.

Цели урока: 1. Изучить вывод формулы корней квадратного уравнения; научить

учащихся решать квадратные уравнения, с использованием

формул корней квадратного уравнения;

2. Расширять кругозор учащихся, развивать коммуникативные

навыки и волевые качества личности через самостоятельную

работу;

3. Содействовать воспитанию интереса к математике и ее

приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей

культуры.

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Наглядность и оборудование урока: проектор, презентация (видео) в режиме демонстрации, дидактический материал.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент.
а) Взаимное приветствие;
б) проверка подготовленности классного помещения к уроку;
в) постановка цели урока.

Мотивация урока. Постановка целей и задач урока.

«Уравнение представляет собой наиболее

серьёзную и важную вещь в математике». Лодж О.

Не всегда уравненья

Разрешают сомненья

Но итогом сомненья

Может быть озаренье.

II. Повторение изученного материала:

1. Проверка домашнего задания – выяснить возникшие трудности при выполнении домашней работы;

2. Устный опрос.

1. Что такое уравнение?

2. Что значит решить уравнение?

3. Что такое корень уравнения?

4. Какое уравнение называется квадратным?

5. Почему коэффициент а не может равняться нулю?

6. Какие существуют квадратные уравнения?

7. Как получаются неполные квадратные уравнения?

8. Как называются числа а, в, с?

9. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

10. Сколько корней может иметь уравнение каждого вида?

1. Устные упражнения: (презентация «Устные упражнения»)

1) 4х + 5х² – 3 = 0

2) 2х² + 3х = 5

3) х² – 3х + 6 = 0

4) 1 + х² – 5х = 0

5) 8х² = 8

6) х² – 4х = 0

7) х = -4х – 5

8) 2х² + 7х + 3 = 0

9) –х² – 2х + 3 = 0

Тест.

1. Выберите уравнения, которые не являются квадратными ( 7)

2. Выберите неполные квадратные уравнения. ( 5 и 6)

3. Выберите полные приведенные квадратные уравнения. ( 3 и 4)

4. Выберите уравнение, у которого старший коэффициент равен 5 ( 1 )

5. Выберите уравнение, у которого второй коэффициент равен -3. ( 3 )

6. Выберите квадратное уравнение, у которого свободный член равен -5. ( 2 )

III. Ознакомление с новым материалом:
1. При изучении нового материала используется видео презентация

«Формулы корней квадратного уравнения» (диск проекта «ИНФОУРОК»)

1. Вывод формулы корней приведенного квадратного уравнения;

2. Правило: Корни приведенного квадратного уравнения равны половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, плюс и минус квадратный корень из квадрата этой половины без свободного члена.

3. Вывод формулы корней квадратного уравнения общего вида;

4. Из истории: Выполняя задание, вы, конечно, обратили внимание на то, что “различителем” числа корней квадратного уравнения является выражение b²- 4ас.

Ему дано специальное имя – дискриминант (от discriminantis – по латыни “различающий”, “разделяющий”).

Дискриминант обозначается буквой D: D= b²- 4ас

А в толковом математическом словаре дискриминант квадратного трёхчлена – величина, определяющая характер его корней.

1. Правило нахождения корней: Корни квадратного уравнения равны дроби, знаменателем которой является удвоенный первый коэффициент, а числителем – второй коэффициент, взятый с противоположным знаком, плюс и минус квадратный корень из дискриминанта уравнения.

2. Число корней квадратного уравнения - схема:

aх² + bх + c = 0

Выпишите

коэффициенты a, b, c

Дискриминант

D = b² – 4ac

D ˃ 0 D = 0 D ˂ 0

Два корня Один корень Уравнение

не имеет

действительных

Корней

1. Привести примеры:

Пример 1: Найти корни квадратного уравнения, используя изученные формулы:

а) 2х² + 3х – 5 = 0; б) 25х² - 10х + 1 = 0; в) 9х² - 3х + 2 = 0;

IV. Закрепление нового материала:

1. Решение упражнений для закрепления № 128, 129 (нечетные);

1. Дополнительное задание для самостоятельной работы:

III. Итоги урока: Домашнее задание.

§ 7 - выучить вывод формулы корней квадратного уравнения, № 128, 129 (четные)