Решение задач на первый признак равенства треугольников.

Урок № 13

Тема: Решение задач на первый признак равенства треугольников.

Цели урока:

1. Обучающая: совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников; закрепление умения доказывать теоремы.

2. Развивающая: развитие математической речи учащихся, их памяти, внимания, наблюдательности, умения сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, умения преодолевать трудности при решении задач, а также познавательного интереса учащихся.

3. Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Задачи:

1. Образовательные: знать определения и теоремы по данной теме, применять теоретические знания при решении задач.

2. Развивающие: уметь выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.

3. Воспитательные: воспитывать трудолюбие, усидчивость, умение слушать других, умение высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.

Тип урока: урок решения задач

Ход урока:

I Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Урок я хочу начать с таких слов: Один мудрей сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.

- Значит с какой фигурой мы будем работать сегодня на уроке? (с треугольником)

- А с чем мы познакомились на прошлом уроке ? ( с первым признаком равенства треугольников).

- Как вы думаете, достаточно ли одной теории, чтобы овладеть знаниями по данной теме? (нет, нужна ещё и практика);

Совершенно верно, вот этим мы с вами и займёмся сегодня на уроке, мы будем…( мы будем

применять данные знания при решении различных задач).

Тема урока по слайду (Решение задач на первый признак равенства треугольников.)

Прежде чем приступить к практике, надо повторить теорию…

II Проверка домашнего задания.

1. Один ученик готовит доказательство первого признака равенства треугольников у доски.

2. Один учащийся оформляет решение домашней задачи № 93

III Устная работа + 2 человека по карточке.

Опрос:

1.Закончите предложение.

-Треугольник – это _______________

-Если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то эти углы называются______________

-Сформулируйте свойство вертикальных углов.

-Смежные углы – это углы у которых ______________

- Сумма смежных углов равна______________________

- Если два треугольника равны, то______________

-Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

- В равных треугольниках против равных сторон_______________________

- В равных треугольниках против равных углов __________________________

2.Верно-неверно (сигнальные карточки)

-Если треугольники равны, то их периметры равны. ( в )

-Если периметры треугольников равны, то и треугольники равны. (н )

-Треугольники равны, если они совпадают при наложении. ( в )

-Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. (н)

IV Решение задач.

а) по слайдам:

Но не все задачи решаются сразу из данных треугольников, в некоторых нужно пройти какой – то путь! Вот как-раз такая задача есть у нас в билете, и поможет нам справиться с ней Искалеева Карина.

б) Билет № 13 Вопрос 3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».

Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

Дано: и - отрезки

;

; ;

Доказать:

Доказательство:

1. Рассмотрим и

( по I признаку равенства треугольников)

1. Рассмотрим и

( по I признаку равенства треугольников)

А сейчас я предлагаю поработать вам самостоятельно, на столах у вас карточки ….

V. Самостоятельная работа. (дифференцированная)

З акончите предложения:

1. ∆ABC = ∆EFM по первому признаку, если

а) AB = EF, AC = EM и ___=___

б) BC = FM, ∠B = ∠F и ___=___

в) ∠С = ∠M, ___=___, ___=___.

2. Под какими номерами треугольники равны?

Ответ: __________________________________

С амостоятельная работа. Вариант II.

Закончите предложения:

1. ∆ABC = ∆MDK по первому признаку, если

а) AB = MD, AC = MK и ___=___

б) BC = DK, ∠B = ∠D и ___=___

в) ∠С = ∠K, ___=___, ___=___.

2. Найдите пары треугольников , равных по первому признаку и докажите их равенство.

Ответ: _______________________________

Итог урока:

-Что мы повторили на уроке? + рефлексия.

- Какие этапы урока вам понравились больше?

- Какие выводы вы сделали из урока?

V Задание на дом.

п.14,15 повторить, № 95, дополнительно:

- Послушайте одну старинную притчу.
Это произошло в те времена, когда на улицах городов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно.

Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря . Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.
     - Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.
     - Читал, — ответил   горожанин. — Вот   мой   фонарь.
     - Но в фонаре у вас нет ничего.
     - В приказе об этом не упоминалось.
Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером  мэр опять налетел на того же горожанина:

-Почему в фонаре нет свечи!
     - Есть. Вот она.
     - Но она не зажжена!
     - В приказе ничего об этом не сказано!
И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

- Как вы думаете, почему я прочитала вам эту притчу? Какое отношение она имеет к геометрии?

(ответы детей)

- Математика наука точная, поэтому  все определения и теоремы  воспроизводить своими словами нельзя? 
Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует их учить наизусть.