"Решение задач с помощью систем уравнений"

Этап урока/ время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Формируемые УУД

1. Мотивационный этап.

Организация.

-приветствует обучающихся,

- создает эмоциональный настрой

приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока, настраиваются на работу

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений.

- организует повторение ранее пройденных тем

- участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем, - отвечают на поставленные вопросы

1. Устный опрос:

1) какими способами можно решать системы уравнений;

2) алгоритм решения систем уравнений способом подстановки;

3) алгоритм решения систем уравнений способом сложения;

4) даны две системы линейных уравнений(слайд 1)

ответить на вопросы: какую систему, каким способом легче решить? где будет более рациональное решение?

5) решить задачу: За 15 акций компании «Трансгаз» и за 10 акций компании «Суперсталь» заплатили 35 000 рублей. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция компании «Трансгаз» на 1000 рублей дешевле акции компании «Суперсталь»? (слайд 2)

- знание и умение применять способы решения систем уравнений (подстановка, сложение)

Познавательные УУД:

- осуществлять актуализацию личного жизненного опыта;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- строить понятные для собеседника высказывания;

- высказывать свое мнение (точку зрения);

- анализировать и делать выводы;

3. Выявление затруднения (в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречия).

- орканизует выявление нового задания (которое еще не решали)

- определяют задание, которое затрудняются решить

- умение определять затруднения

4. Целеполагание и разработка плана по выходу из создавшегося затруднения (рассмотрение множества вариантов, поиск оптимального решения).

-мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы

- записывают дату в тетрадь,

-определяют тему и цель урока.

Познавательные УУД:

планировать свою деятельность на уроке;

- определять последовательность действий на уроке;

- самостоятельно формулировать тему и цели урока.

5. Реализация выбранного плана по разрешению затруднения (это главный этап урока, на котором и происходит "открытие" нового знания).

- организует составление алгоритма решения задач с помощью систем уравнений;

-организует и контролирует процесс решения задачи;

- оформляет решение задачи на доске

-составляют алгоритм решения задач с помощью систем уравнений;

- решают задачу

- записывают решение задачи в тетрадь

составление алгоритма решения задач с помощью систем уравнений: (слайд 3)

1) введение переменных;

2) составление уравнений (словесно или с помощью таблицы);

3) составление системы уравнений;

4) решение системы уравнений (любым способом);

5) запись ответа (согласно вопросу задачи)

- учение читать и анализировать условие задачи;

- умение вводить переменные;

- умение составлять уравнения(по условию задачи);

- умение составлять систему уравнений;

4) умение решать системы уравнений ( способом сложения или способом подстановки);

Познавательные УУД:

- формировать навыки поисковой, исследовательской деятельности;

- соотносить информацию, представленную в разных формах;

- извлекать необходимую информацию из текста;

- ориентироваться в учебнике;

- сравнивать, объясняя выбор критерия для сравнения;

- структурировать учебный материал, выделять в нем главное;

Коммуникативные УУД:

- строить монологическую и диалогическую речь;

- строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей;

- слушать и понимать речь других;

- с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Регулятивные УУД:

- сознательно организовывать свою познавательную деятельность;

- оценивать свои учебные достижения, поведение;

- работать по плану;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала.

6. Физкультминутка

-меняет деятельность - обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

повторяют упражнения

видеоролик

7. Первичное закрепление нового знания.

- организация и контроль за процессом решения задач

- индивидуальная работа над поставленными задачами -выполняют решение предложенных задач на месте, один учащийся у доски

выполнить № 734(а) стр 212

Познавательные УУД:

- использовать новую информацию для решения учебных заданий;

- осуществлять действие по образцу и заданному правилу;

- самостоятельно отбирать (использовать) информацию (из различных источников), используя ее для решения поставленной задачи;

- обобщать на уровне формулирования правила, закона и др.;

Коммуникативные УУД:

- строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

- оформлять свои мысли в устной форме;

- осуществлять работу в паре (в группе).

Регулятивные УУД:

- осуществлять самоконтроль/взаимоконтроль;

- работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

- планировать своё действие;

- оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

8. Самостоятельная работа и проверка по эталону

- организует

самостоятельную работу

- организуетсамопроверку по эталону

- выполняют самостоятельную работу

- осуществляют самопроверку по эталону

Решить задачу: Периметр равнобедренного треугольника 17см. Основание треугольника на 2 см больше, чем боковая сторона. Найти стороны треугольника.

Карточка–подсказка(для слабых учащихся)

1) - основание

- боковая сторона

2) 1-е уравнение: ? = 2;

2- е уравнение: ? = 17.

3) составление системы уравнений

4) решение системы уравнений

5) запись ответа

Эталон для самопроверки:

х см – основание, у см – боковая сторона

I(способ подстановки)

II(способ сложения)

x = 7

если х = 7, то 7 - у = 2

у = 5

7см – основание, 5см – боковые стороны

Овет: 7; 5; 5.

- умение самостоятельно решать задачи с помощью систем уравнений;

-умение осуществлять проверку по эталону

Познавательные УУД:

- систематизировать, обобщить изученное;

- анализировать, синтезировать и сравнивать информацию.

Коммуникативные УУД:

- высказывать свои суждения, доказывать правоту;

- аргументировать, формулировать выводы на основе анализа предметного материала;

- выступать публично;

- участвовать в групповой деятельности;

- высказывать суждения по результатам сравнения;

- строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей.

Регулятивные УУД:

- оценивать коллективную работу и свой вклад;

- оценивать работу друг друга;

- оценивать свою работу на уроке на разных этапах;

- самостоятельно контролировать время при выполнении задания;

- осуществлять самоконтроль;

- контролировать, корректировать и оценивать свою деятельность, с помощью оценочных листов.

9. Рефлексия (включает в себя и рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций)

- выявляет качество и уровень усвоения знаний; -устанавливает причины выявленных ошибок;

- анализируют свою работу;

- определяют свои затруднения и обсуждают правильность решения задач;

- заполняют лист самоконтроля (приложение 1)

лист самоконтроля(приложение 1)

- умение определять затруднения

- умение находить способы устранеия затруднений

Познавательные УУД:

- систематизировать, обобщать изученное, делать выводы.

Коммуникативные УУД:

- строить монологическое высказывание;

- адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач;

- оформлять свои мысли в устной форме, отвечать на вопросы учителя, слышать и понимать речь других.

Регулятивные УУД:

- соотносить цели урока с результатом работы и со способами ее достижения;

- соотносить цели и результаты собственной деятельности;

- анализировать и осмысливать свои достижения, выявлять перспективы развития;

- осуществлять самоконтроль;

- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

- выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

10. Домашнее задание.

- делает комментарии к домашнему заданию

записывают домашнее задание

1) изучить п 10.9;

2) запомнить алгоритм решения задач с помощью систем уравнений;

3) выполнить № 734(б), 724(б)

-знание алгоритма решения задач с помощью систем уравнений

- умение решать задачи с помощью систем уравнений

Вопрос

Да/Нет

1. Я знаю способ подстановки решения систем уравнений

2. Я умею решать системы уравнений способом подстановки

3. Я знаю способ сложения решения систем уравнений

4. Я умею решать системы уравнений способом сложения

5. Я умею вводить переменные при решении задач

6. Я умею составлять уравнения по условию задачи

7. Я умею составлять системы уравнений

8. Я умею записывать ответ согласно условию задачи