Россия, Иглино
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.06.2017 18:09
Кадырова Гузель Альтафовна
Учитель математики
69 лет
878
66 533 
Местоположение
Специализация
Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Категория:
Математика
12.06.2017 18:12
Просмотр содержимого документа
«Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.»
Алгебра 8 класс
Тема: Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Цели урока: 1) обучение составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи;
2) развитие алгоритмического мышления;
3) повышение интереса к решению текстовых задач.
План урока:
1. Вступительная часть.
2. Устный счет на повторение (конкурс).
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление (решение задач).
5. Подведение итогов. Домашнее задание.
Ход урока:
Ⅰ. Вступительная часть.
Ⅱ. Устный счет на повторение (конкурс, два ряда – две команды).
1. Решите уравнение.
а) 25х²=4 9х²=1
б) х²– 2х=0 х² – 4х=0
в) х²– 9х + 20=0 х² – 7х + 10= 0
г) 14 х²– 17 х + 3=0 3 х²– 2х – 1= 0
д) 2х²– х – 3 =0 5х² + 6х+1= 0
2. Составьте уравнение, зная корни:
1–
и 1+ 1–
и 1+
3. Верно ли решены уравнения?
=
=0
Т.к. х – 1=х – 1, 
=0
х²+ 4=5х т.к. (х –2)( х –1) =0
х²–5х+ 4=0 х1 =2 и х2 =1.
х1 = 1 и х2 = 4
Ⅲ. Изучение нового материала.
1. Мы научились решать дробно-рациональные уравнения. А для чего они нужны? Существуют задачи, решение которых приводит к дробным выражениям. В таких задачах одна величина выражается через другую при помощи дробного выражения. Например,
время = 
; скорость = 
;
цена = 
; количество = 
производительность = 
и др.
2. На примере решения задачи повторяется алгоритм решения любой текстовой задачи.
Карточка
Задача. Я задумал натуральное число. Умножил его на 6. Из результата отнял 11. Полученную разность умножил на задуманное число. В итоге получил 490. Какое число я задумал?
| 1. Анализ задачи | 1) Задумал число ∈ N; 2) Умножил его на 6; 3) Из 2) отнять 11; 4) Результат 3) умножил на 1); 5) Получил 490. |
| 2. Выбор неизвестного | Пусть х – задуманное число |
| 3. Выражение других величин через неизвестное | 6х 6х – 11 (6х – 11)х |
| 4. Составление уравнения | (6х – 11)х = 490 |
| 5. Решение уравнения | х² – 11х – 490 = 0; D = 11² – 4*6*(–490) = 11881; х1 = х2 = |
| 6. Выбор ответа по смыслу задачи | х1 = 10 ∈ N – ответ; х2 = |
| 7. Проверка | (10*6 – 11)*10 = 490; 490 = 490. |
| 8. Ответ | Ответ: 10 – задуманное число. |
= 10;
= 
.
3. Разобрать пример решения задачи п. 25.
Ⅳ. Закрепление (решение задач).
1. № 606. Можно составить таблицу
|
| S | v | t |
| Ⅰ | 120 | х |
|
| Ⅱ | 120 | х+2 |
|
–
=1, х 0, хǂ 0,
120х + 2400 – 120х = х² + 20х,
х² + 20х – 2400=0,
D = 100+ 2400= 2500,
х1 = 40, х2 = –60 не удовлетворяет смыслу задачи.
40 км/ч – скорость первого автомобиля.
40 + 20 = 60 (км/ч) – скорость второго.
Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.
2. Самостоятельно решить № 604.
3. № 607 – на доске.
Ⅴ. Подведение итогов. Домашнее задание.
п. 25. № 605, № 609.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
