Россия, Советск Калининградской области
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 07.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 31.05.2025 19:22
Кузьмина Елена Анатольевна
учитель математики
64 года
989
58 649 
Местоположение
Специализация
Сложение положительных и отрицательных чисел
Категория:
Математика
25.01.2021 15:25
Урок математики в 6 классе:
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока: совершенствовать умения складывать и вычитать рациональные числа, записывать данные выражения в виде алгебраической суммы и находить ее значение.
Задачи урока:
- Образовательные:
- закрепление правил сложения и вычитания рациональных чисел;
- формирование умений и навыков работы с операциями сложения и вычитания чисел
- Развивающие:
- развитие познавательного интереса;
- развитие логического мышления, внимания
- Воспитательные:
- воспитание активности;
- привитие учащимся навыков самостоятельной работы и самоконтроля.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят ученики в ходе урока:
Закрепляют умения и навыки сложения и вычитания рациональных чисел.
Необходимое оборудование и материалы:
Мультимедийная система, компьютер, раздаточный материал, лист самоконтроля.
На уроке использовались методы:
Индивидуальный, фронтальный; письменный, устная работа.
Ход урока:
- Организационный момент.
1. Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»
Наша цель с вами: Повторить и закрепить всё, что проходили по этой теме. Выяснить, что недоучили, чтобы вы дома могли доучить, повторно разобрать недопонятый вами материал.
(слайд 2) (в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) показывая на каждое из этих слов, даю расшифровку.
ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».
МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.
ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.
- Актуализация знаний учащихся.
2. Итак, ребята, тема нашего урока (слайд 3)
Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока.
3. Фронтальный опрос.
Проведем разминку. Она состоит из двух частей.
Теоретическая: (слайд 4).
- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками
- Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
- Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел
- Как найти длину отрезка на координатной прямой?
- Какие числа называют противоположными?
Практическая.
- Сравните выражения: (слайд 5)
- -3,02 … -3,03
- 32,7 - 62,9 … 62,9 + 32,7
- 15,5 – (- 3,4) … 15,6 – 3,4
- -18,2 – 20,8 … -18,2 + 20,8
- -8 – (- 7,4) … -8 + 7,4
- -(28 + 13) … -28 - 13
- Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство (слайд 6)
- -4,5 + … = -3,5
- … + 3 = -2,9
- -13,1 + … = -13,1
- -7,2 + … = 4,2
- … + (- 4,9) = -2,9
- 0,48 + … = 0
- Восстанови квадрат (вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой строке, столбце и диагонали были равными) (слайд 7)
|
|
8 |
|
-14 |
|
2 |
|
-8 |
-4 |
|
-6 |
-2 |
|
|
|
4 |
|
-18 |
|
- Кто прав? (слайды 8 и 9)
|
Маша: |x| = -6 х=3 и х=-3 |
Миша: |x| = -6 Нет решения! |
|
Маша: |x – 2| = 5,4 х-2 = 5,4 и х-2 = -5,4 х = 5,4 +2 х = -5,4+2 Х =7,4 х = -3,4
|
Миша: |x – 2| = 5,4 |x| = 5,4 + 2 |x| =7,4 х =7,4 и x = -7,4
|
- Математический диктант (верное утверждение обозначить +, ложное -) (слайд 10)
- Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным
- Разность двух натуральных чисел является натуральным числом
- У противоположных чисел всегда одинаковые модули
- Сумма двух чисел с разными знаками может быть положительным числом.
- Разность двух отрицательных чисел не может быть положительным числом
- Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательна
- Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых
Проверка (слайд 11).
Нет ошибок «5», 1-2 ошибки – «4», 3 ошибки «3»
4. Физкульт минутка. (слайд12)
Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
- Актуализация практического опыта учащихся.
5. Актуализация практического опыта учащихся
(слайд 13)Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Широко использовали отрицательные числа индийские математики, они представляли себе положительное число как «имущество», а отрицательное число как «долг». Вот как индийский математик в 7 веке излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности». А имя этого математика мы сейчас узнаем, решив №610, и сопоставив ответ соответствующим буквам и слогам. Задания выполняем в алфавитном порядке.
(слайд 14) Выполните действия:
№603. Найди значение выражения (слайд 15)
а) |-8| + (-4) -7 –(-15) = 8 -4 -7 + 15 = 23-11=12
в) -19,8 - |-4| + |-5|-(-16) = -19,8-4+5+16 = -23,8 + 21 = -2,8
д) 15-|-8| - |-5| -(-3) = 15 -8 -5 +3 = 18-13=5
ж) 15 –(-8) –(-5) -|-3| = 15 +8 +5 -3 =25
Дополнительное задание: №618
Найди расстояние между точками А(а) и В(b), если:
a) а= 5,8; b =9,2 AB = 9,2-5,8 = 3,4
б) a= -31,4; b= -60 AB = -31,4 – (-60) = 28,6
в) a= -3,4; b= 2,1 AB = 2,1-(-3,4)= 5,5
г) a= -60; b= 0 AB = 0-(-60) = 60
Проверка (слайд 16)
- Самостоятельная работа (тестирование).
6.Самостоятельная работа – тест
Вариант 1
|
1. Чему равна сумма чисел: -7 и -3 |
|||
|
А) -4 |
Б) 4 |
В) -10 |
Г) 10 |
|
2. Чему равна сумма чисел: -2,5 и 5 |
|||
|
А) -7,5 |
Б) -2,5 |
В) 2,5 |
Г) 7,5 |
|
3. Чему равна сумма чисел: -36 и 36 |
|||
|
А) 0 |
Б) -72 |
В) 72 |
Г) 1 |
|
4. Найдите значение выражения: -7-8 |
|||
|
А) 1 |
Б) -1 |
В) 15 |
Г) -15 |
|
5. Найдите значение выражения: 4 - 9 |
|||
|
А) 5 |
Б) -5 |
В) 13 |
Г) -13 |
|
6. Найдите значение выражения: -12-(-20) |
|||
|
А) -32 |
Б) 32 |
В)8 |
Г) -8 |
|
7. Найдите значение выражения: |-25 |+|-18 | |
|||
|
А) -43 |
Б) 43 |
В) -7 |
Г) 7 |
|
8. Найдите значение выражения: |-25+18 | |
|||
|
А) -43 |
Б) 43 |
В) -7 |
Г) 7 |
|
9. Решите уравнение: |х |=6 |
|||
|
А) 6 |
Б) -6 |
В) 6; -6 |
Г) 0 |
|
10. Найти наименьшее число из чисел: 2; -300; -30; -29; -7; -9; 0; 1; -1 Ответ:__________________ |
|||
|
11. Вычислите: -15+0+15-(-28)+28 Ответ:__________________ |
|||
|
12. Решите уравнение: -х=-42-(-6) Ответ:__________________ |
Вариант 2
|
1.Чему равна сумма чисел: -6 и -5 |
|||
|
А) -11 |
Б) 11 |
В) -1 |
Г) 1 |
|
2. Чему равна сумма чисел: -29 и 29 |
|||
|
А) -58 |
Б) 58 |
В) 1 |
Г) 0 |
|
3. Чему равна сумма чисел: -0,5 и 3 |
|||
|
А) 1,5 |
Б)-3,5 |
В) 2,5 |
Г) 0,5 |
|
4. Найдите значение выражения: -3-8 |
|||
|
А) 5 |
Б) -5 |
В) 11 |
Г) -11 |
|
5. Найдите значение выражения: 5-10 |
|||
|
А) 5 |
Б)-5 |
В) 15 |
Г) -15 |
|
6. Найдите значение выражения: -13-(-30) |
|||
|
А) -33 |
Б) 33 |
В) 17 |
Г) -7 |
|
7. Найдите значение выражения: |-34 |+|-28 | |
|||
|
А) -62 |
Б) 62 |
В) -6 |
Г) 6 |
|
8. Найдите значение выражения: |-34+28 | |
|||
|
А) -64 |
Б) 64 |
В) -6 |
Г) 6 |
|
9. Решите уравнение: |х |=9 |
|||
|
А) 9 |
Б) -9 |
В) 9; -9 |
Г) 0 |
|
10. Найти наименьшее число из чисел: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6 Ответ:__________________ |
|||
|
11. Вычислите: -19+0+19-(-16)+16 Ответ:__________________ |
|||
|
12. Решите уравнение: -х=-18-(-34) Ответ:__________________ |
Бланк тестирования по математике в 6 классе
Тема: "Действия с рациональными числами"
Вариант №___________________ Класс__________________
Фамилия_____________________ Имя___________________
Тестовый балл________________ Отметка________________
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Буква ответа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перевод баллов в отметку:
|
Менее 7 баллов |
7 - 10 баллов |
11 - 19 баллов |
20 - 23 балла |
|
" 2 " |
" 3 " |
" 4 " |
" 5 " |
Ключ к тесту
Вариант № 1
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Буква ответа |
Вариант № 2
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Буква ответа |
Взаимопроверка (слайд 17)
Выставление оценок (слайд 18)
- Итог урока.
Итог урока (слайд 19)
Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.
|
№ п/п |
Вид работы |
Количество баллов |
|
1 |
Блиц-опрос |
|
|
2 |
Работа в парах |
|
|
3 |
Взаимопроверка д/з |
|
|
4 |
Решение задач |
|
|
5 |
Отгадай слово |
|
|
6 |
Тест |
|
|
7 |
Кросс-опрос |
|
|
|
Всего баллов |
|
|
Оценка «5» – 23 балла и более «4» – 22-19 баллов «3» – 14-18 баллов |
|
- Рефлексия (слайд 20).
- Спасибо за урок (слайд 21).
Лист самоконтроля: _________________________(Ф.И.), учащегося____класса
|
№ |
|
|
|
1 |
Мое настроение в начале урока (обведи нужное) |
|
|
2 |
Моя отметка за диктант |
|
|
3 |
Моя отметка за самостоятельную работу |
|
|
4 |
Мое настроение в конце урока (обведи нужное) |
|
|
5 |
Почему оно поменялось? |
|
|
6 |
У меня пока не получается, но я обязательно научусь… |
|
Просмотр содержимого документа
«Сложение положительных и отрицательных чисел»
35-(-...)=7
6,5-х=13
Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»
16 +(-8)
-85-7
-15+7
ХОЧУ : пожелать вам ребята
хороших оценок в результате
нашего сотрудничества.
МОГУ : сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
УМЕЮ : мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач и кто то из вас предложит свои, более интересные варианты решений.
Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»
Цель урока:
совершенствовать умения складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, записывать данные выражения в виде алгебраической суммы и находить ее значение
1. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
3. Сформулируйте правило вычитания чисел .
4. Что называют модулем числа?
5. Как найти длину отрезка на координатной прямой?
6. Какие числа называют противоположными?
7. Какие числа мы называем натуральными, целыми?
-3,02 … -3,03 32 – 62 … 62 + 32 15 – (- 3) … 15 – 3 -18,2 – 20,8 … -18,2 + 20,8 -8 – (- 7,4) … -8 + 7,4 -(28 + 13) … -28 - 13 = = " width="640"
Сравните выражения
- -3,02 … -3,03
- 32 – 62 … 62 + 32
- 15 – (- 3) … 15 – 3
- -18,2 – 20,8 … -18,2 + 20,8
- -8 – (- 7,4) … -8 + 7,4
- -(28 + 13) … -28 - 13
=
=
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет "Реформа образования" - www.edu-reforma.ru
Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство
1) -4,5 + … = -3,5
2) … + 3 = -2,9
3) -13,1 + … = -13,1
4) -7,2 + … = 4,2
5) … + (- 4,9) = -2,9
6) 0,48 + … = 0
1
-5,9
0
11,4
2
(-0,48)
Восстанови квадрат ( вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой строке, столбце и диагонали были равными)
8
2
-6
-14
-8
-2
4
-4
-18
?
-20
6
?
?
-10
?
0
-12
?
?
?
10
-16
Кто прав?
|x| = 3
Миша
Маша
|x| = 3
|x| = 3
х=3
х = - 3
Кто прав?
|x| = - 5,4
Миша
Маша
|x| = -5,4
|x| = -5,4
х=5,4 и х=-5,4
Нет решения!
Математический диктант: проверь себя!
__
1. Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным.
∧
2. Разность двух натуральных чисел может быть натуральным числом.
∧
3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.
∧
- Сумма двух чисел с разными знаками может быть
положительным числом.
∧
5. Разность двух отрицательных чисел может быть
положительным числом .
∧
6. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательна.
∧
7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.
ПРОВЕРКА
Нет ошибок - «5»,
5-6 правильных ответов– «4»,
4 правильных ответа - «3»
Физкультминутка
Положительное число – имущество , отрицательное – долг .
Сумма двух имуществ есть имущество.
Сумма двух долгов есть долг.
Сумма имущества и долга равна их разности .
№
задание
1.
48 + (-67) =
2.
ответ
-64 + 84 =
буква
3.
-7,2 + 3 =
4.
8,4 + (-3,4) =
5.
6.
-4,3 +(-7,9) =
-8,2 + 3,8 =
7.
-6,5 + 6,5 =
8.
-1,7 + (-5,7) =
9.
-1/6 + 2/3 =
10.
-32,2 – (-30) =
11.
9,2 + (-14) =
- 19
20
- 4,2
5
- 12,2
- 4,4
0
- 7,4
1/2
- 2,2
- 4,8
- 4,4
- 2,2
- 4,8
20
- 12,2
1/2
- 4,2
5
- 7,4
- 19
0
Б
Р
А
Х
М
А
Г
У
П
Т
А
Работа у доски:
Найти значение выражения:
- |- 8 | + (-4) – 7 – (-15) =
- - 19,8 - |-4 | + | -5 | - (-16) =
- 15 - |-8 |- |- 5 |- (-3 ) =
4) 15 – (-8 ) – (- 5) - |-3 | =
8 + 4 – 7 + 15 = 12
- 19,8 – 4 + 5 + 16 = - 2,8
15 – 8 – 5 + 3 = 5
15 + 8 + 5 – 3 = 25
работа у доски:
Найти расстояние между точками А(а) и В(b), если:
- а = 5,8 ; b = 9,2
2) а = -31,4 ; b = -60
3) а = -3,4 ; b = 2,1
4) а = -25 ; b = 0
АВ = 9,2 – 5,8 = 3,4
АВ = - 34,1 – (- 60 ) = 28,6
АВ = 2,1 – (- 3,4 ) = 5,5
АВ = 0 – (- 25 ) = 25
самостоятельная работа – тест
ВАРИАНТ 1.
номер
задания
1
буква ответа
В
2
3
В
А
4
5
Г
6
Б
7
В
8
Б
9
Г
10
В
11
-300
12
56
36
ВАРИАНТ 2.
номер
буква ответа
задания
1
А
2
3
Г
В
4
Г
5
6
Б
7
В
8
Б
Г
9
В
10
-555
11
12
32
-16
самостоятельная работа – тест
ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ:
Менее 5 баллов – «2»
5 – 8 баллов – «3»
9 – 10 баллов – «4»
11 – 12 баллов – «5»
подведем итоги урока
Понравился урок и тема понята:
Урок не понравился и тема не понятна:
Понравился урок, но не всё ещё понятно:
спасибо за внимание !
© 2021, Кузьмина Елена Анатольевна 1236 8
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
