Создание развивающей среды по формированию математической культуры школьников.

Создание развивающей среды по формированию математической культуры школьников.(слайд 1)

(слайд 2) «Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь

во всей вашей работе». 
                                                            М.И. Калинин

Сегодня образование существует в условиях смены научно-технической эпохи на научно-технологическую, обусловленной решающим значением мобильных знаний и творческих способностей человека. Обратим внимание — не золото и алмазы, не корабли и заводы, не нефть и газ, а именно вновь и вновь воспроизводимые и созидаемые знания, которые, как говорили древние греки, нельзя пощупать, положить в карман, но их значимость очень велика. Современный человек начинает относиться к миру не как к абсолютной истине, а как к изменчивому новому, требующему поисковых и исследовательских способов мышления. Такое положение дел формирует преимущественно научно-исследовательский тип российского образования и учитывается в новых образовательных стандартах — ФГОС второго поколения.

Как известно, на развитие школьника влияют три основных фактора: врожденные задатки, среда и деятельность.

Современная образовательная среда должна быть поливерсионной структурой, учитывающей наличие всего спектра дарований учащегося и, следовательно, многовариантность развития его личностной сферы. Другими словами, чтобы полноценно реализовать свои возможности, школьник должен научиться воспринимать образовательную среду как многоверсионную. Благодаря этому условию возможен выбор школьником индивидуальной образовательной траектории.

(слайд 3) В ФГОС заявлено, что создаваемая развивающая образовательная среда должна способствовать различным видам деятельности школьников: коммуникативной, регулятивной, проектной, учебно-исследовательской, экспериментальной, рефлексивной.

Развивающая среда в современной школе формируется в органичном единстве урочной, внеурочной деятельности и дополнительного образования, с учетом максимально вариативной по своему содержанию и способам человеческой деятельности. Универсальный характер математического знания позволяет интегрировать его с любым другим знанием. Благодаря этому открываются метапредметные обобщения, значимые как для формирования целостной математической культуры школьника, так и его общей культуры.

Понятие «математическая культура» изоморфно понятию «культура». Они являются понятиями одинаково устроенными, имеющими связи одной природы между своими компонентами. Поэтому обратимся сначала к исходному, родовому для понятия «математическая культура» понятию «культура» с целью последующего выявления его видовых отличий.

«Культура» – слово латинского происхождения. Этот латинский глагол имеет широкий спектр значений. Выделяются три основные группы смыслов: 1) обрабатывать, возделывать; 2) взращивать; 3) обитать, населять.

Проблема математической культуры как части общей культуры личности имеет долгую и спорную историю, и породила много дискуссий. Она привлекала внимание мыслителей всех эпох развития мировой культуры.

Термин «математическая культура» появился в 1920-30-е годы. Тогда многие авторы рассматривали ее как систему знаний и умений. В 40-50-е годы XX века проблема формирования математической культуры рассматривалась в свете появления работ по теории поэтапного формирования умственных действий. С середины 1980-х годов и до настоящего времени проблема формирования математической культуры на фоне усилившихся дифференциации и интеграции наук стала обсуждаться более активно, чем когда-либо.

Несмотря на широкую распространенность понятия «математическая культура», оно не имеет однозначной трактовки.

Предлагается следующая модель математической культуры личности. (слайд 4)

Разработка данной модели предполагает выделение онтологического, гносеологического и аксиологического оснований развития культуры.

Результатом проделанной работы стало следующее определение: (слайд 5) «Математическая культура личности – личностное интегрированное качество, представляющее собой результат взаимодействия ценностно-оценочного, когнитивно-информационного, рефлексивно-оценочного и действенно-практического компонентов, которые характеризуются сформированным ценностным отношением к полученным математическим знаниям (ценностно-оценочный компонент), высоким уровнем овладения математическими знаниями и умениями (когнитивно-информационный компонент), умением использовать полученные математические знания и умения в практической деятельности (действенно-практический компонент) и развитой способностью к рефлексии процесса и результата математической деятельности (рефлексивно-оценочный компонент)».

На практике не все учителя понимают, в чем заключается математическая культура, и довольно часто трактуют её как умение делать быстро в уме вычисления , воспроизводить по памяти текст учебника, с ходу решать любую задачу. Между тем в большей мере нужно оценивать умения, которые ученик приложил для выполнения задания, а не только его знания. Если ученик легко выполняет задания, следует подобрать ему такие, чтобы при выполнении у него возникли затруднения и, только преодолев их, он смог получить отметку. Находя значение выражений, ученик должен записать условие задания и, приступая к выполнению вычислений, знать, что он хочет получить в итоге. Все эти умения связаны с когнитивно- информационным компонентом математической культуры. Для того, чтобы полноценно сформировать математическую культуру, необходимо развивать все её компоненты.

Для формирования ценностно-оценочного компонента полезно читать книги по истории возникновения математики (слайд 6), рассматривать проблемные ситуации: как бы мы жили, если бы не было математики; как математика помогает в быту, задачи о связи обучения с жизнью, об учебном труде учащихся и их общественно-полезных делах. (слайд 7) (слайд8)

1). Учащиеся шестых классов помогали в уборке картофеля. 6 “а” класс собрал 230 кг картофеля, 6 “б” - на 20 кг больше, чем 6 “а”, но оба класса собрали вместе на 40 кг меньше, чем 6 “в” класс. Сколько кг картофеля было собрано ребятами.

2). Три школы собирали металлолом. Одна школа собрала 2т, другая –18ц, а третья –2240 кг. Какая школа собрала больше всего металлолома, а какая – меньше всего? Можно ли увезти весь этот металлолом на пятитонной машине.

(слайд 9) Работу, связанную с алгоритмами, можно проводить не только на уроках математики, но и по другим предметам. (слайд 10) На уроках технологии работая по инструкции при выполнении сюжетной аппликации, (слайд 11) на уроках русского языка при определении склонения имен существительных, написании безударной гласной в корне.

Для формирования когнитивно-информационного компонента необходимо предлагать учащимся головоломки, логические задачи. Для развития математического мышления полезно создавать проблемные ситуации.

Кроме того, когнитивно-информационный компонент математической культуры включает овладение учащимися математической речью. Она должна характеризоваться содержательностью, точностью, правильностью, логичностью, грамотностью. Для этого учащиеся должны усваивать правильные образцы математической речи. С этой целью следует подбирать такие задания, чтобы учащиеся могли слышать математическую терминологию, правильно прочитать и воспроизвести математический текст. Также следует развивать правильную письменную речь. Учащиеся должны освоить нормы письменной математической речи (символы, формулы, обоснования и т.д.). Важно научить переводить с одного языка на другой. Выполняя вычисления, решая задачи, делая чертежи, строя модели, учащиеся осуществляют этот перевод. Это умение непосредственно связано с умением точно выражать свои мысли. При решении геометрических задач формируется умение переводить с естественного языка на графический или символический и обратно. Осуществляются следующие переходы: (слайд 12) естественный язык → графический язык → символический язык → естественный язык.

При выполнении перечисленных видов заданий по формированию когнитивно-информационного компонента, у школьников формируются умения применять полученные математические знания на практике, они учатся выделять математическую ситуацию из множества других. Таким образом происходит формирование действенно-практического компонента.

Для формирования рефлексивно-оценочного компонента необходимо проводить работу по развитию у учащихся учения производить контроль, самоконтроль, давать оценку, самооценку, делать самоанализ выполненной работы, т.е. осуществлять рефлексию как процесса, так и результата математической деятельности. Одна из форм контроля, оперативно эффективно проверяющая результаты обучения математике, - тесты. Тест способствует развитию умений обобщать знания, чётко формулировать ответ. В работе с тестами совершенствуется память. внимание, развивается стремление к улучшению результата, самоконтролю.

В настоящее время есть много возможностей для получения математических знаний. Это кружки, олимпиады, игры, головоломки, ребусы, фокусы, которые можно найти и в Интернете. А также реальные и виртуальные математические экскурсии как в нашем   городе, в нашей стране, так и за границей.
         Например:

1. Математические кружки, интеллектуальные соревнования(слайд 13)

http://www.metaschool.ru;  http://olymp.ifmo.ru/rus/13-14/math

2. Математические логические игры и головоломки, фокусы и ребусы
Например, логическая задача из книги С.А. Рачинского «1001 задача для умственного счёта». В конце XIX века сельские школьники успешно решали эти задачи в уме. Работа в уме с числами оказывает очень благоприятное влияние на развитие мозга человека. Наличие в пути iГаджета и отсутствие листочка, позволит Вам заняться умственной гимнастикой. В конце XIX века сельские школьники успешно решали эти задачи в уме. (слайд 14)

Задача о переправе:  На берегу реки стоит крестьянин с лодкой, а рядом с ним находятся волк, коза и капуста. Крестьянин должен переправиться сам и перевести волка, козу и капусту на другой берег. Однако в лодку кроме крестьянина помещаются либо только волк, либо только коза, либо только капуста. Оставлять же волка с козой или козу с капустой без присмотра нельзя – волк может съесть козу, а коза – капусту. Как должен вести себя крестьянин?

3. Математические афоризмы и шутки великих математиков http://math4school.ru/citation.html (слайд 15)

4. Образовательные путешествия по математике в рамках урочной и внеурочной деятельности, как реальные так и виртуальные. Процессу запоминания способствуют общение с природой, прогулки во дворе школы, по городу. Математические экскурсии, как и другие, позволяют осуществлять математическое образование многосенсорно, по принципу: (слайд 16) «вижу + слышу + осязаю + обоняю + трогаю + двигаюсь + чувствую»

      5. Математические ресурсы в сети Интернет  «Музей математических фактов» -  http://www.muzey-factov.ru/mathematics. (слайд 17)

       Пример одного из фактов музея: «Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшие арифметические действия? Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению.»

       6. (слайд 18) Интерактивный музей "Умникум»  http: //www.umnikum.com. Вы можете совершить и реальную экскурсию в интерактивный музей "УмникУм» на Лиговском проспекте в Санкт-Петербурге.

       7. (слайд 19) Музей-усадьба Софьи Ковалевской (адрес: Псковская область, д. Полибино)  http://museum.pskov.ru/virtual/filial/kovalev.  

Таким образом, создание современной развивающей среды по формированию математической культуры можно преимущественно связать с органичным единством урочной, внеурочной деятельности и дополнительного образования. Это единство достигается благодаря слаженной работе команды педагогов-профессионалов и учащихся, объединенных едиными целями, задачами и ценностями. (слайд 20)