Предмет: алгебра
Класс: 8
Учитель: Жданова Ирина Юрьевна
Тема урока: Свойства числовых неравенств.
Тип урока: урок освоения новых знаний
Технология: обучение в сотрудничестве («Пила»)
Учебник Алгебра, 8 класс Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др.
Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная.
Дидактические средства: ноутбук, с выходом в Интернет, экран, мультимедийный проектор учебник, тетради.
Основные понятия, изучаемые на уроке: числовое неравенство, свойства числовых неравенств.
Цель урока: Изучить свойства числовых неравенств.
Задачи урока:
- обучающие: - расширить знания обучающихся о свойствах числовых неравенств;
- ввести свойства числовых неравенств, сформировать понятия об умножении неравенства на положительные и отрицательные числа, о свойствах сложения и вычитания неравенства с положительным и отрицательным числом;
- развивать познавательную активность;
- стимулировать мотивацию учащихся.
- развивающие: - развивать инициативу, познавательный интерес, кругозор учащихся;
- развивать вычислительные навыки и мыслительную деятельность учеников;
- воспитательные: формировать умения применять усвоенные знания по теме в разных ситуациях, продолжить формирование деловитости,
внимательности, трудолюбия, самостоятельности учеников, способность к самовыражению; умение работать в группе.
Планируемые образовательные результаты
Личностные | Метапредметные | Предметные |
Развивать находчивость при решении задач. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Готовность учиться самостоятельно. Доброжелательно и уважительно относиться к другим людям, уметь работать в режиме диалога. | Познавательные: Принимать учебную проблемную ситуацию и рассматривать ее как начальный этап ее последующего обсуждения и разрешения. Выдвигать гипотезы и их обосновывать. Использовать знаково-словесные способы кодирования информации. Структурировать знания. Осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Работать с текстом, искать в тексте нужную информацию. Регулятивные: Планировать и корректировать собственные учебные действия. Осваивать навыки самоконтроля. Находить и исправлять ошибки (свои собственные и допущенные другими). Прогнозировать результат деятельности. Оценивать себя. Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества, определение цели, функций участников и способы взаимодействия. Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении. | Уметь читать числовые неравенства; знать свойства числовых неравенств, уметь доказывать их и применять их на практике. Уметь оценивать значение выражения, используя свойства числовых неравенств. |
Характеристика этапов урока
Название, содержание и цель этапа урока | Деятельность педагога | Деятельность учащихся | Формы работы на уроке | Результат |
Организационный момент | Приветствует класс, проверяет готовность к занятию | Приветствуют педагога, проверяют уровень своей готовности к уроку | Фронтальная | Волевая саморегуляция |
Проверка домашнего задания | Проводит фронтальную проверку домашнего задания у всех учеников с целью выявления школьников, не выполнивших данный вид работы; организует. | Демонстрируют уровень выполнения домашнего задания, задают вопросы, возникавшие в ходе выполнения домашней работы. | Фронтальная | Умение отличать выполненное задание от невыполненного, определять объем знаний, которые уже были усвоены и которые еще предстоит усвоить. |
Актуализация субъективного опыта учеников и фиксирование затруднений. | Проводит аудио-диктант (используя сервис «Классная работа» сайта Lecta https://lecta.rosuchebnik.ru/myclasswork/0167cbb8-0a3c-46d0-bf92-cecfbd0d54ca/lesson/0167cbb8-0a3e-4452-9be5-608d84ff5d63). Собирает работы на проверку. Предлагает задание для устной работы. Сравните значения выражений: а+6 0, если а0; а-14 0, если а 4а 0, если а0; -7а 0, если а0, а+1 b+1, если аb; 6а 6b, если аb. Подводит к осознанию того, что необходимо изучение свойств числовых неравенств. Данный этап урока завершает стихотворением: Какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот о чем мой стих. Неравенства такая штука – без правил не решить. Мы тайну свойств неравенств попробуем открыть. | Выполняют задания диктанта. Сдают работы на проверку учителю. Выполняют задание учителя с подробными обоснованиями (Предположительно, что последние два сравнения вызовут затруднение в обоснованиях), фиксируют затруднение, осознают необходимость в новых знаниях. | Индивидуальная, фронтальная | Умение точно выражать свои мысли и формулировать вопросы для получения ответов. Формирование четких мыслительных процессов, выработка умения анализировать информацию. |
Постановка учебной задачи, целей урока. | Предлагает учащимся сформулировать цели урока. | Высказывают предложения, формулируют цель урока, записывают ее в тетрадь. | Фронтальная | Подведение под понятие, целеполагание. |
Открытие нового знания | Предлагает учащимся разбиться на 5 групп (по числу свойств), предлагает каждой группе проработать свою карточку (Приложение 1) (разобрать одно из свойств), подготовиться представлять его другим учащимся. Предлагает произвести смену групп (теперь в каждой группе должны встретится по одному эксперту в каждом свойстве) – число групп на этом этапе равно числу экспертов в каждой группе на первом этапе. Организует работу по изучению всех свойств в каждой группе. | Работают в группе над изучением одного из свойств числовых неравенств. Готовятся знакомить с этим свойством своих одноклассников. После смены групп знакомятся со свойствами, заслушивая экспертов в каждом свойстве, записывают свойства в справочную тетрадь. | Групповая | Выработка умения анализировать информацию. Умение структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Самоопределение. Умение эффективно взаимодействовать в группе. Навыки публичного выступления. |
Первичное закрепление | Предлагает выполнить №749, 752, 754 учебника. | Выполняют задания из учебника, осуществляя самоконтроль и взаимоконтроль внутри группы. | Групповая, фронтальная | Самоопредление, самоусвоение знаний, определение объема материала, который еще предстоит выучить. Выработка УУД: оценка, контроль, коррекция. |
Контроль и коррекция | Организует самостоятельную проверку с применением новых знаний, помогает учащимся выполнять взаимоконтроль и самоконтроль. | Выполняют задания, осуществляют самоконтроль и коррекцию понимания нового. | Индивидуальная | Самоопредление, самоусвоение знаний, определение объема материала, который еще предстоит выучить. Выработка УУД: оценка, контроль, коррекция. |
Подведение итогов урока, рефлексия | Проводит рефлексию по изученной теме: задает серию вопросов, использую слова: что?, как?, зачем?, почему?, какие?, когда?. Записывает ответы на доску. Выясняет, есть ли среди них проблемные. Задает вопросы о задачах урока, побуждает к высказыванию своего мнения, соотносит достигнутые цели с поставленным результатом. | Отвечают на вопросы. Формулируют результат работы на уроке, называют основные тезисы усвоенного материала. | Фронтальная | Выработка УУД: оценка, контроль, коррекция. |
Приложение 1.
Карточка №1
Приведем пример: 53, то 3
__________________________________________
Карточка №2
Проверим на примере.
Пусть a=6, b=0, c=−4, тогда, если 60 и 0−4, то 6−4.
______________________________________________
Карточка №3
Проверим на примере.
Пусть a=-6, b=9, c=4, т.к. -6
______________________________________________
Карточка №4
Теорема 4. Если ab и k0, то akbk.
Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится.
Пример: известно, что 17,2x. Оценить 2x.
При умножении двойного неравенства на положительное число 2
получим неравенство того же смысла (т. е. знаки не изменятся).
17,2⋅2x⋅2⋅2;
34,4 2x
Обрати внимание!
Деление на число k можно заменить умножением на дробь 1/k.
______________________________________
Карточка №5
Теорема 4. Если ab и k, то akbk.
Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число,
то знак неравенства изменится ( на , на ).
Пример:
известно, что 17,2x. Оценить −2x.
При умножении двойного неравенства на отрицательное число −2
получим неравенство противоположного смысла (т. е. знаки изменятся).
17,2⋅(−2)x⋅(−2)17,3⋅(−2);
−34,4−2x−34,6;
−34,62x
Обрати внимание!
Деление на число k можно заменить умножением на дробь 1/k.