Урок по геометрии

Тема урока.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Цель урока.

Ввести понятия расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми.

Ход урока.

1. Устно. Повторение. Подготовка к новому материалу.

Как называется отрезок ВН (перпендикуляр, проведенный из точки В к прямой а).

1. Происходит постепенный переход к изучению нового материала.

Отрезок ВМ называют наклонной, проведенной из точки В к прямой а. Сколько наклонных можно провести из точки В к прямой а? (бесконечно много).

Все эти отрезки соединяют точку В с точкой на прямой. Длину самого меньшего из них ВН – называют расстоянием от точки В до прямой а.

Даем определение расстояния от точки до прямой.

Прочитать по учебнику определение наклонной и расстояния о точки до прямой.

Закрепление. Практическая задача.

Сколько таких точек можно построить (бесконечно много). Как они будут расположены, мы узнаем чуть позже.

1. Задачи на нахождение расстояния от точки до прямой (по готовому чертежу).

Найти расстояние от точки М до прямой АВ

Работа фронтальная, устная. По ходу решения ученики выходят к доске, выполняют необходимые построения.

1. Расстояние между параллельными прямыми.

Учитель предлагает решить следующую задачу

Вывод: т.к. точки М и N – произвольные точки прямой а, то значит все точки прямой а равноудалены от прямой в. Аналогично, все точки прямой в равноудалены от прямой а.

Итак доказано одно из важнейших свойств параллельных прямых.

Прочитать формулировку теоремы в учебнике п.38.

Благодаря этому свойству можно дать определение расстояния между параллельными прямыми.

Ученики сами пробуют дать определение, используя рисунок

Прочитать определение по учебнику.

1. Применение изученного материала к решению задач.

Повторяем определения и свойства изученные на уроке.

Домашнее задание: п.37. выучить наизусть правила, №272, 278