Урок по теме: "Криволинейная трапеция. Определенный интеграл"

Урок по теме : «Площадь криволинейной трапеции.

Определенный интеграл»

Цель урока: ознакомить учащихся с понятием «Криволинейная трапеция», с задачами о площади криволинейной трапеции; ознакомить учащихся с понятием «Интеграл», с задачами, приводящими к данному понятию; формировать навыки применения данных понятий при решении задач.

Ход урока

1. Повторение материала. Проверка выполнения домашнего задания.

2. Новый материал. Объяснение новой темы.

3. Закрепление новой темы. Решение примеров.

1этап урока. На данном этапе проводится проверка выполнения домашнего задания. Учитель отвечает на вопросы, возникшие в ходе решения отдельных примеров.

На доску выводятся примеры по нахождению первообразных для проведения математического диктанта:

а); б); в) ; г); д) ; е)

2этап урока На доску выводятся рисунки, в каждом из которых необходимо найти площадь заштрихованной фигуры.

у у у

3 2

2 х

0 2 х 2 х

У

1 2 х

Как видно площадь последней фигуры найти невозможно.

Учитель дает определение криволинейной трапеции. (по учебнику п.6.3)

Пример. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=3х², х=1, х=4, у=0.(Ответ 63).

Понятие определнного интеграла (учебник п 6.4). В данном пункте рассмотреть пример 1.

Дается формула Ньютона-Лейбница (п.6.6). Примеры ее использования.

3этап урока. № 6.32, №6.33.№6.46

Подведение итогов урока

Что называют криволинейной трапецией?

Как определить площадь криволинейной трапеции?

Дом. Задание: № 6.32(г,д,е), № 6.47, № 6.48.