Дәрежелік функцияның туындысы

Сабақтың тақырыбы: Дәрежелік функцияның туындысы

Сабақтың мақсаты: 
а) білімділік:Оқушының туындыға қатысты білімін, туынды ережелерін қолдану шеберлігін, дағдыларын дамыту.Туынды ұғымы бойынша оқушының ойлауын  дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім, білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекітуге бағытталған;
ә) дамытушылық: Оқушылардың және түлғалық қасиеттерін
қалыптастыру, логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту;
б) тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту бір-біріне көмектесу   адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.
Сабақтың түрі:Оқушылардың білімін, біліктілігін тексеру
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, баяндау, есептеу,жеке , топтық,тест
Сабақтың көрнекілігі: Туынды ережелері жазылған плакат, интерактивті тақта, карточка, слайд.
Пәнаралық байланыс: Тарих,қазақ тілі
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі 
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау
ІІІ. Негізгі бөлім
ІҮ.Сабақты қорытындылау
Ү. Оқушылар білімін бағалау
ҮІ.Үйге тапсырма
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі: (1мин) Оқушылармен сәлемдесу;түгендеу; назарларын сабаққа аудару;
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау:  (2-3 мин)Үйге берілген есептерді ауызша жауаптарын оқыта отырып дұрыстығын тексеру; 
Талапкер-2 №11-№20
Қайталау-оқу айнасы  «Туынды әлеміне саяхат»(2 мин)
Қайталау сұрақтары:( ауызша)
а) Туынды дегеніміз не?( Функцияның өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының аргумент  өсімшесі нолге ұмтылғандығы шегі бар болса, онда ол  функциясының   нүктесіндегі туындысы деп аталады.)
ә) Туындының белгіленуі:  (у'(х))
б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім?(Лагранж)
в) с;х; (хп)' – неге тең?(0;1;nxn-1)
Математикалық диктант   «Туынды әлеміне саяхат»(3-4 мин)
10. Функцияныңтуындысын табу амалы  (дифференциалдау)
11. Тұрақты санның туындысы с,=?(0)
12. Екі функцияның қосындысының ,айырмасының туындысы ( )
13. Екі функцияның көбейтіндісінің туындысы 
14. Екі функцияның  бөліндісінің туындысы:  ? 
15. 5х-тің туындысы : (5)
16. Х2-тың туындысы : (2х)
17. Х-тың туындысы : (1)
18. 10х7туындысы :70х 69

ІІІ. Негізгі бөлім(20-25 мин)« Сен ғылымға болсаң ыңтық,
                                                              бұл сөзімді әбден ұқ:
                                                              Білгеніңнің жақсысын қыл, 
                                                              білмегенді біле бер»    
                                                                                                               Ш. Құдайбердиев                      
5. Оқулықпен жұмыс№147,148,149,№150 
6. Деңгейлік тапсырмаларды орындау.Мұнда әр деңгейдегі  карточкадағы  үш деңгейдегі есептерді тарату..
7. Ойна, ойла! Қалпына келтір Оқушылар кезекпен жатқан қиындыларды құрастырады.Шыққан сурет бойынша мақал немесе ұлағатты сөз, жұмбақ айтуы тиіс.
5. f (х) =3х3-2х2-1 функциясының туындысын тап
6. f (х) = х2( 2х-1) функциясының туындысын тап
7. f (х) = 13х2-7х+5  функциясының   туындысын тауып, f '(0) мәнін тап
8. F(х)=х3/3-х2+2  функциясының   туындысын тауып,  , f '(0) +f '(-1) өрнегінің мәнін тап
5.f (х)=х3-3х2+7 туындысын тап       f '(х)=3х2-6х
8. Дұрыс таңдау жасап, жауапты дұрыс табыңдар. Тест шешу
ІҮ.Сабақты қорытындылау:(5-6 минут)
«Білім – теңіз түбі де, шегі де жоқ»
Сәйкестендіру тесті тапсырмалары ауызша орындалады. 
Ү. Оқушылар білімін бағалау: 2-3 минут
Сабаққа қатысу белсенділіктеріне  қарай тиісті бағаларын қою
ҮІ.Үйге тапсырма: 1-2 минут 

Сабақтың мақсаты:

• Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын таба білуге үйрету.

Сабақтың міндеттері:

• Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табудың негізгі формулаларын білу және есеп шығару барысында қолдана білу дағдыларын қалыптас -тыру;

• Оқушылардың есте сақтау арқылы біліктілік қабілеттерін дамыту;

• Сабақ барысында негізгі мәселені өзі ажырата отырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың әдісі: СТО стратегиясы .

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, сызбалар, кестелер.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Қызығушылықты ояту.

(Ауызша жаттығу):

1. а² *а^1/4 = 6. (у^-2) ^/=

2. 4^-2= 7. (хⁿ)^/=

3. (-2,2)⁰= 8. f(x) = x⁵ , F(x) = ?

4. 36^3/2= 9. f(x) = xⁿ , F(x) = ?

5. (х)^/=

1. Мағынаны тану.

(Жаңа материалды меңгерту):

f(x) = x^α, f ^/(x) = ?

10-сыныптың алгебра курсынан (хⁿ)^/=n*x^n-1 (n-бүтін сан ) формуласын білеміз.

Бұл формуланың кез келген n бүтін сан үшін орындалатынын математикалық индукция

әдісімен дәлелдейік:

1. n=1болғанда х^/=1 болады. f(х)=х функциясының туындысын табатын болсақ, онда

f(х)=х , f(х+)=х + ,f(х+)- f(х)=(х +.

Ендеше =1 у^/= болады. Сондықтан ,n=1болғанда х^/=1 болады.

1. n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық , яғни (х^k)^/=k*x^k-1 .

2. n=k+1 үшін (х^k+1)^/=(k+1)*x^k формуласы дұрыс , себебі х^k+1= x^k *х түрінде жазып , туындысын табатын болсақ , (х^k+1)^/= (x^k х)’ = (x^k)^/ х+ x^k х^/ = kx^k-1 х+ x^k 1= (k+1) x^k.

Сонымен , бұл формула кез келген n бүтін сан үшін дұрыс болады.онда у= дәрежелік функциясының туындысы формуласымен есептелінеді.

Енді дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табайық: f(x) = x^β , F(x) = ?

f(х)= x^k функциясының алғашқы функциясы F(х)= +С , мұндағы k және k. Осы формула нақты көрсеткішті дәрежелік функция үшін де дұрыс екенін туындының формуласын дәлелдегендей көрсетуге болады, кез келген нақты сан үшін дәрежелік функцияның интегралы мына формуламен анықталады:

1. Ой толғаныс.

1. Кітаппен жұмыс: №№ 159(1,3), 160(1,3).

1. Өзіндік жұмыс:

(Дұрыс жауабын табайық) Жауаптары:

1. Сергіту минуты.

1. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек?

1(27)3 2(64)2 2(?)3 Жауабы: 125.

1. 8 6 5

3 10 ?

4 6 5 12 15 9 Жауабы: 27.

1. Тест жұмысы («Талапкер-2014»)

1. Есептеңдер:

1. 26 b. -24 c. 20 d. 22 e. -20

1. Функцияның туындысын табыңдар:

;

1. b. c. - d. - ;

1. Табыңдар: f ^/(0)+f ^/(1), мұндағы f(x) = 3x³ – 2x² +x – 1;

1. 14 b. 1 c. 7 d. 5 e. 6

1. Ауызша жаттығу:

• b⁷·b^-11=

• (y^-4)^-1/4=

• 2^-4=

• 8^-1/3=

• (2x³ + 7x)^/=

• ((3y-4)^-4)^/=

1. Үйге тапсырма беру: №№ 161(1,3), 163(1,3), 166; п. 11.

1. Сабақты қорытындылау.