Действие умножение смешанных чисел

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Средства

Планируемые результаты. УУД

1. Мотивация

(психологический

настрой на уроке) к

учебной

деятельности. (2 мин)

Здравствуйте  ребята!

Сегодняшний урок мне хочется начать с эпиграфа: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику». (с) Цицерон

Приветствуют учителя

Речь учителя

Регулятивные:

- самостоятельно организуют

свое

рабочее место.

2. Актуализация

знаний. (5 мин)

-Запишите в тетради число. Классная работа.

-Перед вами на доске записаны выражения. Вычислите. В тетради можно записать только ответы. Помните, что ответ должен быть в виде несократимой дроби. Рядом с ответом укажите букву, которой он соответствует из «Ленты ответов».

-Какое слово у вас получилось?

-Сейчас я буду задавать вам вопрос, а вы отвечайте на них после поднятой руки.

- Что называют сокращение дроби?

- Какую дробь называют несократимой?

- Какая дробь называется правильной?

- Какая дробь называется неправильной?

- Как из неправильной дроби выделить целую часть?

- Как записать число в виде неправильной дроби?

- Как выполнить умножение двух дробей?

Записывают в тетради число, классная работа

Выполняют задание

«МОЛОДЕЦ»

- Сократить дробь — это значит разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от единицы.

Несократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.

Правильной дробью называется та дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

Неправильной дробью называется та дробь в которой числитель больше знаменателя.

Для того чтобы из неправильной дроби выделить целую часть необходимо числитель разделить на знаменатель. Неполное частное записать в целую часть дроби, остаток записать в числитель, а делитель в знаменатель.

Для того чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь нужно: целую часть умножить на знаменатель и прибавить к этому произведению числитель. Полученный результат записать в числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Для того чтобы умножить две дроби нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель умножить на знаменатель. При необходимости сократить дробь.

Рабочая тетрадь, проектор, речь учителя

Познавательные:

-актуализация

изученных способов

действий, развитие

мыслительных

операций;

- умеют

из предложенной

информации

выделять главное.

Регулятивные:

- учатся работать по

предложенному

учителем плану;

Коммуникативные:

-умеют

выслушивать и

понимать речь

других.

3. Постановка

проблемы.

- на какие группы можно разбить данные числа

- представьте смешанные числа в виде неправильных дробей

-Решим задачу.

Никита выехал из Ильиногорска на машине со скоростью 80 км/ч в город Дзержинск, в пути он был ½ часа. Затем он пересел на автобус и отправился в город Чебоксары. Автобус двигался 4 2/5 часа со скоростью 92 ½ ч. Какое расстояние преодолел Никита по пути из Ильиногорска в Чебоксары?

Запишите условие с помощью таблицы.

-Что мы знаем по условию задачи?

Что мы должны сделать, чтобы решить данную задачу?

Наводящие вопросы

- Зная скорость и время движения на каждом транспортном средстве, что

можно найти?

-Зная расстояние, которое проедет на машине и отдельно на автобусе, что можно

найти?

Какие затруднения могут возникнуть при решении данной задачи?

-правильные дроби, неправильные дроби, смешанные числа

-скорость и время, с которыми передвигался Никита на машине и скорость и время, с которыми передвигался Никита на автобусе

-расстояние, которое проехал Никита на машине и расстояние, которое проехал Никита на автобусе

- весь путь, общее расстояние

1.

2.

3.

Мы не умеем умножать смешанные числа

Рабочая тетрадь, проектор, речь учителя

Познавательные:

-умеют

ориентироваться в

своей системе

знаний;

- умеют отличать

новое от уже известного с

помощью учителя.

4. Целеполагание.

Исходя из проблемы давайте сформулируем тему урока

Сформулируем цель урока

-Что нужно сделать для того, чтобы достичь поставленной цели?

- Какие задачи нам предстоит решить?

Предлагаю составить алгоритм (порядок действий) умножения смешанных дробей

Предлагает работу с учебником

- Откроем учебник на стр.80 . Найдите и прочитайте в учебнике правило умножения смешанных чисел.

– Попробуйте составить алгоритм умножения смешанных чисел?

Параллельно ответам появляется алгоритм на доске, каждому учащемуся

раздается памятка – «Алгоритм умножения смешанных чисел».

- Закончите решение задачи.

- Первым действием что найдем?

-Что нам для этого нужно знать? Какое действие выполнить?

- Дальше что будем искать?

-Что необходимо знать для этого?

- Какое действие будем выполнять?

-Скорость и время представлены в данной задаче в виде смешанных чисел, поэтому воспользуемся алгоритмом. Как будем умножать?

- Отлично! Дальше что будем делать?

- Что сделаем затем?

Умножение

смешанных чисел.

- Научиться умножать смешанные числа

- Разбить цель на задачи

Предполагают варианты

Алгоритм действий при умножении смешанных чисел:

1. Перевести смешанные числа в неправильную дробь.

2. Выполнить умножение по правилу умножения дробей.

3. Сократить, если нужно, полученное произведение.

4. Выделить целую часть.

-Сколько километров проехал Никита на машине.

Решение:

- скорость автомобиля и время в пути.

Скорость = 80 км/ч, время -1/2 ч.

1)80 ∙ 1/2 = 40 (км) проехал на машине.

- расстояние которое проедет Никита на автобусе

- скорость автобуса и время в пути.

Скорость = 92 ½ км/ч, время -4 2/5 ч.

- умножать скорость на время

- Переведем 92 ½ в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 2 умножим на целую часть 92, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 185/2.

Затем переведем 4 2/5 в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 5 умножим на целую часть 4, и прибавим числитель 2. Получится неправильная дробь 22/5.

- Выполним умножение по правилу умножения дробей.

Для этого мы внесем дроби под общий знаменатель.

185х22

2 х 5

22 и 2 можем сократить на 2, 185 и 5 можем сократить на 5.

После сокращения получится

37х11

1 х1

Получаем ответ:

407

1 , тк знаменатель равен 1 – то в ответе получилось целое число 407.

2) 92 ½ х 4 2/5 = 407 (км) проехал на автобусе.

- Сложим расстояния

3) 407+40=447(км) весь путь.

Ответ: 447 км

Речь учителя, учебник

Коммуникативные:

-формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Регулятивные:

- умение

самостоятельно

ставить цели и

планировать пути их

достижения;

- принимать решения

в проблемной

ситуации на основе

переговоров.

Личностные:

- формирование

критического

мышления.

5. Отработка алгоритма и закрепление знаний

- Выполним задание со слайда.

- Чем необходимо воспользоваться при решении данного задания?

- Выполним задание, воспользовавшись алгоритмом.

- Вы отлично справились с этим заданием. Перейдем к следующему.

- Что здесь необходимо сделать?

- Что для этого нужно?

- Выполним умножение по алгоритму

- Алгоритмом

Выполняют задание фронтально с помощью учителя по алгоритму

Первое выражение:

- Переведем смешанное число 1 ½ в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 2 умножим на целую часть 2, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 5/2.

Затем переведем смешанное число 1 3/5 в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 5 умножим на целую часть 1, и прибавим числитель 3. Получится неправильная дробь 8/5.

- Выполним умножение по правилу умножения дробей.

Для этого мы внесем дроби под общий знаменатель.

5 х 8

2 х 5

5 и 5 можем сократить на 5, 8 и 2 можем сократить на 2.

После сокращения получится

1 х 4

1 х 1

Получаем ответ:

4

1 , тк знаменатель равен 1 – то в ответе получилось целое число 4.

Второе выражение:

- Переведем смешанное число 2 ½ в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 2 умножим на целую часть 1, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 3/2.

Затем переведем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 3 умножим на целую часть 1, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 4/3.

- Выполним умножение по правилу умножения дробей.

Для этого мы внесем дроби под общий знаменатель.

3 х 4

2 х 3

3 и 3 можем сократить на 3, 4 и 2 можем сократить на 2.

После сокращения получится

1 х 2

1 х 1

Получаем ответ:

2

1 , тк знаменатель равен 1 – то в ответе получилось целое число 2.

- Расставить предложенные дроби на места пропусков.

- Нужно 3/7 умножить на 2 1/3 , вписать ответ. Затем этот ответ умножить также на 2 1/3 и так до тех пор, пока не заполним все пропуски.

- Первое что необходимо будет нам выполнить - это перевести смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 3 умножим на целую часть 2, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 7/3.

Затем выполним умножение по правилу умножения дробей.

Для этого мы внесем дроби под общий знаменатель.

3 х 7

7 х 3

3 и 3 можем сократить на 3, 7 и 7 можем сократить на 7.

После сокращения получится

1 х 1

1 х 1

Получаем ответ:

1

1 , тк знаменатель равен 1 – то в ответе получилось целое число 1.

- Дальше умножим 1 на 2 1/3

Переведем смешанное число 2 1/3в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 3 умножим на целую часть 2, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 7/3.

Затем целое число 1 представим в виде неправильной дроби со знаменателем 1

1

1

- Выполним умножение по правилу умножения дробей.

Для этого мы внесем дроби под общий знаменатель.

1 х 7

1 х 3

Сократить здесь мы ничего не можем, поэтому получаем ответ:

7

3 , переведем неправильную дробь в смешанное число, поэтому 7 разделим на 3. Получим 2 – это целая часть Остаток 1 – это числитель. 3 – это знаменатель. Читаем ответ полностью 2 1/3.

И последнее выражение:

2 1/3 х 2 1/3

Переведем смешанное число 2 1/3в неправильную дробь. Для этого знаменатель дроби 3 умножим на целую часть 2, и прибавим числитель 1. Получится неправильная дробь 7/3.

Множители в данном случае у нас одинаковые, поэтому

- Выполним умножение по правилу умножения дробей.

Для этого мы внесем дроби под общий знаменатель.

7 х 7

3 х 3

Сократить здесь мы ничего не можем, поэтому получаем ответ:

49

9 , переведем неправильную дробь в смешанное число, поэтому 49 разделим на 9. Получим 5 – это целая часть Остаток 4 – это числитель. 9 – это знаменатель. Читаем ответ полностью 5 4/9.

Слайд презентации, алгоритм действий при умножении смешанных чисел, рабочая тетрадь

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

-Прервемся на разминку. Сейчас я буду называть вам правильные дроби, неправильные дроби и смешанные числа.

Если вы услышали правильную дробь – то поднимайте руки вверх.

Если неправильную дробь – руки вперед.

Если смешанное число – хлопайте в ладоши.

2/3; 7/5; ¼; 2/6; 9/5; 1 3/7; 2/13; 6 4/5.

Выполняют задание учителя

Речь учителя

6. Включение

системы знаний в

учебную

деятельность и

применение знаний

на практике.

- Откроем учебник на стр. 83 №2.282. Что здесь необходимо сделать?

- Прочитайте задачу.

- О чем в ней говорится?

- Что известно в этой задаче?

- Что необходимо найти?

- Как мы можем ее найти?

-Оформите решение задачи самостоятельно.

- Решить задачу

Читают текст задачи

- О свинцовом шарике

- Объем шарика равен 3 1/3 cм3 , масса 1см3= 11 17/50г

- нужно найти массу этого свинцового шарика

- Для того, чтобы найти массу шарика нужно V умножить на массу 1см3.

Речь учителя, слайд презентации, учебник, рабочая тетрадь

Регулятивные:

- умение

самостоятельно

применять знания

для решения

практических задач;

- умение проверять

результаты своей

деятельности.

7. Контроль

знаний

Выполните задание в парах. Перед вами задача с вариантами ответов.

- Обсудите решение с соседом по парте. Запишите в тетради решение и выберите верный ответ.

Читают условие задачи

Записывают в тетради решение и выбирают ответ.

Речь учителя, слайд презентации, рабочая тетрадь

Коммуникативные: умение слушать и слышать партнера, координировать точки зрения, аргументируют свою позицию.

8. Рефлексия

– Итак, каждый ставил перед собой цель, поднимите руки, кто достиг ее.

– Что помогало, что мешало вашей успешной работе?

– Скажите, пожалуйста, люди какой профессии сталкиваются со смешанными

числами и применяют алгоритм умножения смешанных чисел?

– Итак, повара, продавцы, бухгалтера применяют в своей работе алгоритм

умножения смешанных чисел.

– Повторите алгоритм умножения смешанных чисел.

– Спасибо, дети за урок, сегодня мы сделали еще одно открытие в изучении

математики. Вы все просто МОЛОДЦЫ!

Отвечают на вопросы учителя

Речь учителя

Познавательные:

- умение строить

речевое

высказывание в

устной форме

Личностные:

- умение оценивать

результат своей

деятельности.

9. Домашнее задание

- Открываем дневник. Записываем домашнее задание.

Стр.85 № 2.303 (1 строка), №2.305

Записывают задание в дневник

Речь учителя

Приложение №1

Алгоритм действий при умножении смешанных чисел:

1. Перевести смешанные числа в неправильную дробь.

2. Выполнить умножение по правилу умножения дробей.

3. Сократить, если нужно, полученное произведение.

4. Выделить целую часть.