Действия с обыкновенными дробями.

Конспект урока по математике в 6 классе

Тема урока. Действия с обыкновенными дробями.

Цели урока:

1. обобщение и систематизация знаний об обыкновенных дробях, закрепление и усовершенствование навыков действий с обыкновенными дробями;

2. воспитание внимательности, познавательной активности, самостоятельности, ответственности;

3. прививать интерес к изучению предмета;

4. развитие навыков самоконтроля и самооценки достигнутых результатов и умений.

Задачи урока:

1. создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха;

2. облегчение процесса учения учащихся.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

I. Организационная часть.

Познакомить учащихся с темой и целью урока.

«Она бывает охотничья, барабанная и математическая».

Мы с вами заканчиваем изучение действий с обыкновенными дробями. Эта тема в курсе математики занимает важное место, так как на протяжение всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. Сегодня на уроке мы повторим действия с обыкновенным дробями. Дроби входили в жизнь с большими трудностями. Они считались самым трудным разделом арифметики. У нас есть поговорка: «Попам в тупик», у немцев и ныне в ходу поговорка, похожая на нашу: «Попам с дроби». Обе эти поговорки означают одно и то же: человек попал в трудное положение. Я желаю вам успехов в преодолении трудностей.

II. Повторение пройденного (опрос, индивидуальная работа).

1. Вспомните теоретический материал. Запишите формулы в тетрадь.

1) Натуральными называются числа, с помощью которых мы считаем. Самое маленькое натуральное число – 1, самого большого – не существует.

2) Действия с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень.

3) Свойства:

- переместительное свойство сложения а + в = в + а;

- сочетательное свойство сложения а + (в + с) = (а + в) + с;

- переместительное свойство умножения ав = ва;

- сочетательное свойство умножения а(вс) = (ав)с;

- распределительное свойство умножения а(в+с) = ав +ас.

2. Вычислите:

а) 71∙11 ; д) 1∙413; и) 35015:5.

б) 11∙42; е) 4545:45;

в) 451∙0; ж) 903:3;

г) 10∙311; з) 612:3;

3. Что называется дробью, какие виды дробей вы знаете?

4. Что значит сократить дробь?

5. Что такое дополнительные множители?

6. Как из неправильной дроби сделать смешанное число? Наоборот

7. Какими правилами вы пользовались для сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями?

8.  Какими правилами вы пользовались для умножения и деления дробей?

(У доски три ученика)

Карточка 1.

Выполнить действия: а) ;

б) ;

в) ;

Классу. Верно ли выполнено действие ?

Какое правило не знает ученик?

Карточка 2.

Выполнить умножение

а) ;

б) ;

в) .

Классу. Правильно ли выполнено умножение ?

Карточка 3.

Выполнить деление:

а) ;

б) ;

в) .

Классу. Верно ли выполнено деление ?

III. Устные упражнения (групповые, игровые технологии; фронтальная одновременная работа в классе, направленная на достижение общей цели).

1. Вопрос – ответ:

а) Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно…

б) Для нахождения общего знаменателя нужно найти НОК или НОД?

в) Когда используется НОД?

г) Какие числа называются взаимно обратными?

д) Как найти дробь от числа?

е) Как называется сотая часть числа?

ж) Какая дробь называется правильной?

з) Какая дробь называется несократимой?

2. «Третий лишний».

Выбери лишнее число, объясни, почему.

а)

б)

в)

г)

3. «Клоун и обезьянка»

К лоун приготовил три пары карточек с числовыми выражениями. Значения выражений на карточках каждой пары – это взаимно обратные число. Когда клоун шел к публики, обезьянка выхватила у него одну карточку и убежала. Остались следующие карточки:

Найдите значение выражения, написанного на карточке, которую утащила обезьянка [ ]

4. Вопросы из истории.

Названия дробей на Руси [половина]; [треть]; [четь]; [пятина]; [седьмина]; [десятина]; [полтреть]; [полчеть]; [полполтреть]; [полполчеть].

Слушаем отвечающих (индивидуальная работа).

IV. Решение задач.

№1 (задача)

Стороны одного прямоугольника равны см и см. Найдите сторону другого прямоугольника, если известно, что его площадь равна площади первого прямоугольника и одна из его сторон равна см.

[Выполнение действий с обыкновенным дробями является не целью, а средством для решения других задач.]

.

Ответ: 10.

№2 (старинная задача)

Старинная задача Леонтия Филипповича Магницкого – автора знаменитого учебника «Арифметика» 1703 г.

«Некто спросил учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в ученики своего сына?» Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька, и четвертая часть, и твой сын, то тогда у меня будет 100 учеников».

Сколько учеников было в классе?

Ответ: 36 учеников в классе.

V. Самостоятельная работа (групповые технологии, работа в статичных парах).

(на готовых листах, листок для ответа)

Вариант 1. Вариант 2.

Витя Верхоглядкин выполнил домашнюю работу. Ваша задача – проверить работу. Если пример выполнен верно, то отметьте символом, Λ, если выполнен неверно, то отметьте символом _. Полученные символы перенесите в таблицу.

Поменяйтесь тетрадями с соседом и сверьте свои ответы с верным ответом на доске (взаимоконтроль).

_ΛΛ_Λ_ΛΛ_Λ Λ_ΛΛΛ_ΛΛ_Λ

Критерии выставления оценок:
все задания выполнены верно «5»;
одна – две ошибки «4»;
три – четыре ошибки «3»;
более четырех ошибок «2».

После выполнения работы обсудить с учащимися, какие трудности при выполнении они испытывали.

VI. Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы повторили все действия с обыкновенными дробями. Какие трудности и при выполнении каких заданий вы испытывали?

VII. Задание на дом. (карточки с заданиями раздаются учащимся).

Подумайте и решите задачи.

1. Раздели 5 одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделай это с наименьшим числом разрезов.

2. Могла ли одна девочка съесть торта, а другая – этого же торта?

Заключительное слово учителя:

«Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Л.Н. Толстой.

5