Деление и дроби

Урок: «Деление и дроби».

Класс: 5 класс,

Учебник: Н.Я.Виленкин

Цели урока: Научить учащихся устанавливать связь между действием деления и дробью через практическую работу на моделях дробей. Научить преобразовывать словесный и графический материал в математическое выражение общего вида. Научить преобразованию одной формы записи в другую через организацию письменной и устной работы. Научить решать типовые уравнения с опорой на «старые» знания.

Развить умения сосредотачивать внимание на свой деятельности путем работы по нескольким заданиям, замечая новые факты (Что полезного…)

Развитие математической памяти, используя наглядно- образное запоминание, воссоздание в памяти на уровне узнавания( таблица, устные задания). Умение анализировать материал, разбивая его на части ( задания по установлению связей между делением и дробью). Умение производить сравнение, устанавливать сходство и различие, на основание чего делать обобщение. Развивать математическую речь, формулировать умение правильно произносить термины, формулы, делать записи.

Воспитывать познавательный интерес через проблемные задания (25:5=5, 1:4=?). Развитие нравственных качеств в готовности оказать помощь одноклассникам, воспитать готовность к совместной деятельности (робота в парах, в группах).

Ход урока:

Вид доски перед уроком:

Прочитайте тему урока. На какие части ее можно разбить?

-деление и дроби.

Начнем с деления чисел. Назовите компоненты деления:

а:в=с?

- делимое, делитель, частное (записать на доске).

Умеем находить частное?

- да.

Вычислите: 25:5=, 42:3=, 1000:100=,1:4=?, 2:6=?,5:10=?, 20:3=?. Почему не смогли разделить?

- делимое меньше делителя или делимое делиться на делить с остатком.

Что общего в заданиях?

- деление.

Чем отличаются задания?

– можно найти частное и нельзя найти частное.

Встречалась ли такая ситуация когда 1(целое) длили на 4 равные части?

– да, круг делили на четыре равные части, и брали одну.

Как обозначали круг?

– целое(единица).

Покажите результат деления целого на четыре равные части – показывают на моделях дробей (см. серию книг МПИ). Как записать результат?

- ¼,

куда запишем?

-1:4=¼.

Что записано слева?

– деление.

Что записано справа?

- частное в виде дроби.

Рассмотрим следующий пример: 2:6= , что помогло найти частное в первом примере?

– «модели дробей».

Посмотрим, поможет ли это и в нахождении частного 2 и 6? Сколько здесь целых?

– две,

на сколько равных частей делили?

– на шесть.

Как записать результат?

2\6,

куда запишем?

- 2:6=2\6.

что записано слева?

– деление,

что записано справа?

– частное в виде дроби.

Кто догадается, как записать результат деления 5 и 10; 20 и 3? -5:10=5\10, 20:3=20\3. В виде чего записано значение частного?

= в виде дроби.

А можно ли записать в виде дроби значение частного первых примеров, как это сделать?

- 25:5=5=25\5, 42:3=14=42\3, 1000:100=10=1000\100.

Всегда ли можно записать значение частного в виде дроби?

- да.

В виде какой дроби

?- неправильной и правильной.

Когда записана правильная дробь?

– когда делимое меньше делителя.

Когда записана неправильная дробь?

– когда делимое больше делителя или происходит деление на цело, или с остатком.

Что помогло в этом убедиться?

– «модели» дробей.

Покажите на «моделях» дробей дроби 4\4, 8\4, 12\4. Как можно записать эти дроби? =1, 2, 3. Как еще можно записать эти дроби?

-4:4, 8:4, 12:4.

Что обозначает знаменатель?

– на сколько равных частей разделили целое.

Что обозначает числитель?

– сколько взяли частей.

Что обозначает черта дроби?

- действие деление.

Как связано результат деления и дробь?

– результат деления можно записать в виде дроби.

Как записать в общем виде частное, а как закончить равенство?

– а:в =а\в.

Назовите делимое, где еще делимое?

–числитель.

Назовите делитель, где еще делитель?

– знаменатель дроби.

Перед вами распечатка. Какое задание будете выполнять?- заполнить таблицу.

Прочитайте, что записано в столбцах таблицы.

Поднимите руки, кто сможет заполнить таблицу самостоятельно? (один ученик на задней доске). Какая строчка вызвала наибольшее затруднение? – прокомментируйте ее. Что полезного возьмем из этой работы? Как связаны деление и дроби? Объясните равенства.

14=56/4 10=30/3 13:10=13/10 22:4=22/4

Что помогло обосновать эти равенства?

Верните «сбежавшие» числа.

_5__

___ =2 =5

4 _____ =1

5 ____ =2

____=5 _3 _ =1 1

10

__3__

____ =10 3=

10 ___ = 1

Что общего в примерах 1 столбика?

– неизвестное числитель,

как находили числитель?

– знаменатель умножаем на число.

Что общего в примерах 2 столбика?

- дроби равны единицы.

Как найти? – числитель и знаменатель, одинаковые числа.

Что общего в примерах 3 столбика?

– число записано в виде дроби со знаменателем 1.

В виде какой еще дроби можно записать число 5?

– 25\5, 60\12… Чем отличаются дроби?

– знаменателем.

Запишите число 4 в виде дробей.

4=--=--=--=-- .А как можно записать «сбежавшие» числа математическими знаками?

– переменной х.

Как тогда назовем полученные равенства?

– уравнения.

Как запишем уравнение? Составьте уравнение к каждому столбику и запишете на цветных листочках (учащиеся выходят к доске и вывешивают листочки на доску). Учитель берет с доски любой листочек и записывает уравнение на доску. Можем решать такие уравнения?

– нет.

Как можно записать такие уравнения, использую новые знания?- записать в виде частного. 16\х=8, 16:х=8.(учащиеся решают на местах с комментированием).

Что полезного возьмем из решения таких уравнений?

- уравнения, записанные в виде дроби можно записать в виде частного.

Что нового узнали на уроке?

Чему учились?

Что было интересного?

Провожу самоанализ урока, выделяя и мотивируя этапы урока.