Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел

Немного истории

«Трудная вещь – деление!»

Леонардо Пизанский (Фибоначчи) 1170-1240 гг .

Абак

Готфриду Вильгельму Лейбницу 1646-1716 гг .

Что же такое деление?

Определение:

Пусть

Частное a : b показывает, во сколько раз число a больше числа b или во сколько раз число b меньше числа a.

a : b=c

Делимое

Частное

Делитель

Свойства деления:

• Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:

а : 1 = а

а : а = 1

• При делении ноля на любое натуральное число получается ноль:

0 : а = 0

Запомните: 

делить на ноль нельзя!

• Нельзя никакое натуральное число a делить на ноль

Почему?

Потому что не существует такого числа с, для которого выполнялось бы равенство: а : 0 = с (так как с ∙ 0 = 0 ≠ а).

Пусть 0:0=с, тогда 0 ∙ с =0 (верно для любого с)

392 : 28 = 14

92

Вычислим

  392 : 28

-

.

.

28

4

2

1

1

-

1 1 2

0

Эксперимент

Вычислим 50 : 25

= 2

• Умножим 50 и 25 на 2

= 2

Получим: 100 : 50

2. Разделим 50 и 25 на 5

= 2

Получим: 10 : 5

Важное свойство частного:

делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.

Проверь себя

Как изменится частное, если:

увеличится в 4 раза

1) делимое увеличится в 4 раз …………………………..

увеличится в 2 раза

2) делитель уменьшится в 2 раза …………………………………

Перейдем к решению задач

Задание 1

Выполните цепочку:

:25

:5

:4

:2

1

25

125

250

1000

Задание 2

Выполните деление:

• 265 316: 38

265 316

38

.

-

.

.

.

228

8

2

6

9

= 6982

3

37

-

342

1

31

-

304

6

7

-

76

0

Задание 2

1 261 744

214

Выполните деление:

2) 1 261 744 : 214

-

1070

.

.

.

.

9

6

5

8

= 5896

191

7

-

1712

205

4

-

1926

4

128

-

1284

0

Задание 3

Выполните деление:

1) 65 200 : 100

2) 1 200 000 : 10000

3) 7 456 010 : 10

Чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на 10, 100, 1000 и т.д. нужно отбросить справа столько нулей в делимом, сколько их в делителе.

= 652

= 120

= 745601

Задание 2

1

2

3

20

Найдите значение:

1) 92 – 44 = 48

2) 3264 : 48 = 68

3) 68 – 48 = 20

Задание 6

Решите задачу:

Малыш купил для Карлсона 4 банки варенья и 12 ватрушек с творогом. Заплатив за всю покупку 240 крон. Одна банка варенья стоит 24 кроны. Какова цена одной ватрушки?

Решение:

1) (крон) – Малыш заплатил за варенье

2) 240 – 96 = 144 (крон) – Малыш заплатил за ватрушки

3) 144 : 12 = 12 (крон) – Малыш заплатил за одну ватрушку

Ответ: 12 крон

Вопросы

Сегодня мы с вами:

• Вспомнили что такое деление и его компоненты
• Узнали свойства деления
• Повторили как делят числа «уголком»
• Рассмотрели различные задачи на деление и изученные свойства

Запомните: 

делить на ноль нельзя!

Рефлексия

Я все понял и все решил

Я многое понял, но не все получалось решить

Все плохо…