Деление рациональных дробей.

Деление рациональных дробей.

Деление рациональных дробей напрямую связано с умножением. Главное, что нужно запомнить, так это то, что деление легко заменяется на умножение. Для этого первую дробь оставляют прежней, а вторую заменяют на обратную ей.

Для того, чтобы разделить рациональные дроби, нужно:

1. первую дробь оставить прежней, деление заменить на умножение, вторую дробь заменить обратной ей (говоря простым языком «перевернуть»);

2. разложить на множители все числители и знаменатели (если это возможно);

3. сократить дроби;

4. умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.

Первый и второй пункт в этом алгоритме можно делать одновременно.

Например,

;

.

1. Выполнить деление дробей:

1. Упростить выражение:

1. Выполнить действия:

1. Упростить выражение:

1. Доказать тождество:

1. Представьте в виде рациональной дроби:

1. Докажите, что если , то верно равенство:

1. Вычислите:

2. Зная, что , найдите значение выражения:

1. Зная, что , найдите значение выражения:

1. Упростите выражение и найдите его значение:

1. Из заданных формул выразить:

3