Делимость чисел

Вариант 1

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а) 12 и 18,

б) 13 и 39.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 · 16

5. Дано число 21 945

Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2.

6. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

7. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а) 10 и 15,

б) 19 и 57.

3. Докажите, что числа:

а) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5. Дано число 10 401

Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 5.

6. На Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 30?

7. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их было больше 80, но меньше 100?