Презентация к исследовательской работе по теме "Признаки делимости чисел"

Признаки делимости

Выполнил: Мустафин Рустам г. Боготол,

МБОУ «СОШ №3», 6 класс

Руководитель: Меньщикова Галина Викторовна,

учитель МБОУ «СОШ №3»

Изучением признаков делимости занимались с древних времен.

Великий французский ученый

Блэз Паскаль нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число. Практически все известные ныне признаки делимости являются частным случаем признака Паскаля.

Гипотеза:

• я предполагаю, что существуют другие признаки делимости

Цель работы:

Создание таблицы делимости чисел.

Задачи:

• Познакомиться по различным источникам с признаками делимости чисел.
• Систематизировать полученную информацию.
• Обобщить результаты исследования и представить их в виде таблицы.

Признак

на 2

Число заканчивается на чётную цифру.

на 3

Сумма цифр делится на 3.

на 4

Число из двух последних его цифр нули или делится на 4.

на 5

Число заканчивается на цифру 5 или 0.

на 6

Число заканчивается на чётную цифру и сумма цифр делится на 3.

на 7

Результат вычитания удвоенного последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

на 8

Три его последние цифры числа - нули или образуют число, которое делится на 8.

на 9

Сумма его цифр числа делится на 9.

на 10

Число оканчивается на ноль

на 11

Сумма цифр числа с чередующимися знаками делится на 11.

на 12

Две последние цифры числа делятся на 4 и сумма цифр делится на 3.

на 13

Число десятков данного числа, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13.

на 14

Число заканчивается на чётную цифру и когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

на 15

Число 5 и на 0 и сумма цифр делится на 3.

на 16

Четыре его последние цифры числа - нули или образуют число, которое делится на 16.

на 17

Число десятков данного числа, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17.

на 18

Число заканчивается на чётную цифру и сумма его цифр делится на 9.

на 19

Число десятков данного числа, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19

на 20

Число заканчивается на 0 и предпоследняя цифра четная

на25

Число, состоящее из двух последних цифр делится на 25

на 125

Число, состоящее из трех последних цифр делится на 125

Итоги работы:

• систематизировав полученную информацию, зная основные признаки делимости на простые числа, я вывел признаки делимости на составные числа, результаты свёл в таблицу