Делители и кратные

Делители и кратные

Цель урока

• ввести определения и свойства делителей и кратных;
• научить отличать делители и кратные;
• дать алгоритм нахождения делителей и кратных для натуральных чисел.

Задача 1.

• Что вы можете сказать о числах, расположенных ниже числа 12?
• Что вы можете сказать о числах, расположенных выше числа 12?
• Какой осбенностью они обладают?

Определение!

Делителем натурального числа а называют натуральное число b ,

на которое а делится без остатка.

a : b

a

b

- делитель числа

a

b

;

- натуральные числа.

4

Назовите числа кратны 10 ?

Определение!

Можно ли назвать самое большое число, кратное 10?

Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.

с : а

Число с - кратное числа а;

с, а - натуральные числа.

4

Найдите закономерность.

(1 – делитель любого числа).

4

Назовите делители числа 36.

Что можно сказать об этих числах?

Делители числа 36: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Делители числа 36.

1

36

2

18

3

12

4

9

6

6

Делители 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6 называют парными делителями. Произведение парных делителей равно самому числу.

Найдите закономерность.

(Наименьшее кратное натурального числа -

само число.)

Вывод.

Число 1 является делителем любого натурального числа. Само число является делителем для самого себя.

Какую закономерность вы заметили?

Запишите в порядке возрастания все делители чисел: 6, 20, 32, 17.

Решение .

6: 1, 2, 3, 6. 4

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. 6 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32. 6

17: 1, 17. 2

Число 1 является делителем всех этих чисел, и все числа делятся на самих себя.

а) 42 : 6 =7,

42 делится на 6 без остатка, поэтому

можно взять 7 коробок в которых

будут находиться 42 ложки;

№ 2. Виленкин Н. Я.

б) 49 не делится на 6 без остатка, поэтому чтобы

взять 49 ложек, надо взять 8 коробок и еще одну ложку

из вскрытой коробки.

? Решение 12 12 " width="640"

В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором – в 1,7 раза

меньше, чем в первом, а в третьем – на 2,6 кг больше, чем во

втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках

вместе?

54,4 кг

?

- в 1,7 р .

?

№ 25 1).

- на 2,6 кг

?

Решение

12

12