Делители и кратные

Делители

и кратные

6 класс.

Цели: ввести понятие делителя и кратного натурального числа; отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь учащихся.

Наши помощники:

Найдите значение

выражений:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

24

66

72 : 3 =

66 : 1 =

6

1

72 : 72 =

66 : 11 =

Устный счёт.

100

1

66 : 66 =

100 : 1 =

4 (ост.4)

9

100 : 24 =

72 : 8 =

На какие две группы можно разделить данные выражения:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

66

24

72 : 3 =

66 : 1 =

6

1

66 : 11 =

72 : 72 =

100

1

66 : 66 =

100 : 1 =

4 (ост.4)

9

100 : 24 =

72 : 8 =

1. Деление без остатка:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

66

24

72 : 3 =

66 : 1 =

6

1

66 : 11 =

72 : 72 =

100

1

66 : 66 =

100 : 1 =

4 (ост.4)

9

100 : 24 =

72 : 8 =

2. Деление с остатком:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

66

24

72 : 3 =

66 : 1 =

6

1

66 : 11 =

72 : 72 =

100

1

66 : 66 =

100 : 1 =

4 (ост.4)

9

100 : 24 =

72 : 8 =

На какие три группы можно разделить данные выражения:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

66

24

72 : 3 =

66 : 1 =

6

1

66 : 11 =

72 : 72 =

100

1

66 : 66 =

100 : 1 =

4 (ост.4)

9

100 : 24 =

72 : 8 =

По делимому:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

66

24

66 : 1 =

72 : 3 =

6

1

66 : 11 =

72 : 72 =

100

1

100 : 1 =

66 : 66 =

4 (ост.4)

9

72 : 8 =

100 : 24 =

По делителю:

4

100 : 25 =

72

16 (ост.2)

72 : 1 =

66 : 4 =

66

24

66 : 1 =

72 : 3 =

6

1

66 : 11 =

72 : 72 =

1 – Делитель равен 1

2 – Делитель равен делимому

3 – Делитель равен другим числам

100

1

100 : 1 =

66 : 66 =

4 (ост.4)

9

72 : 8 =

100 : 24 =

Как называются числа при делении?

a : b = c

делимое

делитель

частное

Делитель – 8, частное – 25. Найдите делимое

Делимое – 1000,

частное – 125.

Найдите делитель.

Делимое 1000, делитель - 4. Найдите частное

Какое число получится при делении 100 на 4?

200

8

25

250

Как называются данные равенства:

УРАВНЕНИЯ

38

?

х : 2 = 19

3

42 : х = 14

Делители

и кратные

Тема урока.

20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами.

Сколько яблок получит каждый ребёнок?

5

5

5

5

20 яблок надо разделить поровну (не разрезая) между 6 ребятами.

Сколько яблок получит каждый ребёнок?

2

3

3

3

3

3

3

Каждый получит по 3 яблока, а ещё два яблока останется

20 : 4 = 5

является делителем

20 : 6 = 3 (ост. 2)

не является делителем

Делителем натурального числа а называют натуральное число b , на которое а делится без остатка

a : b

№ 1 – у; № 2 – у

Например , число 27 имеет 4 делителя :

1 , 3 , 9 , 27

(27:1=27, 27:3=9, 27:9=3, 27:27=1)

Делитель числа

Найти все делители числа 15:

1, 3, 5, 15

Найти все делители числа 45:

1, 3, 5, 9, 15, 45

Делитель числа

Число 1 является делителем любого натурального числа.

Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять

печений?

18

8

24

16

24

кратны

числу

16

8

8

не кратно

числу

18

8

Кратным натурального числа а называют натуральное число с , которое делится без остатка на а

с : а

№ 3 – у

Например, первые пять чисел , кратных 5 :

5, 10, 15, 20, 25

(5*1=5, 5*2=10, 5*3=15, 5*4=20, 5*5=25)

Кратное числа

Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

(т.к. множество натуральных чисел бесконечно)

Например, числа кратные 15:

15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, …

Кратное числа

Наименьшим из кратных некоторого натурального числа является само это число.

Например,

наименьшим кратным 25 –это 25, 25*1=25

наименьшим кратным 103–это 103, 103*1=103

Делители

и кратные

Тема урока.

Делителем натурального числа а называют натуральное число b , на которое а делится без остатка

a : b

Кратным натурального числа а называют натуральное число с , которое делится без остатка на а

с : а

Делители и кратные

Задание 1.

Напишите все делители: а) числа 20, б) числа 17

Ответы к заданию 1.

а) 1, 2, 4, 5, 10, 20

б) 1, 17

Делители и кратные

Задание 2.

Напишите первые пять чисел, кратных: а) числу 3, б) числу 13, в) числу к.

Ответы к заданию 2.

а) 3, 6, 9, 12, 15

б) 13, 26, 39, 52, 65

в) к, 2к, 3к, 4к, 5к

Делители и кратные

Задание 3.

Запишите число, которое является:

а) делителем 20 и 30, б) кратным 4 и 6

Ответы к заданию 3.

а)возможно это 1, или 2, или 5, или 10

б)возможно это 12, или 24, или 36 …

Делители и кратные

Задание для самостоятельной работы. Запишите все делители 28 и три числа, кратные 28.

Ответы к заданию:

а) делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

б) кратные 28: 28, 56, 84, 112, 140,…

Самостоятельная работа:

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

№ 6 (а)

№ 6 (б)

№ 7 (б) стр.5,

№ 7 (а) стр.5,

№ 20 (в, е) стр.7 .

№ 20 (г, д) стр.7 .

Проверка

ВАРИАНТ 1

№ 6 (а) – 6: 1, 2, 3, 6.

№ 7 (б) – 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66,

77, 88, 99

№ 20 (в) 3843 : 5 = 768 (ост.3)

(е) 1000 : 9 = 111 (ост.1)

ВАРИАНТ 2

№ 6 (б) – 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

№ 7 (а) – 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56,

64, 72, 80, 88, 96

№ 20 (г) 4236 : 5 = 847 (ост.1)

(д) 100 : 3 = 33 (ост.1)