Демонстрационный вариант к экзамену по математике для 1 курса.

Демонстрационный вариант

1. 

Найдите корень уравнения: 

Ответ: 62

2. 

Найдите корень уравнения: 

Ответ: 5

3. 

Решите уравнение   В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Ответ: -3

4. 

Найдите корень уравнения 

Ответ: -3

5. 

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 162

6. 

Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите 

Ответ: 0,9025

7. 

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 0,5 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Ответ: 2

8. 

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 34

9. 

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро равно 16. Найдите объем пирамиды.

Ответ: 768

10. 

Найдите значение выражения   при 

Ответ: 9

11. 

Найдите значение выражения 

Ответ: 25

12. 

Найдите значение выражения  , если 

Ответ: 3

13. 

Найдите значение выражения 

Ответ: -7

14. 

Найдите значение выражения  , если 

Ответ: 22

15. 

Найдите значение выражения 

Ответ: 1

16. 

Решите уравнение: 

17. 

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

18. Задание 13 № 511463

Решите уравнение 

19. 

а) Решите уравнение