Дидактическая разработка "Окружность" (в рамках итогового повторения), геометрия, 9 класс

Г9_ОГЭ_Окружность

№1.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

№2.

Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

№ 3. 

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

№ 4.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите AP.

№ 5.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

№ 6.

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

№ 7.

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

№ 8.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что   Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

№ 9.

В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

№ 10.

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

№ 11.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

№ 12.

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Самостоятельная работа_1 вариант_окружность

Фамилия, имя ______________________________________

Самостоятельная работа_2 вариант_окружность

Фамилия, имя ______________________________________