Дидактический материал: контрольная работа по теме "Метод координат"

Контрольная работа по теме «Метод координат». 1 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

2. Даны точки А (2; -1), В (-2; 7).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка К (-5; -3) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки М (-2; -1), N (-4; 3). Составьте уравнение окружности, для которой MN – диаметр окружности.

5.  Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А (0;3),

В (1; -4), С (5;2).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы АМ.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 1 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

2. Даны точки А (2; -1), В (-2; 7).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка К (-5; -3) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки М (-2; -1), N (-4; 3). Составьте уравнение окружности, для которой MN – диаметр окружности.

5.  Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А (0;3),

В (1; -4), С (5;2).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы АМ.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 2 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки С (-3; 5), Д (3; -1).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка К (5; -5) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4. Даны точки Р (2; 0), Т (-2; 6). Составьте уравнение окружности, для которой РТ – диаметр окружности.

5. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А (1; -4),

В (5; 2), С (0;3).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы АМ.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 2 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки С (-3; 5), Д (3; -1).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка К (5; -5) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4. Даны точки Р (2; 0), Т (-2; 6). Составьте уравнение окружности, для которой РТ – диаметр окружности.

5. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А (1; -4),

В (5; 2), С (0;3).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы АМ.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 3 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки С (-2; 6), Д (3; -1).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка М (5; -5) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4. Даны точки F (5; 0), Т (-1; -4). Составьте уравнение окружности, для которой FТ – диаметр окружности.

5. Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M (-6;1),

N (2;4), K (2; -2).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы МA.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 3 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки С (-2; 6), Д (3; -1).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка М (5; -5) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4. Даны точки F (5; 0), Т (-1; -4). Составьте уравнение окружности, для которой FТ – диаметр окружности.

5. Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M (-6;1),

N (2;4), K (2; -2).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы МA.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 4 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

2. Даны точки А (2; -1), В (-3; 4).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка S (7; -3) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки P (-5; -1), V (3; 7). Составьте уравнение окружности, для которой PV – диаметр окружности.

5.  Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F (2; -2)

R (2;3), T (-2;1).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы FA.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 4 вариант

1. Найдите координаты и длину вектора , если

2. Даны точки А (2; -1), В (-3; 4).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка S (7; -3) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки P (-5; -1), V (3; 7). Составьте уравнение окружности, для которой PV – диаметр окружности.

5.  Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F (2; -2)

R (2;3), T (-2;1).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы FA.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 5 вариант

1 Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки А (-2; 9), В (3; -1).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка S (-5; -3) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки X (-5; -1), Y (3; 7). Составьте уравнение окружности, для которой XY – диаметр окружности.

5 Треугольник FEC задан координатами своих вершин: F (-1;1),

E (4;1), C (1; -3).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы EA.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 5 вариант

1 Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки А (-2; 9), В (3; -1).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка S (-5; -3) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки X (-5; -1), Y (3; 7). Составьте уравнение окружности, для которой XY – диаметр окружности.

5 Треугольник FEC задан координатами своих вершин: F (-1;1),

E (4;1), C (1; -3).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы EA.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 6 вариант

1 Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки А (-2; 8), В (-2; 11).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка S (-5; 4) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки M (-5; 5), N (3; 1). Составьте уравнение окружности, для которой MN – диаметр окружности.

5 Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C (2;2),

D (6;5), E (5; -2).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы CА.

Контрольная работа по теме «Метод координат». 6 вариант

1 Найдите координаты и длину вектора , если

.

2. Даны точки А (-2; 8), В (-2; 11).

а) Найдите координаты вектора  ,

б) Найдите длину вектора  .

3. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка S (-5; 4) на данной окружности? Ответ обоснуйте.

4.  Даны точки M (-5; 5), N (3; 1). Составьте уравнение окружности, для которой MN – диаметр окружности.

5 Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C (2;2),

D (6;5), E (5; -2).

а) Является ли он равнобедренным?

б) Напишите уравнение медианы CА.