Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Действия над многочленами. Задания к зачету.

1. Выполните умножение:

1) (х + 4)(у – 5); 6) (2х – 3у)9х + 2у)4

2) (х – 8)(6 – у); 7) (12а + 11)(-10 – 5а);

3) (5а – 7)(3а + 1); 8) (5 + а)(-2 – 2);

4) (3у + 7)(4 - 3у); 9) (х + 3)(х² – 2х + 1);

5) (4х – у)(5 – 3у); 10) (7у – 1)(у² – 5у + 1).

2. Вынесите за скобки общий множитель:

1) 5х – 15у; 6) х(3 – у) + 5(3 – у);

2) 12а² + 8а + 4; 7) 2у(х – у) – 4х(х – у);

3) 15ху – 9х² + 10у²х; 8) с(х – 8) + (8 – х);

4) 24х³ + 18х – 12х²; 9) 9(ху + 1) – с(1 + ху);

5) 25х – 15ух – 5х²; 10) b(a – 1) + 3(a – 1).

3. Возведите выражение в квадрат:

1) (х – 2у)²; 6) (2х + 9)²;

2) (7у – 2)²; 7) (5а – 3)²;

3) (4х – 1)²; 8) (8х + 3у)²;

4) (5а + 3)²; 9) (11х – 2у)²;

5) (6 – ху)²; 10) (7х – 8у)².

4. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

1) 4х² + 4ху + у²; 6) 9/16а² – 2ах + 16/9х²;

2) 36х² + 12ху + у²; 7) 1/4а² +ab + b²;

3) 16х² – 24х + 9; 8) 0,25х² + 2ху + 4у²;

4) 64а² – 16а + 1; 9) 1/49у² – 2ух + 49х²;

5) 0,04 – 1,6х² + 16х²; 10) 4/9х² – 4х + 9.

5. Сверните по формуле произведение:

1) (х – 7)(х + 7); 6) (5у + 3)(5у – 3);

2) (3х – 1)(3х + 1); 7) (7с + 2а)(7с – 2а);

3) (1/2х – 5)(1/2х + 5); 8) (8а –х)(х + 8а);

4) (7х + 2у)(2у – 7х); 9) (4 – 11а)(11а + 4);

5) (9у – 5)(5 + 9у); 10) (1/3 – х)(1/3 + х).

6. Разложите на множители:

1) 25х² – 9; 6) 81 – 4у²;

2) 0,01х² – 16; 7) 0,36 – 25а²;

3) 100х² – 49b²; 8) а²с⁴ – 9;

4) 144у² – 16х²; 9) 25/36 – 16х²;

5) 1 – 81х²у²; 10) 1/81 – а².