Динамическое программирование - Информатика ЕГЭ (задание №23)

Вариант 1

Задание 1

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 1
В. Вычесть 2
С. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит чисел 9 и 16?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Задание 2

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 3
B. Прибавь 7
C. Умножь на 3
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 12 преобразуют в 89, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 40 и 72 и не содержит 56?

Задание 3

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1
B. Прибавь 5
C. Умножь на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является 49, при этом траектория вычислений содержит 18 или 30, и не содержит чисел 28 и 36?

Задание 4

 У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1
B. Найти целую часть от деления на 2
C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 106 результатом является 6, при этом траектория вычислений содержит ровно одно из чисел 48 или 61 (но не оба одновременно)?

Задание 5

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3
B. Вычесть 4
C. Найти целую часть от деления на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 78 результатом является 2, при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел 30 или 42?

Задание 6

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Если число чётное, раздели на 2, иначе вычти 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 98 в число 1 и при этом траектория вычислений не содержит число 2?

Вариант 2

Задание 1

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. вычти 3
В. вычти 6
C. найди целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 86 результатом является 12, при этом траектория вычислений содержит число 53 и не содержит 36?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Задание 2

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 1
B. Вычти 4
C. Найди целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая команда уменьшает это число на 4, третья команда делит число нацело на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 34 преобразуют в число 9, при этом траектория вычислений содержит числа 20 и 30, и не содержит числа 24

Задание 3

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 3
B. Прибавь 4
C. Умножь на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является 63, при этом траектория вычислений содержит 15 или 26, и не содержит чисел 20 и 33?

Задание 4

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 2
B. Вычесть 3
C. Найти целую часть от деления на 5

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 63 результатом является 3, при этом траектория вычислений содержит ровно одно из чисел 25 или 47 (но не оба одновременно)?

Задание 5

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 3
B. Вычесть 5
C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 80 результатом является 3, при этом траектория вычислений содержит хотя бы одно из чисел 18 или 38?

Задание 6

 У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Если число чётное, раздели на 2, иначе вычти 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 55 в число 3 и при этом траектория вычислений не содержит число 18

Вариант 1

Ответ 180

Ответ 324

Ответ 76978

Ответ 4128

Ответ 3465397

Ответ 12318

№ 9790 Основная волна 20.06.23 (Уровень: Базовый)

№ 21716 ЕГКР 19.04.25 (Уровень: Базовый)

№ 27314 (Уровень: Средний)

№ 27312 (Уровень: Средний)

№ 27310 (Уровень: Средний)

№ 19784 (Уровень: Базовый)

Вариант 2

Ответ 144

Ответ 264

Ответ 23570

Ответ 4715761

Ответ 206151

Ответ 975

№ 25360 ЕГКР 13.12.25 (Уровень: Базовый)

№ 21604 (Уровень: Базовый)

№ 27313 (Уровень: Средний)

№ 27311 (Уровень: Средний)

№ 27308 (Уровень: Средний)

№ 19783 (Уровень: Базовый)