Дискреттик кокус чоңдүк

Практикалык сабак №51

Сабактын темасы: Дискреттик кокус чоңдуктун сандык мүнөздөөчүлөрү

Сабактын максаты:

• Дискреттик кокус чоңдуктун математикалык күтүүсүнүн, дисперсиясынын, орточо квадраттык чектөөсүнүн формулаларын жана алардын касиеттерин билишет;

• Дискреттик кокус чоңдуктунматематикалык күтүүсүнүн, дисперсиясынын, орточо квадраттык чектөөсүнүн формулаларын пайдаланып мисалдарды иштей алышат;

Баалоо үчүн критерийлер:

• Математикалык күтүүнүн формуласын жана анын касиеттерин билсе;

• Дисперсиянын формуласын жана анын касиеттерин билсе;

• Орточо квадраттык чектөөнүн формуласын билсе;

• Дискреттик кокус чоңдуктун математикалык күтүүсүн таба алса;

• Дискреттик кокус чоңдуктун дисперсиясын таба алса;

• Сабакка активдүү катышса;

• Топтордо иштей алса;

• Мисал иштөөдө формулаларды колдоно алса;

Кайталоо үчүн жана жаңы темага өбөлгө түзүүчү суроолор:

• Ыктымалдыктар теориясы эмнени окутуп үйрөтөт?

• Окуялар кандай түрлөлгө бөлүнөт, мисал келитргиле?

• Окуянын ыктымалдыгынын формуласын жазгыла?

• Камбинаториканын кандай формулалары бар?

• Дискреттик кокус чоңдук деген эмне?

• Дискретттик кокус чоңдктун бөлүштүрүү мыйзамы жөнүндө эмнени билесиң?

1. Ыктымалдыктар теориясы эмнени окутуп үйрөтөт?

Ыктымалдыктар теориясы айлана-чөйрө дүйнөсүнүн объективдүү мыйзам ченемдүүлүктөрүн изилдөөчү математика илиминин бөлүгү болуп эсептелет. Ал дүйнөдөгү кокус окуялардын (кубулуштардын) массалык процесстерин изилдеп, окутуп үйрөтөт.

1. Окуялар кандай түрлөргө бөлүнөт, мисал келитргиле?

Окуялар үчкө бөлүнөт:

• Орун алуучу

• Орун албоочу окуя

• Кокус окуя

1. Окуянын ыктымалдыгынын формуласын жазгыла?

1. Комбинаториканын кандай формулалары бар?

• Орундаштыруу

• Орун алмаштыруу

• Топтоштуруу

1. Дискреттик кокус чоңдук деген эмне?

Эгерде сыноодо мүмкүн болгон маанилерден тийиштүү ыктымалдыгы менен бир гана маанини сөзсүз кабыл ала алса аны дискреттик кокус чоңдугу дейбиз.

1. Дискретттик кокус чоңдктун бөлүштүрүү мыйзамы жөнүндө эмнени билесиң?

Дискретттик кокус чоңдктун бардык мүмкүн болгон маанилери менен алардын тийиштүү ыктымалдыктарынын ортосундагы ар кандай туюнтууну анын бөлүштүрүү мыйзамы дейбиз.

Бөлүштүрүү мыйзамы: 1) таблица, 2) график, 3) аналитикалык түрдө берилет.

Дискреттик кокус чоңдуктун сандык мүнөздөөчүлөрү

төмөнкүлөрдөн турат:

• Математикалык күтүү

• Дисперсия

• Орточо квадраттык чектөө

Математикалык күтүү

Аныктама: Кокус чоңдугу Хтин математикалык күтүүсү деп төмөнкү формула

менен эсептелген санын айтабыз. Мында - мүмкүн болуучу маанилери, - алардын тийиштүү ыктымалдары.

Метематикалык күтүүнүн касиеттери:

Турактуу С санынын математикалык күтүүсү, ошол турактуу сандын өзүнө барабар.

Турактуу көбөйтүүчү Сны математикалык күтүү белгисинин алдына чыгарып коюуга болот.

Кокус чоңдуктардын математикалык күүтүүсү алардын математикалык күтүүлөрүнүн суммасына барабар.

Көз каранды эмес кокус чоңдуктардын көбөйтүндүсүнүн математикалык күтүүсү алардын математикалык күтүүлөрүнүн көбөйтүндүсүнө барабар.

Дисперсия

Аныктама:Дискретүү Х кокус чоңдугунун дисперсиясы деп ошол Х чоңдугу менен анын математикалык күтүүсүнүн айырмасынын квадратынын математикалык күтүүсүн айтабыз. Төмөнкү формула менен эсептелет:

Ал эми мисал иштөөдө төмөнкү формуланы колдону ыңгайлуу:

Дисперсия төмөндөгүдөй касиеттерге ээ:

Турактуу С санынын дисперсиясы нөлгө барабар.

Турактуу көбөйтүүчү Сны дисперсия белгисинин алдына квадратка көтөрүлүп чыгарылат.

Көз каранды эмес кокус X жана Y чоңдуктардын суммасынын дисперсиясы алардын суммасынын дисперсиясына барабар.

Орточо квадраттык четтөө

Орточо квадраттык четтөө төмөнкү формула менен эсептелет:

№1-тапшырма (жупта иштөө)

№2-тапшырма

№4-тапшырма

№5-тапшырма

№6-тапшырма

Кийинки тапшырмаларды аткарууда студенттер топторго бөлүнүшөт. Топторго бөлүнүү үчүн студенттерге “малекула” деген кызыктуу оюн ойнотулат. Оюндун шарты боюнча алып баруучу окутуучу өзү болуп студенттерге “2”, “4”, “5” ж.б.у.с сандарды айтат. Ал учурда студенттер ошол айткан сан боюнча топтолушат. Кийин малекула дегенде баары жалгыздан болуп баш аламан кыймылдап турушат. Оюндун аягында студенттердин саны канча топко барабар болсо ошончо топко ылайыктуу санды айтып бөлүп алат да ошол боюнча олтургузуп тапшырмаларды берет.

1-топ:

2-топ:

3-топ:

4-топ:

Баалоо критерийлери боюнча суроолорго жооп алып баалоо керек.

Үйгө тапшырма:

• Х кокус чоңдугунун , тапкыла?