Длина окружности

Тема урока: «Длина окружности».

Предмет: геометрия

Тип урока: комбинированный.

Цель: создание ситуации, при которой обучающиеся смогут повторить и обобщить полученные ранее знания по теме «Окружность»; изучить формулу нахождения длины окружности и закрепить при решении задач.

Задачи:

Образовательные:

- изучить формулу длины окружности;

- показать применение её при решении задач;

- получить значение числа π в ходе выполнения практической работы;

Коррекционно-развивающие

-способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания,

-проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы;

- формировать и развивать у учащихся познавательную активность к предмету,

понимание практической направленности школьных знаний.

Воспитательные:

-Воспитывать умение работать в паре,

-доброжелательно относиться к окружающим,

- учить трудолюбию, аккуратности

Планируемые результаты:

Предметные: выведут формулу для нахождения длины окружности и научаться применять её при решении задач

Познавательные: получат знание о числе п;

Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы

Коммуникативные: излагать своё мнение; участвовать в диалоге; понимать позицию другого; работать в паре.

Личностные: развитие интереса к различным видам деятельности, понимание причин успеха в учебе, развитие самооценки.

Учебное оборудование

1. компьютер;

2. презентация Power Point;

3. циркуль, линейка, карандаш, круги с нитками , карточки с задачами.

Ход урока.

1. Организационный момент.

-Добрый день!

- Ребята, проверьте, всё ли готово к уроку геометрии?

- Улыбнёмся друг-другу, создадим хорошее настроение.

- Я надеюсь на нашу совместную плодотворную работу.

2. Формулирование темы урока.

- Чтобы узнать тему урока, нужно отгадать загадки. Слайд 2

Есть отрезок длинный, есть короче,

По линейке его чертим, между прочим.

Сантиметров пять — величина,

Называется она …  длина

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется - … окружность.

-Сформулируйте тему урока.

- Откройте тетради, запишите дату и тему урока: «Длина окружности»

3. Постановка целей.

Сегодня мы должны: Слайд 3

1. Повторить основные понятия темы «Окружность».

2. Практическим путем установить зависимость между длиной окружности и ее диаметром.

3. Вывести формулу для вычисления длины окружности.

4. Учиться применять эту формулу при решении задач с практическим содержанием

4. Актуализация опорных знаний

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

( слайд4)

- Ребята, а с помощью какого чертёжного инструмента мы можем изобразить окружность? (циркуля)

- Какая фигура называется окружностью? ( Окружностью называется замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки)

Как называется точка О? (Центр окружности)

- Что такое радиус? (Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней)

- Как обозначается радиус?

- Дайте определение диаметра. (Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр)

- Как обозначается?

- Как связаны радиус и диаметр окружности? (Диаметр в два раза больше радиуса, значит D=2R.)

- Дайте определение хорды. (Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности)

-Перечислите все радиусы, диаметры, хорды окружности. Слайд 8

5. Создание проблемной ситуации.

- Вспомните единицы измерения длины.

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерить линейкой длину окружности?

- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?

( дети отвечают).

- Да, к сожалению, специального прибора для измерения длины окружности нет.

Если «опоясать» окружность ниткой, а затем ее «распрямить», то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности.

Длина окружности обозначается буквой С (цэ). Слайд 9

6. Практическая работа «Длина окружности» Слайд 10

Цель работы: установить отношение между  длиной и диаметром окружности.
Работать вы будете в парах.

Ход работы

1. С помощью нитки измерьте длину окружности и запишите С=

2. Линейкой измерьте диаметр окружности и запишите D=

3. Найдите отношение длины окружности к диаметру, C : D =

Вывод : Отношение длины окружности к диаметру равно 3,…

Если бы можно было произвести измерения точно, то частное равнялось бы 3,14…

Это число обозначают буквой π (пи )

π = 3,14 Слайд 11

- Для каждой окружности, большинство из вас, получили, что её длина примерно в 3 раза больше её диаметра. Это число обозначают буквой π.

- Сейчас мы с вами пришли к такому же выводу, что и наши далекие предки много веков назад. Они заметили, что для того, чтобы сплести корзину нужной ширины, или, как мы теперь говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в три раза длиннее. 

Историческая справка о числе π. Слайд 12

Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность".

7. Вывод формулы.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью той же нитки найти длину любой окружности? (Например длину цирковой арены?)

- Конечно же нет, это неудобно.

Но зная, что C : D = π, выразим длину окружности

С = π ∙ D. D = 2R , с = π ∙ 2R,

С = 2∙ π∙ R

Запишите формулы в тетрадь.

- Откройте учебник на странице 177, прочитайте правило.

8. Физминутка. Слайд 13

- Мы хорошо поработали, получили формулы для нахождения длины окружности, а теперь проведём физминутку.

9. Первичное закрепление материала.

Решите задачи. Слайд 14

1. Вычислите длину окружности, если диаметр её равен 5см.

Решение. С= π∙ D ; С = 3,14 ∙ 5см ; С = 15,70см

2. Вычислите длину окружности, если радиус её равен 4см.

С= 2π∙ R ; С = 2∙ 3,14 ∙ 4см ; С = 25, 12см

- А где в повседневной жизни приходится встречаться с вычислением длины окружности? (Ответы) Слайд 15- 21

10. Решение практической задачи. Слайд 22

Задача . Клумба имеет форму круга с радиусом равным 2м. Какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы?

- Ребята, а на уроках вам приходилось встречаться с вычислением длины

окружности? Слайд 23

(Ответы детей.) (На уроках швейного дела, чтобы рассчитать длину тесьмы, необходимой для обработки края салфетки круглой формы; обработки кокошника. На уроках столярного дела, чтобы сделать ободок для круглой вазы)

11.Тест. Слайд 24

1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.

2. Число π равно

А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.

3. Формула длины окружности

А) С=π R Б) С=π D В) C=2π D Г) C=2 R

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 8см?

А) 6,28 Б) 16 В) 14 Г) 3,14

12.Домашнее задание. Слайд 25

№ 519 стр. 176, правило стр.177.

13. Итог урока. Слайд 26

- Сегодня на уроке мы с вами повторили:

(Что такое окружность, радиус, диаметр, как они связаны друг с другом)

- сегодня на уроке мы с вами узнали:

(Формулы, по которым вычисляется длина окружности).

-сегодня на уроке научились:

(Применять формулы при решении задач)

Рефлексия. Слайд 22

- Что на уроке понравилось?

- Что не удалось?

-Благодарю вас, ребята, за работу. На уроке мне было приятно общаться с вами, я рада, что вы были активны.

Устная работа.

У Лукоморья дуб зеленый;

Златая цепь на дубе том:

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом…

А.С.Пушкин

Узнайте длину обхвата дуба, если его диаметр равен 1м.

5