Домашні вправи 21 -23 січня

1. За даними рисунка 3 доведіть подібність трикутників ABC і А₁В₁С₁.

1. На рисунку 4 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.

2. На одній стороні нерозгорнутого кута О відкладені відрізки ОА = 9 см і ОВ = 12 см. а на іншій стороні — відрізки ОС = 6 см і OD = 18 см. Чи подібні трикутники ОАС і ОBD? Чи подібні три­кутники ОВС і ODA ?

3. На рисунку 4 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.

1. За даними рисунка 5 доведіть подібність трикутників ABC і А₁В₁С₁.

2. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетина­ються в точці О.

а) Доведіть, що ΔAOD ~ ΔВОС .

б) Знайдіть AD, якщо ВС = 4 см. ОВ = 6 см, ОА = 9 см.

1. Два рівнобедрені трикутники мають рівні куги при основі. Основа одного трикутника дорівнює 8 см, а бічна сторона — 6 см. Знайдіть периметр другого трикутника, якщо його основа дорівнює 4 см.

2. За даними рисунка 4 доведіть подібність трикутників ABC і А₁В₁С₁.

1. Визначте відстань від точки А до недоступної точки В (рис. 5), якщо СА = 60 м, СВ = 90 м, CD = 20 м, СЕ = 30 м, DE = 40 м. Про­ведіть необхідні доведення.

2. Визначте, чи подібні трикутники зі сто­ронами: 15, 12, 13 і 26, 24, 30.

3. Н а рисунку 6 знайдіть подібні трикутни­ки і доведіть їх подібність.