Дополнительная образовательная программа "Геометрия вокруг нас"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 4»

(МБОУ СШ № 4)

города Дзержинска Нижегородской области

ПРИНЯТА Педагогическим советом Протокол № 10 от 25.07.2019

УТВЕРЖДЕНА приказом директора №256 от 25.07.2019 года

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

«ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС»

(составлена на основе программы к линии УМК Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл., авторы Л. Н. Ерганжиева, О. В. Муравина. — М. : Дрофа, 2017.)

Срок реализации – с октября по май ежегодно.

Разработчики программы:

Валентина Алексеевна Ишимова,

заместитель директора,

Оксана Николаевна Токарева,

учитель математики

г.Дзержинск, 2019 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

Паспорт дополнительной общеобразовательной программы "Геометрия вокруг нас"	Стр.3
1. Комплекс основных характеристик программы 1.1. Пояснительная записка 1.2. Цель и задачи программы 1.3. Содержание программы 1.4. Учебно-тематический план 1.5. Планируемые результаты	Стр.4 Стр.6 Стр.7 Стр.8 Стр. 9
2. Комплекс организационно-педагогических условий 2.1. Календарный учебный график 2.2. Условия реализации программы 2.3. Формы аттестации 2.4. Оценочные материалы 2.5. Методические материалы 2.6. Литература	Стр.12 Стр.12 Стр.14 Стр. 15 Стр.15 Стр.16
3. Приложения Приложение 1. Календарно-тематическое планирование дополнительной общеобразовательной программы "Геометрия вокруг нас" Приложение 2. Входная проверочная работа Приложение 3. Темы учебных проектов и исследовательских работ. Приложение 4. Диагностический тест по усвоению дополнительной общеобразовательной программы "Геометрия вокруг нас".	Стр. 18 Стр. 18 Стр. 20 Стр. 44 Стр.

ПАСПОРТ

общеобразовательной программы:

"Геометрия вокруг нас"

Наименование образовательной организации	Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №4» Почтовый адрес: 606039, Нижегородская область, город Дзержинск, улица Комбрига Патоличева, дом 31а Контактные телефоны: 8(8313)32-32-38, 8(8313)33-89-57 Факс: 8(8313)32-32-38 E-mail:shkola0429@rambler.ru сайт в Интернете: http://school4-dzr.ru
Название Программы	Общеобразовательная программа: "Геометрия вокруг нас"
Основание для разработки Программы	Преемственность: программа подготавливает учащихся к осознанному восприятию предмета геометрии в 7-м классе
Сроки реализации Программы	Октябрь-май (ежегодно)
Заказчики Программы	Родители (законные представители) детей школьного возраста. Учителя основного общего образования. Администрация школы. Социальные партнеры школы
Контрагенты и клиенты школы	Родители (законные представители) детей школьного возраста
Разработчики Программы	Учитель математики высшей категории – Ишимова В.А., учитель математики - Токарева О.Н.
Цель Программы	Развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью ознакомления со свойствами геометрических фигур; знакомство с геометрией как с инструментом познания и преобразования окружающего мира; формирование информационной геометрической грамотности учащихся на основе самостоятельных исследований объектов и явлений окружающего мира и научного знания, воспитание геометрической культуры.
Задачи Программы	1. Усвоение геометрической терминологии и символики. 2. Сравнение и измерение геометрических величин. 3. Осмысленное запоминание и воспроизведение определений и свойств геометрических фигур и отношений. 4. Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование абстрактных геометрических фигур, исходя из опыта наблюдений. 5. Приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами. 6. Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям. 7. Развитие познавательного интереса. 8. Содействие воспитанию активности личности, культуры общения и нормативного поведения в социуме.
Основные принципы построения программы	- развитие творческой деятельности; - развитие личностных компетенций; - поддержка и сохранение здоровья; - формирование духовно-нравственных установок и ориентаций; - развитие устойчивой психологической адаптации к новым условиям образования; - сотворчество обучающих и обучающихся.
Наименование курсов	"Фигуры на плоскости", "Площади", "Фигуры в пространстве", "Фигуры на плоскости"
Ведущая деятельность	Игра; продуктивная творческая деятельность, конструирование, моделирование.
Способы организации образовательных процессов	Дифференцированное обучение, ИКТ-технологии, коллективно-творческое дело, здоровьесберегающие технологии, педагогика сотрудничества.
ТИП занятий	Уроки изучения и первичного закрепления нового материала, уроки комплексного использования знаний.

1. КОМПЛЕКС ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОГРАММЫ

1.1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общеобразовательная программа "Геометрия вокруг нас" (далее Программа) имеет естественно-научное познавательное направление, обеспечивает общую систему изучения геометрических материалов на ранних ступенях развития учащихся.

Программа внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас» предназначена для учащихся  5 класса и направлена на формирование методологических качеств учащихся (умение поставить цель и организовать ее достижение), а также креативных качеств (вдохновенность, гибкость ума, критичность, наличие своего мнения) и коммуникативных качеств, обусловленных необходимостью взаимодействовать с другими людьми, с объектами окружающего мира и воспринимать его информацию. В ходе решения системы геометрических задач у пятиклассников  могут быть сформированы следующие способности:

– рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

– целеполагать (ставить и удерживать цели);

– моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

– проявлять  инициативу  при  поиске  способов  решения  задачи;

– вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Актуальность этой Программы заключается в том, что она подготавливает учащихся к осознанному восприятию предмета геометрии в 7-м классе, вызывает интерес к предмету и подготавливает учащихся к углубленному изучению математики в 8-м классе.

Новизна: освоение Программы направлено на развитие мышления ребенка: гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение, способность к оперированию образами. Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и культурного развития человека..

Отличительной особенностью Программы внеурочной деятельности является раннее изучение предмета «Геометрия» в основной школе и предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математической ситуации. У пятиклассников появляется желание отказаться от образца, проявить самостоятельность, что способствует развитию у них сообразительности и любознательности. Программа обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей, развивает пространственное воображение и мышление, воспитывает геометрическую культуру. В дальнейшем учитель может использовать опережающее обучение геометрии в 7 классе или перераспределить время для ликвидации пробелов в знаниях учащихся (состав кружка – единый класс). Содержание Программы внеурочной деятельности соответствует целям и задачам основной образовательной программы общего образования, в которой предусмотрено духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.

Возраст детей – 10-11 лет.

Сроки реализации – с октября по май учебного года, всего 30 часов.

Форма обучения – очная: лекции, лабораторные работы, практические работы, игры, решение задач.

Особенности возрастной группы детей: Программа учитывает возрастные особенности пятиклассников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая усиливает умственную работу. С этой целью в занятия включены подвижные математические игры, физкультминутки, предусмотрено передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий и участия в игровых ситуациях, рекомендуется проведение парковых занятий (занятия на свежем воздухе).

1.2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ.

Цели: развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью ознакомления со свойствами геометрических фигур; знакомство с геометрией как с инструментом познания и преобразования окружающего мира; формирование информационной геометрической грамотности учащихся на основе самостоятельных исследований объектов и явлений окружающего мира и научного знания, воспитание геометрической культуры.

Задачи:

1. Усвоение геометрической терминологии и символики.

2. Сравнение и измерение геометрических величин.

3. Осмысленное запоминание и воспроизведение определений и свойств геометрических фигур и отношений.

4. Получение навыков практической работы с геометрическими фигурами

5. Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование абстрактных геометрических фигур, исходя из опыта наблюдений.

6. Приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами.

7. Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям.

8. Развитие познавательного интереса.

9. Содействие воспитанию активности личности, культуры общения и нормативного поведения в социуме.

1.3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Простейшие геометрические фигуры

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

1. Геометрические головоломки

Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион. Решение занимательных геометрических задач. Задачи со спичками.

1. Задачи на разрезание

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.

1. Многогранники

Куб и его свойства . Призма. Пирамида.. Правильные многогранники. Формула Эйлера.

Развертки правильных многогранников и их изготовление.

1. Тела вращения

Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.

1. Длина. Площадь. Объем.

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы».

1.4. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(1 ч в неделю, всего 30 ч)

№	Наименование темы	Количество часов			Формы контроля
		Всего	Теория	Практика
1	Простейшие	5	2	3
	геометрические фигуры
2	Геометрические	5	2	3	Творческая работа
	головоломки
3	Задачи на разрезание	2	1	1	Практическая работа
4	Многогранники	9	5	4
5	Тела вращения	2	1	1
6	Длина. Площадь. Объем	7	3	4	Практическая работа
	итого	30	14	16

1.4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ:

Планируемые результаты освоения Программы включают следующие направления: формирование универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, коммуникативных, познавательных), учебную и общепользовательскую ИКТ-компетентность учащихся, опыт проектной деятельности, навыки работы с информацией.

Предметные результаты:

• овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение элементарных знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также развитие умения на наглядном уровне применять систематические знания о них для решения простейших геометрических и практических задач;

• формирование  умения  изображать  геометрические  фигуры  на  бумаге.

Достичь планируемых результатов помогут педагогические технологии, использующие методы активного обучения. Примерами таких технологий являются игровые технологии.

Воспитательный эффект достигается по двум уровням взаимодействия – связь ученика с учителем и взаимодействие школьников между собой на уровне группы кружка.

Осуществляется приобретение школьниками:

• знаний о геометрии как части общечеловеческой культуры, как форме описания и методе познания действительности, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

• знаний о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;

• знаний о правилах конструктивной групповой работы;

• навыков культуры речи.

Результат выражается в понимании сути наблюдений, исследований, умении поэтапно решать простые геометрические задачи и достигается во взаимодействии с учителем как значимым носителем положительного социального знания и повседневного опыта («педагог – ученик»).

Личностные результаты:

• готовность и способность учащихся к саморазвитию;

• мотивация деятельности;

• самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

• этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.

Метапредметные результаты:

• развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

• формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни;

• развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Реализация Программы способствует достижению следующих результатов:

• В сфере личностных универсальных учебных действий у детей будут сформированы умение оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей: в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, которые можно оценить как хорошие или плохие; умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей).

• В сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

• В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научатся выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями для поиска учебной информации об объектах.

• В сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научатся планировать и координировать совместную деятельность (согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач группы; учет способностей различного ролевого поведения – лидер, подчиненный).

Одним из значимых результатов будет продолжение формирования ИКТ-компетентности учащихся.

2. КОМПЛЕКС ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ

2.1. КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

Программа рассчитана на 30 учебных недель, 30 учебных дня. Начало обучения - первая неделя октября.

Занятия в рамках Программы проводятся 1 день в неделю (среда). Со школьниками проводится 1 занятие продолжительностью 45 минут с 16-00 до 16-45. Форма проведения занятий - групповая. Окончание обучения по выполнению учебного плана.

месяцы	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель	май
продолжи- тельность	4 нед	4 нед	4 нед	3 нед	4 нед	4 нед	4 нед	3 нед

2.2. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Условия, необходимые для реализации Программы – совокупность факторов, оказывающих влияние на эффективность и результативность образовательной Программы.

Кадровые условия – совокупность требований к кадровому составу. Педагогических работников МБОУ «Средняя школа №4» отличает стремление к совершенствованию содержания, форм и методов педагогической деятельности. Педагоги совершенствуют условия для получения школьниками качественного образования, сохранения здоровья, их воспитания и развития, владеют современными технологиями, активно применяют в своей деятельности современные информационно-коммуникационные технологии, ставят перед собой высокие цели, ориентированы на самосовершенствование. Укомплектованность педагогическими кадрами – 100%.

№	ФИО	Образование	Должность	Категория	Курсовая подготовка	Педагог ический стаж
1.	Ишимова Валентина Алексеевна	Высшее	Заместитель директора	высшая	2018г	27 лет
2.	Токарева Оксана Николаевна	Высшее	Учитель математики		2018г	1 год

Все педагоги, работающие с школьниками, своевременно повышают свой профессиональный уровень: проходят курсы повышения квалификации, принимают участие в вебинарах и мастер классах, семинарских занятиях.

Материально-технические условия – совокупность требований к обеспечению учебного процесса оборудованием, помещениями и иными видами имущества в соответствии с требованиями СанПиН 2.4.2821-10.

Современная материально-техническая база позволяет создать все необходимые условия для получения детьми качественного образования, сохранения их здоровья, воспитания и развития. Организация образовательного процесса осуществляется в условиях классно-кабинетной системы в соответствии с основными нормами техники безопасности и санитарно-гигиеническими нормами.

Образовательный процесс оснащен всем необходим оборудованием.

Информационное оснащение и обеспечение реализации образовательной Программы – совокупность требований, направленных на обеспечение широкого, постоянного и устойчивого доступа всех участников образовательного процесса к информации в сети Интернет. На территории школы обеспечен высокосортной доступ 20Мб с каждого рабочего места. В школе создана и функционирует локальная сеть, объединяющая все компьютеры. Педагогам и учащимся школы обеспечена возможность круглосуточного доступа в Интернет. Кроме того, установлена необходима контент - фильтрация, препятствующая доступу к ресурсам, не совместимыми с задачами образования.

E-mail: shkola0429@rambler.ruсайт в Интернете: http://school4-dzr.ru.

В каждом кабинете школы есть необходимое оборудование для использования информационно-коммуникационных технологий в образовательном пространстве.

Стационарное и переносное оборудование обеспечивает современное мультимедийное сопровождение образовательного процесса.

Учебно-методическое обеспечение дополнительной общеобразовательной Программы – совокупность требований, перечень необходимой учебной и методической литературы, информационных баз, иных ресурсов, необходимых для эффективного и качественного образовательного процесса в рамках основной образовательной Программы.

Правовое обеспечение: нормативная база сформирована и обеспечивает качественную реализацию дополнительной общеобразовательной Программы: "Геометрия вокруг нас".

Психолого-педагогические условия – совокупность требований к содержанию, способам и формам образовательного процесса, соответствующим возрастным возможностям школьников, целям и задачам курсов.

2.3. ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ

Для оценки результативности учебных занятий используются входная диагностика и итоговая аттестация.

Входная диагностика осуществляется на первой неделе обучения с целью выявления уровня подготовки учащихся, их интересов и способностей, корректировки учебного плана и программы.

Итоговая диагностика обучения осуществляется в мае с целью определения степени достижения планируемых результатов обучения, закрепления знаний и умений, а так же для получения сведений для совершенствования педагогом программ и методик обучения.

Формы отслеживания и фиксации образовательных результатов.

Планируемые результаты в соответствии с целью Программы отслеживаются и фиксируются в следующих формах: в форме готовой работы обучающихся, аналитического материала по итогам психологической и педагогической диагностик, журнала посещаемости, материала анкетирования и диагностик, фото.

Формы предъявления и демонстрации образовательных результатов.

Образовательные результаты в соответствии с целью Программы демонстрируются в форме аналитического материала по итогам проведения диагностик или в форме открытого занятия для родителей с выставкой детских работ (оригами, модели многогранников, орнаменты). Для оценки результативности групповых занятий используются защиты проектов на заданные темы (Приложение 3).

2.4. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

При входной диагностике и итоговой диагностике используется следующая методика:

- входная проверочная работа (Приложение 2)

- авторская диагностика представлений и умений детей по курсу "Геометрия вокруг нас" (Приложение 4)

2.5. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Занятия по Программе проводятся в очной форме обучения в группах по 20-25 человек в условиях классно-кабинетной системы, носят развивающий характер, не допускают дублирования программ пятого класса, помогают освоить специфику социальных отношений (со сверстниками и взрослыми).

Занятия ориентированы на развитие потенциальных возможностей ребёнка. Основные принципы работы педагогов при преподавании Программы:

- учёт индивидуальных особенностей и возможностей учащихся;

- уважение к ребёнку, к процессу и результатам его деятельности в сочетании с разумной требовательностью;

- комплексный подход при разработке занятий;

- систематичность и последовательность занятий;

- вариативность содержания и форм проведения занятий;

- наглядность.

В ходе занятий педагоги используют словесные, наглядно-практические, объяснительно-иллюстративные, игровые методы обучения. Методическое обеспечение программы включает в себя по каждой теме уроки-лекции, практические работы, игры с фигурами из бумаги, картона, проволоки.

Для установки основных свойств геометрических фигур используется измерение, построение с помощью линейки, циркуля, изготовление каркаса из проволоки, карточки с задачами.

Формы организации учебной деятельности школьников на занятиях: индивидуальная, работа в парах, групповая, коллективная.

Каждое занятие состоит из четырёх частей:

1. Организационная часть.

2. Сообщение темы урока. Создание проблемной ситуации.

3. Закрепление.

4. Рефлексия. Итог урока.

Для проведения занятий по Программе используются дидактические материалы (карточки, схемы, таблицы).

2.6. ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2001.

2. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7–9 классы. – М.: Дрофа, 2001.

1. Шарыгин И.Ф. Геометрия 10–11 классы. – М.: Дрофа, 2001.

1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи. Учебное пособие 7–11 класс. –М.: Мнемозина, 2007.

2. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. –М.: Просвещение, 2006.

3. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. –М.: Просвещение, 2007.

4. Математика в школе, №7-2006, с. 40. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю. Наглядная геометрия V-VI.

Дополнительная литература

1. Интернет ресурсы: www. festival.1september.ru,

1. Математика: нагляд. геометрия: учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений /[В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др.]. –М.: Просвещение, 2006. –175с.

Литература для родителей

1. Суркова Л.М. "Ребёнок от 8 до 13 лет. Самый трудный возраст". Издательство АСТ, 2018г.

2. Левитас Г.Г. "Нестандартные задачи по математике для детей и родителей", изд.: Илекса, 2017г.

3. ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема занятия	Форма организации занятия
занятия
	5 класс
1	Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
2	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч,угол.
3	Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
4	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина.
	Диагональ куба.
5	Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба.
6	Изображение куба и его сечений.
7	Практическая работа “Куб”.
8	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.
9	Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм.
10	Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника.
11	Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников.
	Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.
12	Практическая работа “Треугольник”.
13	Многогранники. Круглые тела, тела вращения. Знакомство с пространственными фигурами.

		14	Параллелепипед, его свойства и сечения.
		15	Призма. Прямая призма.			Свойства и сечения прямой призмы.
		16	Пирамида. Виды пирамид..					Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса
		17	Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных
			многогранников и их изготовление.
		18	Геометрические головоломки.
		19	Геометрия танграма.			Стомахион.
		20	Измерение длины. Меры длины.
		21	Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.
		22	Вычисление длины, площади и объема.
		23	Площади фигур. Палетка.
		24	Практическая работа “Площадь”.
		25	Объемы тел.
		26	Практическая работа “Объемы”.
		27	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля?
			Деление окружности на части.
		28	Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней
			Руси. Конус, цилиндр, шар.
		29	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”.
		30	Решение занимательных геометрических задач. Задачи со спичками.

Приложение 2

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Тема: «Развитие пространственных представлений учащихся»

1. Композиция.

а) Лист бумаги складывается вчетверо и вырезается серединка. Эти действия производит учитель. После разворачивания листа учитель задает вопрос: Какая

фигура отрезана?

б) Лист бумаги складывается вдвое и отрезается уголок. Какая фигура получится после разворачивания отрезанного кусочка? (Возможны 2 случая.)

2. Реконструкция.

а) От квадрата отрезается половинка по диагонали, и закрашенная часть поворачивается на 270^о против часовой стрелки вокруг вершины А. Какая фигура получится в результате такого преобразования?

б) Сделать один разрез так, чтобы после перекладывания частей фигуры получился параллелограмм (можно показать учащимся, какая фигура должна получиться).

3. Изменение точки наблюдения.

а) На столе поставлены рядом друг с другом два куба. Какие из чертежей, изображенных на доске, могут служить изображением данных кубов?

б) На столе расставлены геометрические тела. Описать словесно или рисунком, как выглядит эта группа предметов, если на нее смотреть с противоположной

точки наблюдения.

Подобные срезы следует проводить периодически, чтобы увидеть результаты работы по развитию пространственных представлений и образного мышления

школьников. Оценивание результатов, на наш взгляд, может быть только качественное. Предлагается сохранить результаты проверочной работы учеников до конца года для сравнения.

Приложение 3

Темы учебных проектов и исследовательских работ

1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).

2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.

4. Выставка правильных многогранников.

5. Учимся изображать фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов

Приложение 4

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ тест по геометрии 5 класс

Вариант 1

Из предложенных вариантов ответов выбери правильный.

1. На прямой отмечены точки A, B, C, D так, что точка C лежит между точками А и В, а точка D – между точками С и В. Найдите длину отрезка CD, если АВ = 27 см, BD = 7 см, АС = 11 см.

а) 36 см; б) 18 см; в) 45 см; г) 9 см.

2. Радиус окружности равен 7 см, точка А лежит внутри окружности. Как расположена точка В, если АВ = 12 см?

а) внутри окружности; б) вне окружности;

в) на окружности; г) однозначного ответа нет.

3. Даны точки А, В и С, причём АВ = 6см 3мм, ВС = 11см 2мм, АС = 4см 9мм. Как расположены эти точки?

а) точка А лежит в) точка С лежит

между В и С; между А и В;

б) точка В лежит г) точки А, В и С не

между А и С; лежат на одной прямой.

4. Площадь прямоугольника – 72 см², а его длина 18 см. Найдите периметр прямоугольника.

а) другой ответ; б) 972 см;

в) 44 см; г) 22 см.

5. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6,9 см, ширина в 2,5 раза меньше длины, а высота на 0,36 см меньше ширины.

а) 45,7056 см³; б) 47,61 см³;

в) 47,1 см³; г) другой ответ.

6. Из углов 62⁰, 112⁰, 90⁰, 170⁰, 89⁰, 180⁰ выберите острые.

а) 112⁰, 170⁰, 180⁰; б) 62⁰, 89⁰;

в) 90⁰, 180⁰; г) 62⁰, 90⁰, 89⁰;

7. Угол ABС и CBD смежные. Найдите градусную меру угла АВС, если градусная мера угла CBD равна 47⁰.

а) 43⁰; б) 143⁰; в) 133⁰; г) другой ответ.

8. Внутри прямого угла АВС проведён луч BD так, что угол ABD составляет угла АВС. Найдите величину угла DBC.

а) 35⁰; б) 70⁰; в) 55⁰; г) другой ответ.

9. В равнобедренном треугольнике AВС ∟А = ∟В. Какая из сторон треугольника является его основанием?

а) АВ; б) АС; в) ВС; г) любая из сторон.

10. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет измерения 6,5 дм, 1,6 дм и 4,4 дм.

а) 46,04 дм²; б) 25 дм²; в) 92,08 дм²; г) 12,5 дм².

Оформите подробное решение следующей задачи.

11. Какая часть квадрата закрашена?

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ тест по геометрии 5 класс

Вариант 2

Из предложенных вариантов ответов выбери правильный.

1. точки D, E, M и N расположены на прямой так, что точка М лежит между точками D и N, а точка Е – между точками М и D. Найдите длину отрезка MN, если DN = 36 см, ME = 5 см, DE = 17 см.

а) 48 см; б) 24 см; в) 58 см; г) 14 см.

2. Точка С лежит внутри окружности радиуса 11 см. Где расположена точка D, если CD = 22 см?

а) вне окружности; б) на окружности;

в) внутри окружности; г) однозначного ответа нет.

3. Даны точки M, P и K, причём MP = 1см 7мм, PK = 9 см 3 мм, MK = 7 см 7 мм. Как расположены эти точки?

а) точка M лежит в) точка K лежит

между P и K; между M и P;

б) точка P лежит г) точки M, P и K не

между M и K; лежат на одной прямой.

4. Периметр прямоугольника – 144 см, а его ширина - 18 см. Найдите площадь прямоугольника.

а) другой ответ; б) 52 см²;

в) 26 см²; г) 2268 см².

5. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 8,4 см, длина на 3,8 см больше ширины, а высота в 3,5 раза меньше ширины.

а) 92,736 см³; б) 245,952 см³;

в) 3012,912 см³; г) другой ответ.

6. Из углов 89⁰, 116⁰, 90⁰, 17⁰, 93⁰, 180⁰ выберите тупые.

а) 89⁰, 90⁰; б) 90⁰, 93⁰;

в) 116⁰, 93⁰; г) 116⁰, 90⁰, 93⁰, 180⁰.

7. Угол МNK и PNK смежные. Найдите градусную меру угла PNK, если градусная мера угла MNK равна 71⁰.

а) 119⁰; б) 109⁰; в) 19⁰; г) другой ответ.

8. Внутри развёрнутого угла MNK проведён луч NO так, что угол ONK составляет угла MNK. Найдите величину угла MNO.

а) 42⁰; б) 84⁰; в) 48⁰; г) 96⁰.

9. В равнобедренном треугольнике AВС ∟А = ∟В. Какие из сторон треугольника равны?

а) АВ и ВС; б) АС и ВС; в) АВ и АС; г) все.

10. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет измерения 5,4 дм, 4,8 дм и 2,5 дм.

а) 102,84 дм²; б) 64,8 дм²; в) 51,42 дм²; г) 25,4 дм².

Оформите подробное решение следующей задачи.

11. Прямоугольник разделён двумя отрезками на четыре прямоугольника, площади трёх из которых 2 см², 4 см², 6 см². Найдите площадь прямоугольника.

2

4

6

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ тест по геометрии 5 класс

Вариант 3

Из предложенных вариантов ответов выбери правильный.

1. На прямой отмечены точки A, B, C, D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка D – между точками А и В. Найдите длину отрезка АD, если ВС = 14 см, BD = 7 см, АС = 3 см.

а) 4 см; б) 18 см; в) 24 см; г) 10 см.

2. Радиус окружности равен 9 см, точка А лежит внутри окружности. Как расположена точка В, если АВ = 7 см?

а) внутри окружности; б) вне окружности;

в) на окружности; г) однозначного ответа нет.

3. Даны точки M, P и K, причём MP = 6 см 9 мм, PK = 7 см 4 мм, MK = 2см 3мм. Как расположены эти точки?

а) точка M лежит в) точка K лежит

между P и K; между M и P;

б) точка P лежит г) точки M, P и K не

между M и K; лежат на одной прямой.

4. Площадь прямоугольника – 117 см², а его ширина - 9 см. Найдите периметр прямоугольника.

а) 22 см; б) 44 см;

в) 117 см; г) другой ответ.

5. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 5,3 см, ширина на 1,66 см меньше длины, а высота в 2,8 раза меньше ширины.

а) 250,796 см³; б) 25,0796 см;

в) 25,796 см³; г) другой ответ.

6. Из углов 36⁰, 144⁰, 90⁰, 72⁰, 180⁰, 108⁰ выберите острые.

а) 36⁰, 72⁰, 90⁰; б) 108⁰, 144⁰, 180⁰;

в) 36⁰, 72⁰; г) 90⁰, 180⁰.

7. Угол ABС и CBD смежные. Найдите градусную меру угла АВС, если градусная мера угла CBD равна 37⁰.

а) 53⁰; б) 143⁰; в) 37⁰; г) другой ответ.

8. Внутри прямого угла АВС проведён луч BD так, что угол ABD составляет угла АВС. Найдите величину угла DBC.

а) 15⁰; б) 108⁰; в) 75⁰; г) другой ответ.

9. В равнобедренном треугольнике AВС ∟С = ∟В. Какая из сторон треугольника является его основанием?

а) АВ; б) АС; в) ВС; г) любая из сторон.

10. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет измерения 5,1 дм, 4,5 дм и 2,9 дм.

а) 12,5дм²; б) 101,58 дм²; в) 25 дм²; г) 50,79 дм².

Оформите подробное решение следующей задачи.

11. Фигура, изображённая на рисунке, состоит из 7 одинаковых квадратов. Её периметр равен 16 см. Найдите площадь фигуры.

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ тест по геометрии 5 класс

Вариант 4

Из предложенных вариантов ответов выбери правильный.

1.. точки К, L, M и N расположены на прямой так, что точка М лежит между точками K и N, а точка L – между точками М и K. Найдите длину отрезка ML, если KN = 41 см, MN = 16 см, KL = 19 см.

а) 76 см; б) 60 см; в) 26 см; г) 6 см.

2. Точка С лежит внутри окружности радиуса 5 см. Где расположена точка D, если CD = 3 см?

а) вне окружности; б) на окружности;

в) внутри окружности; г) однозначного ответа нет.

3. Даны точки А, В и С, причём АВ = 4 см 5 мм, ВС = 2 см 2 мм, АС = 6 см 7 мм. Как расположены эти точки?

а) точка А лежит в) точка С лежит

между В и С; между А и В;

б) точка В лежит г) точки А, В и С не

между А и С; лежат на одной прямой.

4. Периметр прямоугольника – 192 см, а его ширина - 12 см. Найдите площадь прямоугольника.

а) 68 см²; б) 2160 см²;

в) 1008 см²; г) другой ответ.

5. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 6,9 см, длина на 4,3 см больше ширины, а высота в 1,5 раза меньше ширины.

а) 355,488 см³; б) 35,5488 см³;

в) 417,312 см³; г) другой ответ.

6. Из углов 30⁰, 90⁰, 120⁰, 60⁰, 150⁰, 180⁰ выберите тупые.

а) 30⁰, 60⁰; б) 60⁰, 90⁰ , 120⁰;

в) 120⁰, 150⁰; г) 90⁰, 120⁰, 150⁰, 180⁰.

7. Угол ABС и CBD смежные. Найдите градусную меру угла АВС, если градусная мера угла CBD равна 121⁰.

а) 59⁰; б) 121⁰; в) 69⁰; г) другой ответ.

8. Внутри развёрнутого угла MNK проведён луч NO так, что угол ONK составляет угла MNK. Найдите величину угла MNO.

а) 87⁰; б) 63⁰; в) 117⁰; г) другой ответ.

9. В равнобедренном треугольнике AВС ∟С = ∟В. Какие из сторон треугольника равны?

а) АВ и ВС; б) АС и ВС; в) АВ и АС; г) все.

10. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет измерения 5,7 дм, 4,3 дм и 3,5 дм.

а) 119,02 дм²; б) 59,51 дм²; в) 13,5 дм²; г) 27 дм².

Оформите подробное решение следующей задачи.

11. Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

₁₀

8
	7

⁶

⁶

⁷

Система оценивания теста по уровням освоения Программы (правильный ответ - 1 балл):

Низкий уровень - 5-7 баллов

Средний уровень - 8-9 баллов

Высокий уровень - 10-11 баллов.