Дополнительная общеразвивающая программа «Решение нестандартных задач по математике»

Сафоновский филиал областного государственного бюджетного

профессионального образовательного учреждения

«Смоленская академия профессионального образования»

(Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)

Дополнительная общеразвивающая программа

«Решение нестандартных задач по математике»

2020

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка

Дисциплина «Решение нестандартных задач по математике» предназначена для студентов 1 курса, интересующихся решением задач повышенной сложности по математике.

Изучение данного курса дает возможность студентам:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал;

- освоить основные приемы решения задач;

-овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития и познавательной активности;

- лучше подготовиться к экзамену по математике.

Цель курса: усовершенствование знаний студентов в области элементарной математики; создание условий для систематизации у них полученных знаний.

Задачи курса:

- ознакомить студентов с разделами и отдельными результатами элементарной математики, выходящими за пределы программы;

-показать возможности для практического применения теоретических результатов;

-дать студентам опыт решения задач с применением нестандартных идей и алгоритмов;

-сформировать навык самостоятельного решения сложных задач по математике.

Перечень компетенций, приобретаемых студентами в процессе изучения данного курса:

-повышение уровня математической культуры;

-увеличение объема теоретических знаний в области элементарной математики;

-наличие опыта совместного и самостоятельного решения задач повышенной сложности.

Планируемые результаты обучения:

- Усвоить основные базовые знания по математике, ее ключевые понятия;

- Способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности.

Объем программы: 10 аудиторных часов.

Календарный учебный график

Организационно-педагогические условия

1. Методическая разработка «Обучающая программа по математике»

2. Раздаточный материал.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. Производная функции (4 часа)

1. Производная функции в точке и на бесконечности. Геометрический, физический и экономический смысл производной.

2. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях

3. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций.

4. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Тема 2. Интегральное исчисление (3 часа)

1. Геометрические приложения определенного интеграла

Тема 3. Измерения в геометрии (2 часа)

1. Площадь поверхности и объем геометрического тела

Тематика и описание практических занятий по каждой теме

Тема 1. Производная функции

1.Решение задач на применение геометрического, физического и экономического смысла производной.

2.Исследование и построение графиков функций.

3.Решение практических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Тема 2. Интегральное исчисление

1.Вычисление площадей с помощью определенного интеграла.

2.Решение практических задач с помощью определенного интеграла

Тема 3. Измерения в геометрии

1.Вычисление площадей поверхностей и объемов комбинированных геометрических тел

Учебно-методическое обеспечение программы

Реализация дополнительной общеразвивающей программы осуществляется в учебном кабинете Математика.

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• перечень практических занятий;

• слайд – презентации к дисциплине;

• интерактивная доска;

• мультимедийный проектор.

Информационное обеспечение обучения

1.Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобраз.учрежд. / Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. – М.: Просвещение, 2016.

2.В.С.Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.- М.: Просвещение, 2000г.

3.В.С.Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. -М.: Просвещение, 2000г.

4.Омельченко В. П., Математика: учебное пособие / Омельченко В. П., Курбатова Э. В. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005

Дополнительная литература

1. ЭБС «ЮРАЙТ»: Баврин, И. И. Математика: учебник и практикум для СПО/ И. И. Баврин. — 2-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2019. — 616 с. — (Серия: Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04101-9.

2. ЭБС «ЮРАЙТ»: Богомолов, Н. В. Математика: учебник для СПО / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 401 с. — (Серия: Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07878-7.