Дробь как результат деления натуральных чисел

4.1. Понятие дроби

Дробь как результат деления натуральных чисел

Учитель математики школы №9 г.Казани

Карагузина Надежда Владимировна

[email protected]

План урока №1

• вспомним ….
• повторим ….
• поразмышляем ….
• откроем новое …
• подумаем по новому…
• узнаем о новом…
• думаем и отвечаем…
• находим часть от целого…
• подведем итог
• запишем домашнее задание
• Сюрприз от учителя

Вспомним вместе …

Вычисли удобным способом:

88 + 40 – 8

23 · 16 + 16 · 77

79 · 22 - 69 · 22

= 88 – 8 + 40 = 120

= 16 · (23+77) = 1600

= 22 · (79 - 69) = 220

Закончите предложение: « 120, 1600, 220 – это …

Повторим вместе …

Выполни действие письменно в своей тетради, выразив значение числового выражения через неполное частное и остаток:

= 8(ост 3)

= 2 (ост 14)

= 4 (ост 3)

75 : 9

48 : 17

75 : 18

Поразмышляем вместе….

Реши задачу устно. Обоснуй свой способ решения. Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 2 равные части. Какова длина одной части? Вырази длину этой части проволоки в дециметрах.

Поразмышляем вместе….

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 2 равные части. Какова длина одной части? Вырази длину этой части проволоки в дециметрах.

? ?

1 м

1 м = 10 дм, тогда 10 : 2 = 5 (дм).

Ответ: 5 дм длина одной части.

Поразмышляй в паре ….

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части?

?

1 м

Обсудите решение в своей паре

Поразмышляем вместе ….

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части?

?

1 м

1 м = 10 дм 10 : 3 = 3 (ост1)

1 м = 100 см 100 : 3 = 33 (ост1)

1 м = 1000 мм 1000 : 3 = 333 (ост1)

открой новое число …

Каким числом записать результат вычисления?

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части?

1м : 3 = (м)

откроем новое …

Каким числом записать результат вычисления?

Кусок проволоки длиной 1 м разрезали на 3 равные части. Какова длина одной части?

1м : 3 = (м)

откроем новое …

В русском языке есть известное вам слово треть , которое используется, чтобы обозначить результат деления целого на три равные части .

Разрезав кусок на три равные части, мы получили три куска, длиною в треть метра каждый. В математике треть записывают в виде дроби:

. »

Каким числом записали результат деления?

= 1 : 3

будем знать, что

Числа вида

называются

Обыкновенными дробями

или дробями

Дробь – это число или результат деления натуральных чисел

думаем и отвечаем

Каким числом записать результат вычисления?

Кусок проволоки длиной 3 м разрезали на 7 равных частей. Какова длина одной части?

?

3 м

длина одной части.

думаем и отвечаем

Кусок проволоки длиной 3 м разрезали на 5 равных частей. Какова длина одной части?

?

3 м

Решение:

длина одной части.

Ответ: метра длина одной части.

думай и отвечай… не понимаешь – спрашивай…

Реши задачи: 1) 2) ; 3)

10дм

1. 1кг сахара нужно рассыпать поровну в 4 пакета . Сколько кг будет в каждом пакете?

2. Буханку хлеба весом 1кг разрезали на три равные части. Сколько кг будет весить одна часть, две части?

• Если отрезок АВ разделили ровно пять раз и длина одной части равна 2/5 дм ,

то длина АВ = ?

будем знать, что

одна 1 - числитель третья 3 - знаменатель

1 3

• Как прочитать записанную дробь?

Одна третья

• Что означает черта дроби?

Действие деления

• Как называется число, стоящее под чертой дроби? Что оно показывает?

Знаменатель

• Как называется число, стоящее над чертой дроби? Что оно показывает?

Числитель

будем знать, что

Числа вида

называются

Обыкновенными дробями

Правило записи обыкновенной дроби :

• сначала «…пишут число, показывающее, сколько долей содержится в дроби;
• под ним проводят черту;
• под чертой ставят другое число, показывающее, на сколько равных долей разделена единица, от которой взята дробь»

будем знать, что

1 : 3 =

1

3

и

3 : 7 =

3

7

Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби. Числитель дроби - это делимое, а знаменатель – делитель.

будем знать, что

Частное от деления натуральных чисел а и в можно записать

в виде дроби ,

где числитель а –делимое, знаменатель в –делитель.

а

в

будем знать

m

n

Как прочитать дробь:

• «эм энных»
• «эм деленное на n »

(допускается сокращение эм на n) .

ЗАПОМНИ !

… называют рациональными числами, обыкновенными дробями или короче – дробями

числитель

дробная черта

знаменатель (на сколько разделили)

Знаменатель не равен нулю!

При чтении дробей надо помнить:

числитель дроби – количественное числительное женского рода, отвечает на вопрос СКОЛЬКО? (одна, две, восемь и т.д.),

знаменатель – порядковое числительное, отвечает на вопрос КАКАЯ или КАКИХ?

(седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)

Например: - одна пятая; - две шестых.

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)

Например: одна седьмая

двести две тысячных

Запиши цифрами шесть не натуральных чисел :

одна одиннадцатая

две тридцатые

девять десятых

пять восьмых

две третьих

половина

Дробь – это всегда часть от целого . Если целое принять как площадь занимаемой фигуры и разделить ее на равные части , то площадь выделенной части можно записать ДРОБЬЮ

Дробь – это деление целого на равные части . Если целое принять за длину отрезка и разделить его на равные части , то длину выделенной части можно записать ДРОБЬЮ

Какая часть фигуры заштрихована ? Запиши дробью в своей тетради.

Устное задание классу: На готовых рисунках закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью. Определите дробь записана верно , или неверно .

19

Был план урока

Подведи итог урока

• вспомним ….
• повторим ….
• поразмышляем ….
• откроем новое …
• подумаем по новому…
• узнаем о новом…
• думаем и отвечаем…
• находим часть от целого…
• подведем итог
• запишем домашнее задание
• Сюрприз от учителя

Какую задачу решали на уроке?

Какое число нового вида мы получили?

Как вы думаете, что мы будем изучать на следующем уроке ?

Домашнее задание

Глава 4. Обыкновенные дроби стр. 163-165

• П. 4.1 прочитать, понять, применить, запомнить, …
• Рассказать родителям об обыкновенных дробях .
• Выполнить письменно №№ 728- 729абв

Сюрприз от учителя

Вкусное д омашнее задание, которое выполни обязательно на этой недели и озвучь свой результат.

1) Купи мандарин или апельсин.

Раздели его на дольки, посчитай, сколько

всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.

2) Купи большую шоколадку.

Раздели её на дольки, посчитай,

сколько всего долек?

Угости своих родных и не забудь записать, какую часть шоколадки получил каждый, и какая часть досталась тебе.

22

Прочитай на перемене…

Из истории дробей

• Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях, люди встретились с необходимостью ввести дроби.
• Дроби были нужны, чтобы выразить результат измерения длины, массы в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз. Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Название этих новых единиц измерения и стали первыми названиями дробей.

Реши задачу, в которой примени свое знание о дробях:

• В коробке лежат 18 мячей.
• Одна вторая часть - красные мячи , одна третья часть- желтые, а остальные синии .
• Сколько синих мячей в коробке ?

дополнительное устное задание

Будет план урока №2

• прочитаем…
• подумаем…
• восстановим и ответим….
• проверим д/з …
• подумаем вместе….
• будем рассуждаем смело …
• пройдем тренировку визуально…
• запишем Д\З
• подведем итоги
• … .