"Дробные выражения"

Урок математики в 6-м классе по теме "Дробные выражения"- урок закрепления  на все действия с дробями

Цели урока:

1.     Образовательные: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме “Все действия с обыкновенными дробями” (правила сложения, вычитания, умножения, деления; умения выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления дробей);

2.     Воспитательные: воспитание любви к предмету, чувства ответственности за свои действия, умения сопереживать, потребности оказания помощи товарищу;

3.     Развивающие: развитие познавательного интереса учащихся, развитие логического мышления у учащихся.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), самостоятельная работа, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

4.     Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: учебник “Математика-6класс”, Виленкин Н.Я. и др., мультимедиа проектор, карточки с заданиями. (презентация)

Тип урока: комбинированный (с использованием модульной технологии обучения).

Структура урока.

1. Организационный момент (2 мин.).

2. Проверка домашнего задания (4 мин.).

3. Проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу ( 12 мин)

а) устный счет

б)задание на развитие мышления и творческих способностей

4. Задание со сменой установки( гирлянда- тест) (2 мин)

 5. Физкультминутка (1 мин.).

6. Самостоятельная работа (20 мин)

7. Задание на дом: Решение задачи «Режим дня» ( задание на готовых листах)( 2 мин)

8. Рефлексия  (2 мин.)

Ход урока

I - Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас не обычный урок, а урок -  праздник (слайд 2)-Какой праздник приближается? (Новый год)

-Скажите, а главный атрибут Нового года - это что? (Ёлка)

Вот мы сегодня с вами и будем наряжать елку.( В углу класса стоит искусственная елка, которую ребята будут наряжать на протяжении урока).Мы сегодня будем играть. А правила игры таковы:

-Правила игры : У нас три  команды и у каждой команды –   шары своего цвета. Правильный ответ на вопрос или задачу позволяет команде украсить елку игрушкой своего цвета. (команда, первая ответившая на вопрос, вешает шар на елку)

Победит та команда, чьих шаров на елке окажется больше

А начнем мы наш урок с проверки домашнего задания

   II А начнем мы наш урок с проверки домашнего задания (слайд 3)

№ 1     Найдите число( слайд 4)

(команда, выполнившая задание без ошибок- (вешает шар на ёлку)

а) 12% которого равны 156            ( 1300)

б) 12²_/5% которого равны 4,588     (37)

в)7/15 которого равны 105             (225)

г)0,45 которого равны 315            (700)

№2  Выполнить действия ( слайд 5) (Продолжаем украшать ёлку)

а)   4,2   =(2/3)        б)  2³_/4  = (1⁵_/6) 

      6,3                           1¹_/2

Решение:

 а) 4,2/6,3= 42:63=2/3    б) 2³_/4 :1¹_/2 =11/4 : 3/2=11/6=1⁵_/6

в)      3,4:1,8-1²_/3 +⁷_/9   =(4/9)                 

         0,918:0,51+0,45

Решение к заданию  (в)

1) 3,4: 1,8 = 34/18=17/9 =1 ⁸_/9;      2) 1 ⁸_/9 -1²_/3=2/9;   3) 2/9 + 7/9=1

4) 0,918 : 0, 51 =1,8;   5) 1,8+0,45=2,25 ;     6 )  1: 2,25=1: 2²⁵_/100 =1:9/4= 4/9.

 III    Вычисли устно: ( слайд 6) Вешаем шар за правильный ответ

 1)  4 ∙ 5   ∙7  =(5/6)     2).  8∙    ²_/3   ∙⁹_/16 =( 3)

       7   6    4                                 

 3). ³_/17∙ ¹⁷_{/15 +} ¹³_/20 ∙⁴_/13 =(2/5=0,4),     4)  ²⁸_/51  :⁷_/17=(4/3=1¹_/3)

 IV  Учитель:     Сегодня на уроке мы с вами продолжим находить значения дробных выражений, а для этого вспомним правила выполнения действий с обыкновенными дробями.( слайд 7)  (Учащиеся формулируют правила, используя схемы)( Вешаем на елку шар)

 Как найти дробь от числа? Как найти число по заданному значению его дроби?

 ( слайд 8) (Следующий шар)

V  Дайте название дробям:  5/12;  6/5;  4²_/10;  0,5  ( слайд 9)

(вешаем шар на елку)

Ответ: обыкновенная правильная дробь, обыкновенная неправильная дробь, смешанная дробь, десятичная дробь.

  VI  А теперь ребята, открыли тетради, записали число  , классная работа.

      Вам предстоит сейчас решить уравнение. Первая команда решает под буквой а), вторая б), третья под буквой  в) Чья команда первая справится с заданием получает 3 шара, вторая   2 шара, третья 1 шар.( слайд 10) (Украшаем ёлку)

 а) 5¹/₃  х -1 = 1 ²_/9;               б)  4 ^4/₉  х +1  =2¹⁷_/18;                     в) 2¹_/3:  х  +3 = 4²_/9

      х=5/12                                   х=7/16                                            х= 11/21

 VII  Вопрос: «Какие выражения называются дробными?»

(Дробными выражениями называется частное двух чисел, или выражений,  в котором знак деления обозначен дробной чертой),  Продолжаем украшать ёлку.

Уберите  выражения, которые не являются  дробными.   ( слайд11)

 3/6х;      56: 4х; 

  5х   ;          3,6у  ;      3х-4;      1,2 ;     9+3;     7+х;   1,2х -1 ;    8у.      

 у-5х             х+у                        5,6                                 х+у

VIII  Распределите и запишите в тетради выражения в 3 столбика по какому – либо признаку:

( слайд 12)

     ;   7,7/1,1;    34+12;   3-1,5;   5х-2у; 5-4у.

( добавляем шар за каждый правильный ответ)

Ответ:  3-1,5;  34+12 – числовые выражения

             5х-2у;   5-4у  - буквенные выражения

              ;   7,7/1,1  дробные выражения

 IX Задание на развитие мышления и творческих способностей. ( слайд 13)

    У каждого на парте карточки с заданием

Учитель:  Следующее задание будем выполнять письменно. Наверное, каждый из вас слышал или знает имя древнегреческого врача, жившего в 5 веке до н.э., с его именем связано представление о высоком моральном облике и образце поведения врача - это “отец медицины” Гиппократ. Выполните вычисления и, используя ключ (найденные ответы), запишите его известное высказывание. Ребята, показывают решение на доске. Из чьей команды будут работать активнее, вешают шар на ёлку.

      Д       ;    Н     ;  И      ;   А   ;  Е     ;  !  ; 

       Р     ;   В  .

Решение:      5/7 : 1/21 =15 (Д)

                       3³_/5 ∙1¹_/9 =4 (Н)

                       1/8 : 1/4 =1/2 (И)

                       8 : 3¹_/3 =2²_/5  (А)

                      5¹_/3 ∙ 3³_/8=18( Е)

                      15⁴_/11 : 0=нельзя (!)

                      ¾ ∙ ¹⁶/₂₇   =4/9 (р)

                      1:3=1/3 (В)

             (НЕ НАВРЕДИ!)

  IVX Учитель: Сейчас мы выполним тест, на доске написано несколько чисел, запомните их в том же порядке (время - 20 сек.).( слайд 14)

13     2,5     0     1812      1¹ _/6                                                                

Теперь я закрою числа, а вы ответьте на вопросы:   ( за каждый верный ответ вешаем свой шар)

Сколько всего чисел? (5)

Какое число стоит на третьем месте? (0)

Все ли числа были натуральными? (нет)

Назовите последнее число? ( 3¹_/6)

Какое число соответствует историческому событию, на каком месте оно находится и какому событию соответствует?

Назовите эти числа  ( 13; 2,5; 0; 1812; 3¹_/6.)  ( один ученик из каждой команды пишет числа на доске)

   ( Открываем слайд)

Какое число предшествует 13?  (12)

Какое целое число следует за дробью  3¹_/6   (4)

X. Физкультминутка.( слайд 16)

Быстро встали

Улыбнулись

Выше- выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево

Повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

 Потянулись, растянулись(  Руки вверх, вниз, вперед)

И за парты все вернулись

Вновь урок у нас идет

 XI   Задача « Режим дня» (Задание на карточках, для каждого ученика)( Слайд 18)

1.  Сон-? В 1,5 раза больше, чем занятие в школе

2.  Занятие в школе -? 25% суток   

3.  Прогулка-? 1/16 суток

4.Выполнение домашнего задания -? 5/18 от занятия в школе

     5. Досуг -? 1,8 от  выполнения домашнего задания

     6. ТV -? 1/16 от досуга

 Решение:  1)  24 * 0,25= 6 ( ч) занятие в школе

                     2)  6*1,5= 9(ч) сон

                     3)  24*1/16= 1,5 (ч) прогулка

                     4)  6*5/18 =1²_/3 =1ч40 ми -  выполнение домашнего задания  

                     5)  1²_/3* 1,8 = 5/3 * 9/5 = 3(ч) досуг

                     6) 3* 1/6=0,5 (ч) просмотр ТV

    Рефлексия

1.Определить уровень сложности работы, выполненной на уроке:

а) легкая

б) средняя

в) сложная

2. Ваше настроение

3.Самооценка работы на уроке

Подсчитываем шары на ёлке.

 XII Домашнее задание( самостоятельная работа по вариантам)( слайд19)

            I вариант

А₁.Выполните действие:   3⁵_/7 -2³_/5 

1)  ;   2)  ;     3) 2 ;      4) 1

А₂. Выполните действие: 

1)  ;   2)  ;    3) 2 ;   4) 

А₃. Выполните действие:  4-2

1)  ;     2)  ;     3) 1 ;     4) 

1)  ;   2)  ;    3) 4;    4)                               

А₅. Выполните действие: 

В₁ Найдите значение выражения:   3: ³_/5 + 1,8 ∙ ²_/3

II вариант

А₁.   Выполните действие: 

1)  ;   2)  ;   3) 2 ;   4) 1

А₂.  Выполните действие: 

1)  ;   2)  ;   3) 7 ;   4) 1

А₃.  Выполните действие: 

1)  ;   2)  ;   3) 3² _/3;   4) 

А₄. Выполните действие: 

1)  ;      2)            3) 2²_/5;          4) 5

А₅. Выполните действие: 

В₁. Найдите значение выражения:

XШ ( слайд 20)  Лев Николаевич Толстой говорил, что человек подобен дроби: числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит… подумайте, что это значит, и мы с вами обсудим это на следующем уроке.

(Слайд 21)     Всем спасибо за урок!

Просмотрено: 8%