Урок по математике на тему: Решение задач на движение"

Урок математики в 4 классе

ОС «Перспектива»

Движение по координатному лучу.

Тема: Движение по координатному лучу.

Технология деятельностного метода.

Тип урока – «открытие» нового знания

Цель: 1) Формировать умение исследовать изменение расстояния между двумя движущимися объектами по координатному лучу и фиксировать результаты изменения расстояния с помощью схем, таблиц и формул.

2) Тренировать умение выполнять действия с многозначными и смешанными числами, решать текстовые задачи и уравнения изученных видов, вести подготовку к изучению задач на движение.

Результат:1) Умение исследовать изменение расстояния между двумя движущимися объектами по координатному лучу и фиксировать результаты изменения расстояния с помощью таблиц.

2) Умение выполнять действия с многозначными и смешанными числами, решать текстовые задачи и уравнения изученных видов.

Метапредметные результаты: Умение делать выбор, сравнивать решение с образцом;

договариваться и осуществлять выбор в паре, умение осуществлять контроль и самоконтроль.

Оборудование:

1) Учебники-тетради Л.Г. Петерсон «Математика, 4 класс, 2 часть»

2) Л.Г.Петерсон. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4 класс» Ювента. 2011 год.

3) Презентационное сопровождение, выполненное с помощью MS Power Point;

4) Мультимедиа оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, экран)

5) Рабочий лист (на каждого ученика)

Ход урока.

I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Сегодня на уроке мы будем работать на рабочем листе.

Эпиграф к нашему уроку «Умение везде найдет применение»

- Как эти слова могут быть связаны с нашим уроком математики?

Слайд № 2

- Какую тему мы изучаем сейчас? (Числовой луч. Координаты на числовом луче.)

- Что мы уже знаем и умеем по этой теме?

Слайд № 3

1) Стрелка выходит из точки, откуда началось движение.

2) Длина стрелки соответствует скорости движения.

3) Точки показывают положение объекта через каждую единицу времени, а дуги – пройденный за каждую единицу времени путь.

II. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

(Повторить понятия шкалы, координаты точки, уточнить перечисленные выше правила изображения объекта по координатному лучу, сочетая эту работу с тренингом вычислительных навыков и мыслительных операций.)

- Сегодня мы будем работать в парах. Вспомните, пожалуйста, правила работы в парах.

Слайд № 4

Правила работы в группе.

1. Каждый высказывает свое мнение.

2. Каждый выслушивает мнение товарища.

3. Каждый умеет защищать свой выбор.

4. Придя к общему мнению, умейте его доказать.

5. Умей не только слушать, но и слышать.

Слайд № 5

1) Найдите неизвестное число из уравнения.
Запишите числа через запятую в рабочем листе под № 1(а) в первой строчке.

Х + 125 = 200

360 : Х = 8

Х : 30 = 60

Х ^. 7 = 15

-Обсудите ответы в парах.

- Проверьте по образцу.

Слайд № 6

(75, 45, 1800, 15/7)

- Какое число «лишнее»? (15/7)

- Почему? (Все числа натуральные, а 15/7 – это дробь)

- Выделите целую часть из дроби 15/7. Запишите равенство во второй строчке.

Слайд № 7

- Число 2 и 1/7 отметили на числовом луче, а затем сместили вправо на 5/7 . Какое число получили? Запишите в строчке ниже. (2 и 6/7)

Слайд № 8

2) Математический диктант

- Вычислите и запишите только ответы в строчку через запятую под № 1(б).

Найдите 2/3 числа 45.

Найдите число, 5/4 которого равны 75.

Найдите 5% от числа 1800.

-Обсудите ответы в парах.

-Проверьте себя по образцу. (30, 60, 90)

Слайд № 9

- Установите закономерность и продолжите ряд на 2 числа.

-Проверьте себя по образцу. (30, 60, 90, 120, 150)

- Оцените себя. Поставьте самооценку в квадрате за этот этап урока.

«5» - без ошибок и исправлений

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3 ошибки

«2» - 4 и более ошибок.

- Кто получил «5», «4» ?

Что вызвало затруднение?

3) Рабочий лист. Задание № 2.

Слайд № 10

- Найдите цену деления шкалы на луче и определите координату точки А.

(Цена деления 10 км, потому что 30:3 = 10 км; А (50))

Слайд № 11

- Из точки А вышел лыжник. Определите в каком направлении и с какой скоростью он идет.

(Лыжник идет по направлению к турбазе со скоростью 20 км/час.)

-Как вы определили скорость?

(Длина стрелки равна двум делениям шкалы, а одно деление - 10 км. Значит, лыжник проходит 20 км за каждый час.

Покажите движение лыжника. Как это сделать?

(Надо отметить точками его положение через 1 час, 2 часа, и т.д., а дугами показать пройденный за час путь.)

Слайд № 12

- Через какое время после выхода лыжник был в точке с координатой 90 (2 часа), на расстоянии 110 км от города (3 часа), на расстоянии 20 км от турбазы (4 часа).

- Сколько времени лыжник затратил на весь путь? (5 часов)

- Как найти длину пути, пройденного за 5 часов?

(По формуле пути)

На доску вывешивается формула пути в общем виде S = V ^. t

- Запишите решение на рабочем листе ниже схемы.

(20 ^. 5 = 100 (км))

- Проверьте по образцу.

Слайд № 13

- Когда в жизни нам может пригодиться умение решать подобные задачи?

- А как найти расстояние, используя координаты начала и конца пути?

(Чтобы найти расстояние между двумя точками числового луча, надо из большей координаты вычесть меньшую координату.)

- Запишите решение. Проверьте по образцу.

(150 – 50 = 100 (км))

- Значит, при движении точки по координатному лучу, кроме скорости, времени и пройденного пути что еще изменяется?

(Координата точки)

- Обозначьте через х переменную координату движущейся точки А, постройте формулу зависимости координаты х точки А от времени движения t. Запишите в строку ниже.

(Данное задание должно вызвать затруднения в связи с отсутствием достаточного опыта в построении формул зависимости между величинами.

Фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.)

III. Выявление места и причины затруднения.

-Уточните, какое задание надо было выполнить?

(Построить формулу зависимости координаты х точки А от времени движения t.)

Слайд № 14

-Смогли мы выполнить задание?

- Обозначьте проблему ?.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

- Почему возникло затруднение – вы ведь легко записали формулу пути?

(Нам известна зависимость между скоростью, временем и расстоянием, а связь между временем и координатой – неизвестна.)

- Что нам надо сделать для решения задачи – поставьте перед собой цель.

(Установить, как связаны между собой координата х и время t, и записать равенство.)

Слайд № 15

- Сформулируйте тему урока.

(Движение по координатному лучу)

- Откройте учебник и уточните тему урока.

Слайд № 16

V. Реализация построенного проекта.

- Задание № 2 мы выполнили в форме схемы. А еще в какой форме можно записать это решение?

(Составление таблицы)

Слайд № 17

- Заполните таблицу. Результат заполнения таблицы обсудите в парах.

- Проверьте по образцу.

Слайд № 18

- У кого возникли затруднения при определении координаты за t часов?

- Как изменяются значения x при увеличении значения t?

(Увеличиваются)

- От какого числа? (50)

-На сколько? (20)

-На сколько увеличится координата за t часов? (20 ^. t )

- Вначале координата была 50, за t часов увеличилась на 20 ^. t. Какой же она станет в момент времени t? (50+20 ^. t)

Слайд № 19

- Запишите равенство зависимости координаты х точки А от времени движения t.

( x = 50 + 20 ^. t)

- Как изменится формула, если лыжник пойдет с турбазы в город? Запишите.

- Какая получилась формула? (x = 150 - 20 ^. t)

Слайд № 20

Что показывает в этих формулах число 50, знаки + или -, число 20, переменная t ?

(Координата точки в начале движения, направление движения, скорость, время движения)

- Что в этих формулах нужно изменить, чтобы составить формулы для произвольного случая?

Слайд № 21, 22

- Какими будут эти формулы для произвольного случая?

( x = а + v ^. t, x = а + v ^. t )

Слайд № 23

- Оцените себя. Поставьте самооценку в квадрате за этот этап урока.

«5» - без ошибок и исправлений

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3 ошибки

«2» - 4 и более ошибок.

- Кто получил «5», «4» ?

- Какую цель на урок мы ставили?

(Установить, как связаны между собой координата х и время t, и записать равенство.)

Слайд № 24

- Поднимите руку, кто эту цель достиг.

- У кого возникли затруднения?

- Почему эти затруднения возникли?

- Что надо сделать, чтобы их устранить?

- Какие способы фиксации взаимосвязи координаты х и времени t мы узнали?

(Схема, таблица, формула)

Физминутка

Слайд № 25

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- Сверим с учебником, все ли мы изучили. Для этого прочитайте текст учебника. Во время чтения сделайте пометки:

V – уже знал

+ - новое для меня

- - думал по-другому

? - не понял, есть вопросы

Слайд № 26

- Кому все понятно?

- У кого есть вопросы?

№ 1 урок 21 (стр. 69)

1) Винни-Пух вышел из начала луча и движется вправо к горшочку с медом со скоростью 8 ед. за 1 час. Весь путь он пройдет за 7 часов. Через 3 часа

Винни будет в точке 24. В точке 40 он будет через 5 часов.

2) Пятачок вышел из точки 45 и движется к началу луча, где находится его

домик, со скоростью 5 ед. за 1 час. Весь путь он пройдет за 9 часов. Через 3 часа

Пятачок будет в точке 30. В координате 40 он будет через 1 час.

3) Иа-Иа вышел из точки 20 и движется по числовому лучу вправо со

скоростью 10 ед. за 1 час. Весь путь он пройдет за 6 часов. Через 3 часа Иа-Иа

будет в точке 50. В координате 40 ослик будет через 2 часа.

- Какой способ фиксации результатов изменения расстояния выбран в данном задании?

(Схема)

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 2 (б) урок 21 (стр. 70)

- Проверьте по образцу.

Слайд № 27

s = 2^. t x = 4 + 2^. t

- Какой способ фиксации результатов изменения расстояния выбран в данном задании?

(Схема, таблица, формула)

№ 4 урок 21 (стр. 71) (если будет время)

№ 4, с. 71 – устно

а) Движение точки В началось из точки с координатой 4 направо (от начала луча) со

скоростью 3 единицы в час.

б) Движение точки С началось из точки с координатой 21 в направлении к началу

числового луча со скоростью 7 единиц в минуту.

Через 1 минуту объект окажется в точке с координатой 14, через 2 минуты – в точке с координатой 7, через 3 минуты – в точке с координатой 0, то есть в начале числового луча.)

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

№ 5 урок 21 (стр. 71)

- Какой способ фиксации результатов изменения расстояния выбран в данном задании?

(Формула)

а) на доске (класс – в рабочем листе)

Цена деления 72:3=24 ед. М(144) Б (456) МБ= 456-144=312 ед.

Остальные самостоятельно с фронтальной проверкой.

б) Цена деления 26:2=13 ед. Ч(91) Г(208) ЧГ=208-91=117 ед.

в) Цена деления 8:4=2 ед. М(6) К(52) МК=52-46=46 ед.

г) Цена деления 48:3=16 ед. В(112) М(272) ВК=272-112=160 ед.

- Оцените себя. Поставьте самооценку в квадрате за этот этап урока.

«5» - без ошибок и исправлений

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3 ошибки

«2» - 4 и более ошибок.

- Кто получил «5», «4» ?

Домашнее задание:

Слайд № 28

Урок 21 №1 – записать результаты изменения расстояния в таблицу и формулами;

№2 (а, в), № 11

IX. Рефлексия учебной деятельности.

- Поднимите руку, кто оценивал себя сегодня на «4» и «5»?

- Поднимите руку, кому удалась работа в паре?

- Поднимите руку, кому было комфортно на уроке?

- Еще раз вспомните цель, которую вы ставили перед собой на уроке?

Слайд № 29

- Оцените результат своей деятельности на уроке:

ставьте «+» - если у вас получилось; «!» - если не получилось.

- Умею фиксировать результат зависимости координаты х точки от времени движения на схеме.

- Умею фиксировать результат зависимости координаты х точки от времени движения в таблице.

- Умею устанавливать, как связаны между собой координата х и время t и записывать формулу.

- Умею осуществлять самоконтроль и самооценку.

-Умею договариваться и осуществлять свой выбор в паре.

Слайд № 30

- Вспомните наш эпиграф к уроку и определите для себя, кто своему умению найдет применение.