«Движение в одном и том же направлении».

Тема урока: «Движение в одном и том же направлении».

Цели урока: закрепить умение решать задачи на движение, узнать новый вид задач.

Ход урока:

Орг.момент

Приветствие учителя.

Постановка учебной задачи и её решение

- Ребята, откройте учебники на странице 43 и прочитайте тему сегодняшнего урока.

- Сегодня мы продолжим решать практические задачи, связанные с процессом движения объектов.

- Как вы знаете, объекты могут двигаться в одном и противоположных направлениях.

- Итак, запишите в тетрадях число.

- А теперь запишите: Движение может начаться одновременно или неодновременно: из одного пункта, из двух пунктов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Каждый раз объекты могут двигаться с одинаковой и разной скоростью.

- Исходя из записанного правила определите цель урока.

- Ребята, как вы думаете, что нужно уметь, чтобы успешно решать такие задачи? (строить схемы)

- Как чертим схемы на движение (с помощью стрелочек разной длины, которые показывают направление и скорость)

- Так же мы знаем, что чем длиннее на схеме стрелочка, тем больше скорость.

- Откройте учебники на странице 48 и рассмотрите схемы движения объектов в одном направлении.

- Посмотрите на схему под буквой а.

- Какое предположение можно сделать по поводу процесса движения двух объектов? (движение началось одновременно, в одном направлении и из одного и того же пункта)

- Что показывают стрелочки разной длины? Что можете сказать? (скорость движ. 1-го объекта больше, чем скорость 2-го объекта)

- Теперь посмотрите на схему б.

- Какое предположение можно сделать о движении двух объектов? (началось одновременно, в одном направлении, из разных пунктов, скорость 1-го объекта, больше скорости 2-го объекта)

- Посмотрите на схему в.

- Какое предположении о процессе движения можно сделать? (началось одновременно, в одном направлении, из разных пунктов, скорость 2-го объекта больше скорости 1-го объекта)

- Сегодня мы научимся решать задачи на движение в одном и том же направлении и чертить схемы.

Решение частных задач

- Откройте учебники на странице 43.

- Послушайте условие задачи (Маша и Миша решили устроить соревнование: кто из них быстрее проедет на велосипеде расстояние 1 км, если известно, что Миша весь путь проехал с постоянной скоростью 250м/мин, а Маша со скоростью 200м/мин.

- Теперь начертим схему к этой задаче, кто-то у доски.

250 м/мин

М иша

200 м/мин

М аша

- Опишите схему (начали одновременно, вышли из одного пункта, скорость разная – у Миши больше скорость, чем у Маши)

- Ребята, т.к. Миша двигается быстрее Маши, будет ли увеличиваться расстояние между ними на протяжении всего пути?

- Кто придёт к финишу первым?

- Теперь заполним таблицу в учебнике, у вас она есть в печатных тетрадях.

- Вычислим расстояние, которые проходят Миша и Маша за 2,3,4 минуты и вычисляем расстояние между ними, после 1,2,3,4 минуты.

- Сначала вычислим расстояние Миши и Маши за 2,3,4 минуты.

- Как вычислим?

- Сколько минут затратили Миша и Маша на весь путь? (4мин)

- Сколько метров за это время проехала Маша? (800м)

- Сколько метров за это время проехал Миша? (1000м)

- На сколько метров обогнал Миша Машу за весь путь? (на 200 м, т.к. 1000-800=200)

- На сколько метров каждую минуту увеличивалось расстояние между Машей и Мишей? (Миша ехал быстрее Маши на 50м/мин, следовательно, каждую минуту расстояние между ними увеличивалось на 50м)

- Как ещё можно ответить на этот вопрос? (если за 4 минуты расстояние между ребятами было 200м, то за 1 минуту в 4 раза меньше – 50мин)

- Мы знаем, что величина, равная расстоянию, проеденному за 1 минуту, называется скоростью.

- Посмотрите, 50м/мин это увеличение расстояния между движущимися объектами за 1 минуту, когда один объект отстаёт от другого.

- Как можно назвать такую величину? (скорость увеличения расстояния между объектами)

- Ребята, а как, зная скорость движения (250м/мин и 200м/мин), вычислить скорость увеличения расстояния?

- Итак, запишите у себя в тетрадях, а я на доске.

- Большая скорость – 250м/мин

- Меньшая скорость – 200 м/мин

- Скорость увеличения расстояния - ?м/мин

- Что нужно сделать, чтобы найти скорость увеличения расстояния? (из большей скорости вычесть меньшую)

- Запишите в тетрадях.

- Теперь давайте обобщим все ответы и сделаем небольшой вывод (скорость увеличения расстояния между двумя объектами при движении в одном и том же направлении представляет собой разность между большей и меньшей скоростью)

- Значит, как найти скорость увеличения расстояния? (вычитая меньшую скорость их большей)

- Теперь выполним №147.

- Ребята, в прошлой задаче Маша проиграла соревнования и предложила другие соревнования: сначала она проедет на 200м вперёд, а только потом Миша начнёт её догонять.

- Итак, снова начертим схему.

250 м/мин 200 м/мин

200м

- Догонит ли Миша Машу, если весь путь, как и раньше, составит 1км, а скорость передвижения, как видно на схеме, у них остаётся та же самая = 250 м/мин и 200 м/мин?

- Какое начальное расстояние между Машей и Мишей? (200м)

- Из прошлой задачи вспоминаем, какое расстояние преодолел Миша за 1 минуту? (250м)

- Из прошлой задачи помним, что расстояние между ними было 50м, а какое стало сейчас? (200м)

- Значит какое расстояние отделяет Машу от старта? (200м)

- Значит расстояние, которое она преодолеет за 1,2,3,4 минуту старта изменится? (да)

- На каком расстоянии будет Маша от старта через 1 минуту пути? (200м+200м=400м)

- Значит расстояние между Машей и Мишей через одну минуту движения будет какое? (400м-250м=50м)

- Теперь ответим на вопрос – догонит ли Миша Машу?

- В случае, что Маша будет впереди Миши на 200м дальше изначально, то через 4 минуты они придут на финиш одновременно.

- Почему? (каждую минуту расстояние между ними будет сокращаться на 50м и через 4 минуты Миша догонит Машу)

- Теперь решим №148.

- Прочитайте самостоятельно текст задачи.

- Теперь самостоятельно постройте в тетрадях схему движения такси и автобуса, которые движутся в одном и том же направлении, и отобразите на ней скорость и расстояние, которое их разделяет.

- Для того, чтобы правильно её построить, давайте все вместе выясним, на каком расстоянии от станции был автобус на тот момент, когда началось совместное движение автобуса и такси.

- Как мы это выясним? (60км/ч*1ч=60км)

- Теперь постройте схему.

- Кто-то один у доски покажет, как начертил схему.

80 км/ч 60 км/ч

60 км

- Каждый час, такси будет приближаться к автобусу, почему? (его скорость больше)

- Что нужно найти для решения задачи? (скорость уменьшения расстояния между автобусом и такси)

- Давайте найдём её?

- Что для этого нужно сделать? (из большей скорости вычесть меньшую – 80-60=20км/ч – скорость уменьшения расстояния)

- Запишите в тетрадь.

- Через сколько часов такси догонит автобус?

- Ответьте на этот вопрос, самостоятельно решив его.

- Давайте проверим (60км:20км/ч = 3ч)

- Давайте сделаем вывод, что мы рассмотрели? (движение двух объектов, которые движутся: в одном направлении, из разных пунктов, скорость объекта, который находился дальше от конечной точки, была больше скорости другого объекта, который был ближе к ней)

- Теперь выполним №149.

- Прочитайте условие задачи.

- Теперь самостоятельно постройте в тетрадях схему движения спортсменов и ответьте на вопросы задачи в учебнике.

- Давайте проверим.

- Какова скорость изменения расстояния на последнем этапе соревнования? (6м/с-5м/с=1м/с)

- Через сколько секунд, благодаря скорости изменения расстояния, будет преодолено 15м? (5м:1м/с=15с)

- Сделаем вывод (15с. – время, за которое второй участник догонит первого, т.к. разница в расстоянии будет преодолена)

- Теперь ответьте, сможет ли победить команда 4«А», если длина заключительного этапа составит 90м?

- Запишите решение на доске.

- 1)90м:6м/с=15с – время пробега спортсмена из 4 «А»

2) 90м-15м=75м – длина пути спортсмена из 4 «Б»

3) 75м:5м/с=15с – время пробега спортсмена из 4 «А»

- Ответ? (команды разделят между собой 1 место, т.к. они закончат соревнования одновременно).

- Прочитайте правило на странице 45.

- Запишите его в тетрадь.

Итог урока. Рефлексия

- Какую цель мы поставили на уроке?

- Как вы думаете, мы её достигли?

- Сделайте вывод, что вы поняли из урока.

- Есть те, кто не понял тему урока?

- Оцените свою работу на уроке, поставив себе на полях оценку за урок.